西安理工大学《大学物理》课件-第11章电磁场和电磁波

1、2022/7/171 第十一章 电磁场和电磁波西安理工大学大学物理2022/7/172I1。电流密度垂直穿过单位面积的电流强度jndS 电流密度为矢量，方向为导体内该点电场强度方向。单位：安培/米2 A/m2 穿过面积元 dS 的电流强度为dS在垂直于电流方向上的分量穿过导体横截面的电流强度为：一、位移电流. 麦克斯韦电磁场理论的基本概念2022/7/173IS2S1 恒定电流取环路 L，对环路张两个任意曲面 S1、 S2，则穿过两个曲面的电流强度相等，由安培环路定理有：2。位移电流的提出LIS2S1KL 但对于非稳恒电流又如何呢？比如电容器充电过程,当电键 K 闭合时,电源对电容器充电,电路

2、中的电流是变化的,作环路 L, 对 L 也张两个曲面 S1、 S2 对于稳恒电流，穿过环路所张任意曲面的的电流强度都是相等的2022/7/174 对 S1 面有电流流过,而 S2 面作在电容器内侧,由于电容器是绝缘的，无电流通过，对S1 面应用安培环路定理： 对 S2 面应用安培环路定理，由于 S2 面无电流通过，则S2LS1KL 由此看出对于同一个环路 L，由于对环路所张的曲面不同，所得到的结果也不同。 1865 年麦克斯韦提出一个假设，当电容器充电时，电容器中的电场发生变化，变化的电场可等效成位移电流 Id，使电流连续起来。位移电流也可产生涡旋的磁场，如果当时有测量仪器的话，就可测出磁场。

3、位移电流是由变化的电场等效而来的。Id2022/7/175IdIc 3。位移电流 Id 与传导电流 Ic 的比较传导电流 Ic位移电流 Id由宏观的电荷移动产生由变化的电场产生， 无宏观的电荷移动有热效应无热效应可产生涡旋的磁场可产生涡旋的磁场B2K2022/7/1764。位移电流的计算电流强度的定义：IdIcKS两极板间的电场：位移电流位移电流等于电位移通量随时间的变化率位移电流密度等于电位移随时间的变化率极板面积不变位移电流密度2022/7/177麦克斯韦第二条假设：变化的电场（位移电流）激发感应磁场5。全电流安培环路定律全电流：传导电流（运流电流）和位移电流之和全电流定律：（涡旋磁场）I

4、d2022/7/178例3：平行板电容器已知：求：(1). (2). 的分布?解:(1). (2). 当 时:当 时:2022/7/179二、电场和磁场的基本规律（静电场是有源场）（静电场是保守场）（2） 稳恒磁场（磁场是无源场）（磁场是非保守场）1。静电场和稳恒磁场的基本规律（1）静 电 场2。法拉第电磁感应定律2022/7/1710变化的电场能够激发变化磁场3。麦克斯韦的两条基本假设变化的磁场能够激发感生电场（1）涡旋电场的假设涡旋电场（2）位移电流的假设感应磁场自由电荷产生的静 电 场电场变化磁场产生的感应电场自由电流产生的稳恒磁场磁场变化电场产生的感应磁场2022/7/1711（1）电

5、场的高斯定理：（2）电场的环路定理：（3）磁场的高斯定理：（4）磁场的环路定理：三、 麦克斯韦方程组2022/7/1712电台、电视台的发射塔顶部呈直线状收听中央广播电台可用中、长波波段收听美国之音、BBC要用短波波段收听广播时，收音机及天线的位置会影响信号的强弱11-2 加速运动电荷的电磁场 电磁波2022/7/1713振荡电偶极子: 电矩作周期性变化的电偶极子.qq+.q+q.q+q+q-.q电偶极子的辐射过程振荡电偶极子等效于一振荡电流元三、振荡电偶极子产生的电磁场2022/7/1714电偶极子的辐射场各向同性介质中，可由波动方程解得振荡偶极子辐射的电磁波球面电磁波方程2022/7/17

6、15偶极子周围的电磁场xyz.aabb2022/7/1716在更远离偶极子的地方（rl），因 r 很大，在通常的研究范围内， 的变化很小，故 的振幅可看作恒量，因而平面电磁波方程四、平面电磁波2022/7/1717平面电磁波示意图2、电磁波是偏振波,都在各自的平面内振动 在无限大均匀绝缘介质(或真空)中,平面电磁波的性质概括如下:1、电磁波是横波,它们构成正交右旋关系.相互垂直，3、 是同位相的，且都指向波的传播方向，即波速u的方向的方向在任意时刻2022/7/1718真空中实验测得真空中光速光波是一种电磁波5、 电磁波的传播速度为即只与媒质的介电常数和磁导率有关4、 在同一点的E、H值满足下

7、式:2022/7/1719解决途径：(1)提高回路振荡频率LC回路能否有效地发射电磁波 (1)振荡频率太低LC电路的辐射功率 (2)电磁场仅局限于电容器和自感线圈内LC回路有两个缺点：(2)实现回路的开放五、振荡电路 赫兹实验2022/7/1720从LC振荡电路到振荡电偶极子2022/7/1721振子发射谐振器接收电磁波的接收感应圈2022/7/1722赫兹-德国物理学家 赫兹对人类伟大的贡献是用实验证实了电磁波的存在，发现了光电效应。1888年，成了近代科学史上的一座里程碑。开创了无线电电子技术的新纪元。赫兹对人类文明作出了很大贡献，正当人们对他寄以更大期望时，他却于1894年因血中毒逝世，

8、年仅36岁。为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命名各种波动频率的单位，简称“赫”。2022/7/1723六、电磁波谱将电磁波按波长或频率的顺序排列成谱X射线紫外线红外线微 波毫米波短无线电波 射线频率(Hz)波长(m)长无线电波可见光1、圆形线圈( 半径a1 )与正方形线圈( 边长a2 )载有相同电流 I，若 两线圈的中心处O1 O2电磁感应强度相同，则a1:a2为：（1）(2).（2）o1a1I(1).一个边在o点的磁场：Io2解：则正方形线框：1. D2、如图：边长为a 的正方形四个角上固定四个电荷均为q 的点电 荷，此正方形以角速度 绕 AC 轴旋转时，在中心 O 处产生 的磁感应强度

9、B1 ；以同样角速度绕过O 点垂直正方形的轴旋 转时，在O 点产生的磁感应强度大小为 B2 ，则 B1 与 B2 的关 系为：OACqqqqR1绕 AC 轴转：解：2. C绕 o 轴转：3、无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流。设圆柱 体内( r R )的为Be 则：(A) Bi 与 r 成正比；Be 与 r 成正比(B) Bi 与 r 成反比；Be 与 r 成正比(C) Bi 与 r 成反比；Be 与 r 成反比(D) Bi 与 r 成正比；Be 与 r 成反比r R3. D解： 4、边长为 L 的一个导体方框上通有电流 I ，则磁框中心的磁感 应强度：与 L 无关 (B)与正比于

10、 L2 (C)与L 成正比(D) 与 L 成反比 (E) 与 I 2 有关O4. D解： 5、电流由长直导线沿半径方向经 a 点流入一电阻均匀分布的圆 环，再由b点沿半径方向从圆环流出，经长直导线返回电源， 已知直导线上电流强度为 I ，aob=30 ，若长直导线 1， 2 和圆环在圆心 O 点产生的磁感应强度分别用 B1 B2 B3 表 示，则圆心 O点的磁感应强度大小为：(A) B = 0，因为 B1= B2= B3= 0(B) B=0 ，因为 B10 ，B20， 但 B1+B2 = 0 ，B3= 0(C) B0，因为虽然 B3= 0 ，但B1+B20(D) B0，因为 B3 0 ，B1+

11、B2 0， 所以B1+B2 +B3 0OI1 l1I2 l21a2b5. A方向相反。I1 l1I2 l2O1a2b直导线在其延长线上的 B = 0 。解：6、一载直流电流 I 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和 r 的长 直圆筒上形成两个螺线管( R=2r )，两螺线管单位长度上的匝 数相等，则两螺线管中的磁感应强度大小 BR 和 Br 应满足：6. B长直螺线管中的磁场：相等，B与管径无关解：7、无限长直导线在 P 处弯成半径为 R 的园，当通以电流 I 时， 则园心 O 点的磁感应强度大小等于：长直电流的磁场：垂直纸面向外。解：7. C垂直纸面向里。圆电流在O点的磁场：取向里方向为正方

12、向：8、电流由长直导线 1 沿平行bc 边方向经过a 点流入一电阻均 匀分布的正三角形线框，再由b 点沿cb 方向流出，经长直 导线2返回电源，已知直导线上的电流为I ，三角框的每一边 长为 l，若载流导线1，2 和三角框在三角形中心O 点产生的 磁感应强度分别用 B1 B2 B3 表示，则 O 点的磁感应强度 大小为：(A) B=0，因为 B1= B2= B3= 0(B) B=0 ，因为 B1+B2 = 0 ， B3= 0(C) B 0，因为虽然 B1+B2 = 0 ，但 B3 0(D) B 0，因为 B3= 0 ，但 B1+B2 08. D方向相同，垂直纸面向里。方向垂直纸面向外。方向垂直

13、纸面向里。解：9、两根载有相同电流的无限长直导线，如图，分别通过x1=1， x2=3 的点且平行于y 轴，则磁感应强度B 等于零的地方是：(A) x = 2 (B) 在x 2 的区域(C) 在 x 1 的区域 (D) 不在 x，y 平面上9. A各磁场方向如图。经分析：解：10、取一闭合积分回路 L ，使三根载流导线穿过它所围成的面， 现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则：10. B不变。L上的 B 改变。(A) 回路L内的I 不变，L上各点的B不变(B) 回路L内的I 不变，L上各点的B变(C) 回路L内的I 改变，L上各点的B不变(D) 回路L内的I 改变，L上各点的B变解：

14、11、两根直导线 ab 和 cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等 的铁环上，稳恒电流 I 从 a 端流入，从 d 端流出，则磁感 应强度 B 沿图中闭合回路 L 的积分根据安培环路定律：11. DI120Labcd解：12、一无限长扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流 I 在铜片上 均匀分布，在铜片外与铜片共面、离铜片右边缘为 b 处的P 点的磁感应强度 B 的大小为：12. B建坐标系板分为许多无限长直导线导线宽度为 dr 通电流解：r0rIPb13、半径为R 的单匝园线圈，通以电流 I ，若将该导线弯成匝数 N = 2 的平面园线圈，导线的长度不变，并通以同样的电流， 则线圈中心的磁感应强度和线圈磁矩分别是原来的：(A) 4倍和1/ 8 (B) 4倍和1/ 2 (C) 2倍和1/ 4 (D) 2倍和1/ 213. B解：14、三条无限长直导线等距地并排安放，电流如图，单位长度上