robotics toolbox for matlab的机器人仿真

1、要建立PUMA560的机器人对象，首先我们要了解PUMA560的D-H参数，之后我们 可以利用Robotics Toolbox工具箱中的link和robot函数来建立PUMA560的机 器人对象。其中link函数的调用格式：L = LINK(alpha A theta D)L =LINK(alpha A theta D sigma)L =LINK(alpha A theta D sigma offset)L =LINK(alpha A theta D, CONVENTION)L =LINK(alpha A theta D sigma, CONVENTION)L =LINK(alpha A th

2、eta D sigma offset, CONVENTION)参数 CONVENTION 可以取 standard 和 modified，其中 standard 代表 采用标准的D-H参数，modified代表采用改进的D-H参数。参数alpha 代表扭转角，参数A代表杆件长度，参数theta代表关节角，参数D 代表横距，参数sigma代表关节类型：0代表旋转关节，非0代表移动关节。 另外LINK还有一些数据域：LINK.alpha%返回扭转角LINK.A%返回杆件长度LINK.theta %返回关节角LINK.D%返回横距LINK.sigma%返回关节类型LINK.RP%返回R(旋转)或P(

3、移动)LINK.mdh%若为标准D-H参数返回0，否则返回1LINK.offset%返回关节变量偏移LINK.qlim%返回关节变量的上下限min maxLINK.islimit(q)%如果关节变量超限，返回-1, 0, +1LINK.I%返回一个3X3对称惯性矩阵LINK.m%返回关节质量LINK.r%返回3X1的关节齿轮向量LINK.G%返回齿轮的传动比LINK.Jm%返回电机惯性LINK.B%返回粘性摩擦LINK.Tc%返回库仑摩擦LINK.dhreturn legacy DH rowLINK.dynreturn legacy DYN row其中robot函数的调用格式：ROBOT%创建

4、一个空的机器人对象ROBOT(robot)%创建 robot 的一个副本ROBOT(robot, LINK) %用LINK来创建新机器人对象来代替robotROBOT(LINK, .)%用LINK来创建一个机器人对象ROBOT(DH, .)%用D-H矩阵来创建一个机器人对象ROBOT(DYN, .)%用DYN矩阵来创建一个机器人对象利用 MATLAB 中 Robotics Toolbox 工具箱中的 transl、rotx、roty 和 rotz 可以 实现用齐次变换矩阵表示平移变换和旋转变换。下面举例来说明：A机器人在x轴方向平移了 0.5米，那么我们可以用下面的方法来求取平移变换 后的齐次

5、矩阵：transl(0.5,0,0) ans =0 0 0.50001.0000001.000001.00001.0000000B机器人绕x轴旋转45度，那么可以用rotx来求取旋转后的齐次矩阵: rotx(pi/4) ans =00.70710.7071000-0.707100.7071 01.00001.0000000C机器人绕y轴旋转90度，那么可以用roty来求取旋转后的齐次矩阵: roty(pi/2)ans =0.0000 0-1.0000001.0000001.00000 0.0000 00001.0000D机器人绕z轴旋转-90度，那么可以用rotz来求取旋转后的齐次矩阵: ro

6、tz(-pi/2)ans =0.0000-1.0000 0 01.00000.000001.0000000 0 0 1.0000 当然，如果有多次旋转和平移变换，我们只需要多次调用函数在组合就可以了。 另外，可以和我们学习的平移矩阵和旋转矩阵做个对比，相信是一致的。3轨迹规划利用Robotics Toolbox提供的ctraj、jtraj和trinterp函数可以实现笛卡尔 规划、关节空间规划和变换插值。其中ctraj函数的调用格式：TC = CTRAJ(T0, T1, N)TC = CTRAJ(T0, T1, R)参数TC为从T0到T1的笛卡尔规划轨迹，N为点的数量，R为给定路径距离向量，R

7、的每个值必须在0到1之间。其中jtraj函数的调用格式：Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, N)Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, N, QD0, QD1)Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T)Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T, QD0, QD1)参数Q为从状态Q0到Q1的关节空间规划轨迹，N为规划的点数，T为给定的时 间向量的长度，速度非零边界可以用QD0和QD1来指定。QD和QDD为返回的规 划轨迹的速度和加速度。其中trinterp函数的调用格式：TR = TRINTERP(T0, T1, R)参数TR为在T0和T1之间的坐

8、标变化插值，R需在0和1之间。要实现轨迹规划，首先我们要创建一个时间向量，假设在两秒内完成某个动作， 采样间隔是56ms，那么可以用如下的命令来实现多项式轨迹规划：t=0:0.056:2; q,qd,qdd=jtraj(qz,qr,t);其中t为时间向量，qz为机器人的初始位姿，qr为机器人的最终位姿，q为经过的路径点，qd为运动的速度，qdd为运动的加速度。其中q、qd、qdd都是六列的矩阵，每列代表每个关节的位置、速度和加速度。 如q(:,3)代表关节3的位置，qd(:,3)代表关节3的速度，qdd(:,3)代表关节3 的加速度。4运动学的正问题利用Robotics Toolbox中的fk

9、ine函数可以实现机器人运动学正问题的求解。 其中fkine函数的调用格式：TR = FKINE(ROBOT, Q)参数ROBOT为一个机器人对象，TR为由Q定义的每个前向运动学的正解。 以PUMA560为例，定义关节坐标系的零点qz=0 0 0 0 0 0，那么fkine(p560,qz) 将返回最后一个关节的平移的齐次变换矩阵。如果有了关节的轨迹规划之后，我 们也可以用fkine来进行运动学的正解。比如： t=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,t); T=fkine(p560,q);返回的矩阵T是一个三维的矩阵，前两维是4X4的矩阵代表坐标变化，第三维 是时间。5运动学的逆问题利用Robotics Toolbox中的ikine函数可以实现机器人运动学逆问题的求解。 其中ikine函数的调用格式： TOC o 1-5 h z Q =IKINE(ROBOT,T)Q =IKINE(ROBOT,T,Q)Q =IKINE(ROBOT,T,Q,M)参数ROBOT为一个机器人对象，Q为初始猜测点(默认为0), T为要反解的变 换矩阵。当反解的机器人对象的自由度少于6时，要用M进行忽略某个关节自由 度。有了关节的轨迹规划之后，我们也可以用ikine函数来进行运动学逆问题的求解。 比如：t=0:0.056:2;T1=transl(0.6,-0.5