物理光学-习题与答案

1、物理光学习题第一章波动光学通论一、填空题(每空2分)1、. 一光波在介电常数为咽磁导率为口的介质中传播，则光波的速度v=2、一束自然光以 入射到介质的分界面上，反射光只有S波方向有振动。【布儒斯特角】/ V 、3、一个平面电磁波波振动表示为Ex=Ez=O, Ey=cos2xl013 -t ,则电磁波的传播方向 c电矢量的振动方向【X轴方向y轴方向】4、在光的电磁理论中，S波和P波的偏振态为 ，S波的振动方向为,【线偏振光波 S波的振动方向垂直于入射面】5、一束光强为I。的自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的透振方向夹角为45。，则通过两偏振片后的光强为 o(loAl6、真空中波长为3、光速为

2、c的光波，进入折射率为的介质时，光波的时间频率和波长 分别为 和。(c/ A.oA.o /n7、证明光驻波的存在的维纳实验同时还证明了在感光作用中起主要作用是。【电场】8、频率相同，振动方向互相垂直两列光波叠加，相位差满足 条件时，合成波为线偏振光波。0或n9、会聚球面波的函数表达式 or10、一束光波正入射到折射率为1.5的玻璃的表面，则S波的反射系数为 , P波 透射系数：O-0.20.2 11、一束自然光垂直入射到两透光轴夹角为。的偏振片和Pz上，Pi在前，Pz在后，旋转P2一周，出现 次消光，且消光位置的。为 O【2 n】12、当光波从光疏介质入射到光密介质时，正入射的反射光波 半波损

3、失。（填有或者无）【有】13、对于部分偏振光分析时，偏振度计算公式为 。（利用正交模型表示）P = 二、选择题（每题2分）.当光波从光密介质入射到光疏介质时，入射角为。I,布儒斯特角为0 b，临界角为。c, 下列正确的是（）0 0 1 0 B, S分量的反射系数rs有兀位相突变0 0 i 0 b, P分量的反射系数”有几位相突变0bi0g S分量的反射系数rs有八位相突变0biAcoskz-w/和纥,=%4cos政-wf + -乃表示的光波,其 8偏振态是（）A线偏振光B右旋圆偏振光 C左旋圆偏振光 D右旋椭圆偏振光DA .r5、一列光波的爱振幅表示为E（r） = d*形式，这是一列（）波rA

4、发散球面波 B会聚球面波C平面波D柱而波A6、两列频率相同、振动方向相同、传播方向相同的光波叠加会出现现象（A驻波现象 B光学拍现象C7、光波的能流密度S正比于（）A 或 B尸或“2C干涉现象D偏振现象C2,和，无关D,和无关）条件时，合成波为二、8、频率相同，振动方向互相垂直两列光波叠加，相位差满足（四象限线偏振光波。A U/2 B 0 C 0 或n D nD三、简答题（每题5分）1、根据波的电磁理论，写出在0XZ平面内沿与Z轴成。角的方向传播的平面波的复振幅表 示。答：该平面波波矢量的三个方向：k、= ksm6,ky = 0,k： = k3s仇更振幅：E(p) = Aexp，k(xsine

5、+zcos) + 4 2、如图，在一薄透镜（焦距为f）的物方焦平面上有两个点光源0、A,试分别写出由它A0像方焦平面们发出的光波经透镜折射后，在像方焦平面上产生的复振幅分布函数。物方焦平面答：。点发出光波在像方焦平面上：平面波，且波矢量= （0,0,k）复振幅分布函数E（。） = Aexp/fc+如；A点发出光波在像方焦平面上：平面波，且波矢量k= （0,-ksinOAcosO ）复振幅分布函数石（A） = Aexp/以（-ysind+ zcosd） + 4J；3、写出平面电磁波三个基本性质答：（1）平面波是横波；（2） 和8互相垂直；（3） E和B同相。4、两列光波叠加，形成光学拍的条件是什

6、么？有何特点？答：条件：两列频率相近、振动方向相同、传播方向相同的光波叠加。特点：叠加波的相位变化迅速、振幅变化缓慢。5、两列光波叠加，形成光驻波的条件是什么？维纳实验证明什么？答：条件：两列频率相同、振动方向相同、传播方向相反的光波叠加。维纳实验证明：（1）光驻波的存在；（2）在感光作用中起主要作用是电场E6、两列光波叠加，形成偏振光波的条件是什么？完全偏振光波有哪几类？答：条件：两列频率相同、振动方向互相垂直、传播方向相同的光波叠加。完全偏振光波：线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光。7、光在两种介质的分界面的反射和折射中，在外反射的条件下，简述S波和P波的相位变 化情况。答:外反射条件:nin

7、zS波：反射系数70,与入射波S波方向相反；P波：i】0,与入射波P波方向相同；ii=ib,反射系数rp=O,无反射P波；iiib，反射系数rP 84Ay=45因为椭圆偏振光在任何一个平面上的投影都是椭圆，所以计算其长、短轴可以在任何一 个平面上，选取简单情况即z=0的平面，此时E(O.t) = xoAcos(cot) + Yocos(cof-)4己知椭圆长轴与Ex轴夹角为45。，因此电矢量旋转到这一方向时必有Ex=E、,由上式可见，当 cot =兀/8,即 t =T/16 时，有 Ex=EyAcos(7i/8)以0,17助=JE： + E；此时的振幅E即为其长半轴：=Aa/2cos2 =41

8、 Acos =1.31AV 88由此位置再过1/4周期，此时t=5T/16,cot =5tt/8就是椭圆短轴对应的位置。所以，其半短轴为：37tAcos=0.542A8|E(0,5T/16卜代 + E； =a,2cos段 35、过一理想偏振片观察部分偏振光，当偏振片从最大光强方位转过60。时，光强变为原来的3/8,求(1)此部分偏振光中线偏振光与自然光强度之比；(2)入射光的偏振度；（3）旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比；（4）当偏振片从最大光强方位转过45。时的透射光强与最大光强之比.解（1）由偏振光的线圆模型可得到/60 _0.5/4-/（cos26Q-3%0.5/“ + /8由

9、此解得卜=:；/” 2(2)（4） （_0.5/“ + 心。亡45。_ 7h 0.51” + /，126、将一偏振片P沿插入一对正交偏振器P和P2之间，与偏振片P1夹角为30。，试计算自然 光（光强I。）经过它们透射光的强度。解：自然光通过偏振片匕光强： =-/021/I再通过通过偏振片P光强：A =-/0cos300 = -/0再通过通过偏振片P2光强：/3 = I2cos（90一 30。）=4x/ =芈 4287、光束以很小的角度入射到一块平行平板，试求相继从平板反射和透射的前两支光束的相解：以很小的入射角入射1 n工从空气到玻璃:ls=-0.231 + n 1而从玻璃到空气：rs= =0

10、.23 + 1对强度，设平板的折射率为1.6。一11p=0.23 R=Rs=0.0529T=l-R=0.947177 + 1l-nIp=-0.23 R=Rs=0.0529T=l-R=0.9471l + 反射光两光束强度比为:/, 0.9471 /0 x 0.0529 x 0.9471 八 QQ.r- = U.8970.0529/0透射光两光束强度比为：导弋*渭2，=。288、一束线偏振平而波从空气（n：=l）射向玻璃（m=L7）,入射角为30 ,入射光波光矢量与入射面成60。求（1）反射光光矢量的方向及相对大小，（2）反射光强与入射光强比。菲涅耳公式：1_邛_驾,I丝?sm（a+a） ，g（4

11、+2）解：（1）因为=30,由折射定律.八sui30 0.5 八、1.71.7sin。，=0.294得到2=17 6 因此 TOC o 1-5 h z sin(4 仇)SH112540.223八sin(q+2)sm4760.773.吆-佐)国12。54 0.229 =U /13P ，g(a + 2)次4761.076入射光波振动Ei与入射面夹角60,则Er=ECOs30。和Elp= E】cos60。反射光矢量：稣=4耳,=0.305 x& = 0.264d， 1七=r = 0.213 x - E = 0.1065E ip i”2 11E则反射光矢量与入射面夹角：tana = - = -2.47

12、9 E】p(2)反射光强：/； = Es2 + ErP = (0.2642 + 0.10652)E2i = 0.081五、综合题（每题10分）1、如图所示，光束E =EioCos（kz + wt）和E? =E20cos（kz-wt）的电矢量方向之间夹角为。，且有 EioCosan-E”。两光束叠加形成的合光束是什么类型的光束?求合光束的电矢量表达式；求合光束的光强。解：（1） E1分解成水平方向的分量E1X和垂直分量Ely, E1X与E?频率相同，传播方向相反, 相互叠加形成驻波Ex。Ely为逆z轴传播的行波。合成波为x方向的驻波和y方向的行波。Ex = E10cosa-E2 = E10cos

13、(kz + ot)cos。-E20cos(kz-)=E20- cos(kz)cos(6yt) + sni(kz)sni(6X) - cos(kz)cos(iX) - sui(kz)sm(6Jt) =-2E20cos(kz)cos(以)E = Exx + Eyy = 2E 20cos(kz)cos(砥)4 + E10smocos(kz - a)yI = E； + E； = 4E20cos(kz)2 + (E10SHia)22、两相干平面波的波矢均为xz平面内、与z轴的夹角分别为。和- 0 ,同时照射xy平面, 设波长为人，回答下列问题：(1)分别写出两列光波的波函数的表达式；(2)求出xy平面上的复振幅分布U (x,y)：(3)求出xy平面上复振幅分布空间频率；(4)求出xy平面上的光强分布l(x,y)：(5)求出xy平面上光强度分布的空间频率。解：(1) Ex