成才教育讲义-四年级从课本到奥数下册汇总

1、第三讲上楼梯问题例1裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一 段？例2 一根木料在24秒内被切成了 4段，用同样的速度切成5段，需 要多少秒？例3三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了 许多排，现在知道每相邻两排之间相隔 1米，这支队伍长多少米？例4时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟 敲完?例5.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如 从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒?例6晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间 的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？第四

2、讲等差数列及其应用一等差数列例2求等差数列1, 6, 11, 16的第20项.例3已知等差数列2, 5, 8, 11, 14，问47是其中第几项?、等差数列求和例 5 计算 1+5+9+13+17+ -+1993.例6建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第 2层6块 砖，第3层10块砖，依次每层都比其上面一层多 4块砖，已知最下层 2106块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？例7求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差例8连续九个自然数的和为54,则以这九个自然数的末项作为首项的 九个连续自然数之和是多少？例9 100个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的

3、和是 8450,取出其 中三、等差数列的应用例10把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相 邻两个数的差都是5,那么，第1个数与第6个数分别是多少？例11把27枚棋子放到7个不同的空盒中，如果要求每个盒子都不空，且任意两个盒子里的棋子数目都不一样多， 问能否办到，若能，写出具体 方案，若不能，说明理由.例12从1到50这50个连续自然数中，取两数相加，使其和大于50,有 多少种不同的取法？第五讲倒推法的妙用例1 一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我 得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘以4,彳马56.”小朋友，你知 道于昆得多少分吗？例2马小虎做一

4、道整数减法题时，把减数个位上的1看成7,把减数十位 上的7看成1,结果得出差是111.问正确答案应是几？例3树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到 第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的 只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？例4篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半 多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个. 问：篮子里原有梨多少个？例5甲乙两个油桶各装了 15千克油.售货员卖了 14千克.后来，售货员 从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一 部分给甲桶，使甲桶油也增加一

5、倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问: 售货员从两个桶里各卖了多少千克油？例6菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二 大运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又 30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少千克？第六讲行程问题（一）例1甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时 走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？例2 一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行 45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快 15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客 车到达甲

6、地时，货车离乙地还有多少千米？例3两列火车相向而行，甲车每小时行 36千米，乙车每小时行54千米. 两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车 车尾经过他的车窗共用了 14秒，求乙车的车长.例4甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离 B地64千米 处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后， 立即沿原路返回，途中两车在距 A地48千米处第二次相遇，问两次相遇 点相距多少千米？例6某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒, 若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几 秒钟？例7甲、乙、丙三辆车

7、同时从 A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分 别为每小时60千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后 的5小时.6小时，8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇，求内车的速度第七讲填横式例1把18这八个数字写成两个四位数字，使它们的差等于1111.即:例2将19这九个数字分别填入下面算式的九个口中， 使每个算式都成例3将19分别填入下面算式的 中，使每个算式都成立，其中1,2, 5已填出.例4将19这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已 经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立：=-二口-7例5 19这九个数字分别填入下面算式的空格中，每个空格只许填一个 数字，使算式成立

8、：-=-=-例6下题是由19这九个数字组成的算式，其中有一个数字已经知道, 请将其余的数字填入空格，使算式成立：第四讲植树与方阵问题关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。.不封闭路线.封闭的植树路线二、方阵问题例1有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线 杆，可栽多少根电线杆？例2马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501 棵树.问汽车每小时走多少千米？例3某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为 60人.问方阵外 层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？例4晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个. 晶晶摆这个方阵共用

9、围棋子多少个？例5 一个圆形花坛，周长是180米.每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两 棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两 棵月季之间的株距是多少米？例6 一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组成.已 知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有 9棵花.问大三角 形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？第八讲归一问题例1 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米?例2 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了 6000千克.照 这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？例3学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花

10、了 281元；买3个足球和7个篮球共花了 355元.现在要买5个足球、4个篮 球共花多少元？例4 一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管 6小时可把满池水 排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？例5 7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土 .现有沙土 560吨，要 求需要增加同样的卡车多少辆？例6某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时，7.5 天完成任务.由于缩短工期，要求4天完成任务，可是又要增加6人.求每 天加班工作几小时？习题三.一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截 7 段要几分钟？.有

11、一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走 到11层，一共要登多少级台阶？.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相 同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英 家住在几楼？.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车 以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完?.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了 100秒，如果 用同样的速度走到10层，还需要多少秒？.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层

12、楼，照这 样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测 量出从第一根电线杆起到经过第 37根电线杆共用了 2分钟，火车的速度 是每秒多少米？习题四.求值：6+11+16+-+501.101+102+103+104+999.2.下面的算式是按一定规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少？4+2, 5+8, 6+14, 7+20,3.11至18这8个连续自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8 个连续数的和，这另外8个连续自然数中的最小数是多少？4.把100根小棒分成10堆，每堆小棒根数都是单数且一堆比一堆少两根， 应如何分？5.

13、300到400之间能被7整除的各数之和是多少？6.100到200之间不能被3整除的数之和是多少？.把一堆苹果分给8个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿 到苹果个数都不同的话，这堆苹果至少应该有几个？.下表是一个数字方阵，求表中所有数之和.2, 3, 4, 5, 6-98, 99, 1003, 4, 5, 6, 7-99, 100, 1014, 5, 6, 7, 8- -100, 101, 102100, 101, 102, 103, 104, 105-197, 198, 199习题五.某数除以4,乘以5,再除以6,结果是615,求某数.生产一批零件共560个，师徒二人合作用4天做完.

14、已知师傅每天生产 零件的个数是徒弟的3倍.师徒二人每天各生产零件多少个？.有砖26块，兄弟二人争着挑.弟弟抢在前，刚刚摆好砖，哥哥赶到了 . 哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半.弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半.哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块.这时哥哥比弟弟多2块.问：最初弟弟准 备挑几块砖?.阿凡提去赶集，他用钱的一半买肉，再用余下钱的一半买鱼，又用剩下 钱买菜.别人问他带多少钱，他说：“买菜的钱是 1、2、3; 3、2、1; 1、2、3、4、5、6、7的和;加7力口 8,力口 8力口 7、加9加10加11。”你知道阿凡提一共带了多少钱？买鱼用了多少钱？习题七.把18这八个数字分别填入下面的口中，使

15、算式成立. + =9999.把09这十个数字分别填入下面的口中，使各算式都成立.把29这个八个数字分别填入下面的口中，使各算式都成立.把19这九个数字分别填入下面的口中，使各算式都成立.上、下、左、右四个汉字分别代表四个一位偶数，请你把下面的算式翻 译出来：.把19填入下面的空格中，每个空格只许填一个数字，使等式成立:.请你将19这九个数字分别填入下面各题的空格中，其中有的已填出, 每个空格只许填入一个数字，使各算式都成立：.在下面各题中的空格内，用19这九个数字将空格补齐，每个空格内只 许填一个数字，使等式都成立.习题四.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗 多

16、少株？.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵?.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发 当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第 10棵树.已知 乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？.在一根长100厘米的木棍上，从左向右每隔6厘米点一个红点.从右向左 每隔5厘米点一个红点，在两个红点之间长为 4厘米的间距有几段？习题八1.花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90 棵，请算出桃树有几棵？2.5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加 几箱蜜蜂？3.4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距 800千米的地方，汽油只有1000公升，问是否