广东省高考数学一轮复习三角与向量备考试题理(一)

1、2015年高考一轮复习备考试题-三角与向量、选择题1、2014 广东卷已知向量a=（1, 0, 1）,则下列向量中与 a成60夹角的是（）A. (-1, 1, 0) B . (1 , 1, 0)2、uuir4,7 ,贝U BCC. (0, 1, 1) D . (-1, 0, 1) uuuuuu(2012广东高考)若向量 BA 2,3 , CAA. 2, 4B. 2,4C. 6,10D. 6, 10（ 2011广东高考）若向量a,b,c满足a/ b且a c,则c（a 2b）A. 4B . 3 C . 2 D . 04、（2014广州一模）在 ABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c

2、,若C 2B ,则b为A. 2sin C B . 2cosB C . 2sin B D . 2cosC5、（佛山市2014届高三教学质量检测（一）设函数 y sin2x J3cos2x的最小正周期为 T ,最大值为A,则 TOC o 1-5 h z A . T , A 22B. T , A 2C.T2, AC 3 ,若D. T 2 , A 2 一uuur一6、 (2015广州六中 8月摸底)已知向量AB与AC的夹角为 120 ,且|ABAP AB Ac ,且Ap (AC AB) 0,则实数的值为()A. 3 B . 12C. 6D . 1377、解答题兀7、2014 广东卷已知函数 f（x）

3、=Asin x + 1，xCR,且 f(1)求A的值；3兀 、3兀(2)若 f( e)+f(6)=2, e e 0, 2，求 f-4-e8、（2013广东高考）已知函数f(x). 2 cos x12( n)若 cos，求f 29、 (2012广东高考)已知函数 f x 2cos x(其中 0 x R)的最小正周期为10(I )求 的值;(H)设,万一,求 cos 17的值.10、(2011广东高考)已知函数5(1)求f (5)的值；4,1f (x) 2sin(3x ) , x R .(2)设0，3 , f(3-) 13, f(32),，求cos()的值.11、(2015广州六中第一次质检)已知

4、函数f(x) 3sin xcosx cos2 x 1 ,x R .(I )求函数f (x)的最小正周期；ir(n )已知 ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c 3, f (C) 0 ,若向量m (1,sin A)r与n (2,sin B)共线，求a、b的值. TOC o 1-5 h z _ . 兀12、(2014广州一模)已知函数 f (x) sin x acosx的图象经过点一，03(1)求实数a的值;、-2(2)设g(x) f (x)2,求函数g(x)的最小正周期与单调递增区间.13、(2015广州海珠区综合测试一)已知函数fx 2cos - 一2 4,x R(1)求 f x的

5、单调递减区间；(2)若 sin35，2,，求f 4 TOC o 1-5 h z 14、已知函数 f(x) sin 2x cos2 x - , x R. 2253(I)若x ，一,求函数f(x)的最大值和最小值，并写出相应的 x的值； 244(II)设 ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足c 4,f(C) 0且sin B 2sin A ,求 a、b 的值.15、(2015广东七校摸底)已知函数M (一，.3).2(1)求的值；.1f(x) 2sin( x3)(x R,0一)的图象过点2(2)设10560, , f (3) , f (3) 一，求 sin( )的值.21325参考答案

6、:1、B 2、A3、 D 4、B5、C 6、B7、解:一、.55(1)依题意有fAsin1212Asin 33 A r2(2)由(1)得f (x) 、3sin(x ),x R4,3 sinsin.一 6 coscosQ (0，i)sin.1 cos2318. 1043sin 4,3sin8、（I).2 cos12、.2 cos、,2 cos 1(n),2 cos12、,2 cos 2cos2sin 2因为cos,所以sin所以sin 22sincos24 , cos2252 cos. 2 sin所以cos2sin2259、解析:I)102cossinI2cos 1 5cos10、2524251

7、7252cos2cos16172sin以cos8170，2cossin2sin1 cos21517解：（(2) f (3coscossin sin8171517138551) f()412sin( 一 316)2sin2) 2叫(32)2sin 610,即 sin1313 TOC o 1-5 h z ,16f(32 ) 2sin(32 ) - 2sin( )即 cos36250,2；-2 12.2- 4cosV1 sin , sin1 cos .12 3 5 4 16cos( ) cos cos sin sin13 5 13 5 65(1) 五)=后 sin jvoqw 五一gos，5in 2

8、兀一一0。2五 一1 2 TOC o 1-5 h z 7= = x-即/0)的最小正周期为篇 5分11、= sift( 2C- 1 = 0即3帆 2C - 三)=166nrTT 次11kh翦笊r丸r.，/ 0 0 7T, 2c 2,C 0 =7分666623映线，sin 5 2 sin j4 = 0(S5H由正弦定理：-：上.程h = 2厘 saiiA sin B .它分9 二&3 + - Tnb cos ,又3缶由余威定理，得310分口 = -/3解方程组，得H =1工分, 一一 .一一 ._. . .TT -12、解：(1)因为函数f(x) sin x acosx的图象经过点一 Q ,所以

9、f33即sin -a cos -0 .即 a 0.解得a 石.3322(2)由(1)得 f (x) sin x V3cosx .所以 g(x) f(x)2 2 sin x 3cosxsin2 x 2 3sin xcosx 3cos2 x 2, 3 sin 2x cos2x2 3sin 2x21 cos 2x22 sin 2xcos cos2xsin 一花2sin 2x 一 6所以g(x)的最小正周期为因为函数ysin x的单调递增区间为2k , 2k k Z22 一一一-.冗冗冗所以遭2ktt - 2x 2ktt - k Z时)函数g(x)单倜递增, 262 r 一兀兀一即k冗一 x ku -

10、 k Z时，函数g(x)单调递增.36 所以函数g(x)的单调递增区间为ku -,ku - k Z36 1012、解：(I) A,B,C 为 ABC 的内角，且 c0sA-sin A 1 cos2 A . 1sin B 由2 cos3 10 21101010. cos A BcosAcosB sin Asin B2.5 3 1051025105102135(n)由(I )知，A B 45 C a Y10 ,由正弦定理 -a- -b-得sin A sin B10b a snB io 一Q5sin A5 TOC o 1-5 h z C 11-25, , Sabc _absinC_”10522221

11、3、 C 1 ) rh 2kjr M 2lor + 度，(kw 工)解得.4k.7 v x 4kr + -，(keZ).f (xj 的单调递减区间为 4lw + ,4kjr + |j(ks Z)q介* * costf = -%/l - sin2? =2(cos 26 cos -sin 20 sin ) 44V2(cos2?-sin2fl I,Tzcos2 0 -sin26 - 2sin)s0 j，q分Q分=a/22514、解(I ) f (x)令 t 2x 一,t64sin t 1。Jsin 2x241 cos 2x1. _、一 sin(2 x )26-12分一即x一时，33-时,4f x maxf x min31T 1；(n)f(C)sin(2C6) 1 ，2C 2，所以 一6则 sin(2C -)10, 6一 112C 662c.9分因 为 sin B 2sin A , 所 以 TOC o 1-5 h z b 2a io11a 1由余弦定理得 c2 a2 b2 2abcos ，即 c2 a2 b2 ab 3由解得b 212315、解：(1)依