二元一次方程组知识点考点

1、1。例如：2xy3=0不是二yB1z2就不是二元一知识点1二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程x52x+y=l,x-y-5=0,3y等都是二元一次方程。方程中的“元”是指未知数，“二元”是指有且只有两个未知数。未知项的次数是1，切不可理解为两个未知数的次数都是元一次方程。因为未知项“2xy”的次数是2。2例如：方程y=3不是二元一次方程，因为左边不是整式。x知识点2二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。知识点3二元一次方程组的定义：两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。二元一次方

2、程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的，方程的个数也可以超过两个。方程组里各个方程含有未知数的个数之和不能超过两个，次方程组。二元一次方程组中的每个方程都是一次方程。知识点4二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解知识点5检验一对数是否为某个二元一次方程组的解：将这对数值分别代入方程组中每个方程，只有当这对数值满足其中所有的方程时，才是此方程组的解。知识点6二元一次方程组的解法：代入消元法：通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫代入消元法，简称代入法。代入消元法的步骤：(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知

3、数的代数式表示另一个未知数将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程解这个一元一次方程求出一个未知数的值把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值作结论加减消元法：通过将两个方程相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种方法叫加减消元法。加减消元法的步骤：设法使方程组两个方程某一未知数系数相等或相反加减消去一元,得一元一次方程解这个一元一次方程,求得一个未知数的值把求得的未知数的值代入方程组中任意一个方程,即可得另一个未知数的值作结论知识点7二元一次方程组的标准形式和解的特征：axbyc标准形式：111（x,y为未知数）axbyc22

4、2ab解的特征：若11，则方程组有唯一解。ab22若a-1-a二，则方程组无解。bc222abc若4，则方程组有无数解。abc222典型例题例1把下列方程改写成用含(1)5x-y=3；x的代数式表示y000：(2)2(x-y)=3；变形为例2用代入法解方程组B3yB10,，再代入方程例3（y2x,1)7x3y1;，求得的值，然后再求的值3x4y,（2）2y例4用加、减法解方程组；4x3y6,x2.，若先求x的值，应先将两个方程组相若先求y的值，应先将两个方程组相例5（1）mIn16,3mn1;（2）xlz鼻,236,4(xy)5(xy)2;例6D00a+2b=3-m且2a+b=-m+4,则a-

5、b的值为例7方程（a2）x+（b-1）y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围ax3y.5,1,例8方程组中，如果2是它的一个解，求2xby1y13Dab)a2的值口4x.3y2,例9口关于x、y的方程组Jx.（k）.6的解x与y的值相等，则k的值为x.5ym.2,例10已知关于x、y的方程组.小的解满足.2x.3y.mx+y=10,求代数m22m+1ODD例11在解方程组.ax.by.2,.cx.7y.8时，哥哥正确地解得.x.3,c写错而解得.x.2,.y.2.，求a+b+cODD例12D已知求x+y+mOD。.x.2y.3m.10.4x.3y.2m.15例13D如果方程组.3x.7y.10.2ax.(a.1)y.5O解中的x与yO值相等，那么a的值是例14D已知方程组.2x.5y.6