高二数学下期末测试卷(含解析)【测试范围：人教选修1-1、1-2、4-4、4-5】

1、2019-2020学年下学期期末测试卷A.直线B.椭圆C.圆D.圆或直线6.点P极坐标为注意事项:高二文科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.测试范围：人教选修1-1、1-2、4-4、4-5。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。、选择题（本题共 12小题，每小题5分，共6

2、0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）设复数z满足zA. 1B. V21.命题对任意x R ,都有x x，一 一一 1，A.对任意x R ,都有x 1 x1C.存在x R ,使得x - 1 x.设 x R ,则 1x 1| 1” 是 x2 xA.充分而不必要条件C.充分必要条件.用反证法证明 已知x,y R,x2 y2A. x y 0 B. x y 0 x t cos5.若t为参数，则参数方程y tsinC. 2D. 4A.7.(2,1 ”的否定是B.不存在x R ,使得x - 1 xD .存在x R ,使得x 1 1 x2 0”的（）B.必要而不充分条件D.既不充分也不必

3、要条件0,求证：x y 0.时，应假设（）c. x 0且 y 0 d. x 0或 y 0a_表小的点的轨迹为（）b文科数学试题 第1页（共16页）5 . 一5）,则它的直角坐标是（6B. ( 1,J3)C. (V3, 1)D.(3,1)2在点（1, 2）处的切线方程为（函数 f(x)= x2A. 4.9B. 5.25C. 5.95D. 6.152.点M 5,3到抛物线y ax的准线的距离为6,则该抛物线的方程是（）222212.12A. y 12xB. y 36x C. y 12x 或 y 36x D. y x 或 y x HYPERLINK l bookmark130 o Current D

4、ocument 1236.如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的a1，a2, a3,，a50为茎叶图中的学生成绩，则输出的56733 6 7 S0 12 3 3 6 8 90 0 1 3446678890122456 6678s 90 0 2 4 4 5 6 90 16 8A. m 38, n 12C. m 12, n 12B. m 26, n 12D. m 24, n 10二222211.已知双曲线2上2 1（a 0,b 0）的离心率为9,则椭圆当-y21的离心率为（）a b2 a b文科数学试题 第2页（共16页）B.C.暴涨，其他肉类价格也跟着大幅上扬，严重

5、影响了居民的生活.为了解决这个问题，我国政府一方面鼓励有条件的企业和散户防控疫情，扩大生产；另一方面积极向多个国家开放猪肉进口，扩大肉源，确保市场12.已知函数1 sinx,若 f a1 f 2a22,则实数a的取值范围是（）供给稳定.某大型生猪生产企业分析当前市场形势，决定响应政府号召，扩大生产，决策层调阅了该企业过去生产相关数据，就/天中一头猪的平均成本与生猪存栏数量之间的关系”进行研究.现相关数据统计3 A. 1,2B.32,1C.D- 2,1二、填空题（本题共4小题，每小题13.若命题？te R,14.已知曲线y15.若对任意的16.已知双曲线5分，共20分）t2-2t-a0”是假命题

6、，则实数 a的取值范围是lnx的切线过原点，则此切线的斜率为2a 1恒成立，则实数a的取值范围为10的一条渐近线方程为 y x,则a2、解答题（本大题共 6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知 m 0, p：(x 2)(x 6)0,q: 2 m x 2 m .（I）若P是q的充分条件，求实数 m的取值范围;(n)若 m 5,“p或q”为真命题，P且q”为假命题，求实数x的取值范围18.（本小题满分12分)已知z为虚数，z4 一为实数.z 2（1）若z 2为纯虚数，求虚数z；（2）求|z 4 |的取值范围.19.（本小题满分12分）2019年上半

7、年我国多个省市暴发了非洲猪瘟”疫情，生猪大量病死，存栏量急剧下降，一时间猪肉价格文科数学试题 第3页（共16页）生猪存栏数量x （千头）23458头猪每天平均成本 y （元）3.22.421.91.5如下表:（1）研究员甲根据以上数据认为y与x具有线性回归关系，请帮他求出y关于x的线性回归方程(1)ybx a （保留小数点后两位有效数字）4.8-（2）研究员乙根据以上数据得出y与x的回归模型：y 0.8 .为了评价两种模型的拟合结果，请x完成以下任务:完成下表（计算结果精确到0.01元）（备注:生猪存栏数量x （千头）23458头猪每天平均成本y （元）3.22.421.91.5模型甲mwt

8、v y i残差e模型乙(2)倩H值yi3.22.421.761.4残差卜0000.140.15称为相应于点 为，y的残差）；分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q及Q2,并通过比较Q与Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好;（3）根据市场调查，生猪存栏数量达到1万头时，饲养一头猪每一天的平均收入为7.5元；生猪存栏数量达到1.2万头时，饲养一头猪每一天的平均收入为7.2元.若按（2）中拟合效果较好的模型计算一天中一头猪的平均成本，问该生猪存栏数量选择1万头还是1.2万头能获得更多利润？请说明理由.（利润=收入-成本）文科数学试题 第4页（共16页）O内此卷O-只装订O-不密诃封线,OO-O-芝)线

9、, O线O线O:号O考订 订O:级 班O装:名装O姓O:校外 O学 内 O参考公式：bxi yi nx y i 1n2xi 12nxxix V55.3, xi 121.2.20.(本小题满分12分)文科数学试题 第5页(共16页)已知抛物线C:y2 2px p 0经过点1,我.(1)写出抛物线C的标准方程及其准线方程，并求抛物线C的焦点到准线的距离;(2)过点2,0且斜率存在的直线l与抛物线C交于不同的两点A, B ,且点B关于x轴的对称点为直线AD与x轴交于点M .(i)求点M的坐标;(ii)求4OAM与A OAB面积之和的最小值.aln x21 .已知函数f x x(1)若函数f(2)设

10、0 a请考生在第22、x的图象在x1, g x xf xe2处的切线与y x平行，求实数a的值;22x 2a 1 x.求证：g x至多有一个零点.23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目文科数学试题 第6页(共16页)计分.设 x,y,z R ,且 x22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程（1）证明:在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为昌2上（t为参数）.再以原点为极点，以 x正半轴为工2(2)求 x极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xoy有相同的长度单位.在该极坐标系中圆 C的方程为4sin（1）求圆C的直角坐标方程;（2）设圆

11、C与直线l交于点A、B,若点M的坐标为 2,1，求MAMB的值.23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲文科数学试题 第7页（共16页）2z 1的最小值.2019-2020学年下学期期末测试卷 01高二文科数学全解全析123456789101112CCADADCBDBCCC2.3.4.1,a,b在圆又该圆的圆心为2, 2,x y 11 上,0,1 ,半径为1,该圆上所有点到原点的距离最大值为zmax 2.【解析】命题 时任意x R ,都有xx 1 11x11根据反证法证明数学命题的方法,都为零”，故选D.1”的否定是：存在b22,max2.Hh.叶此C卷只装订O-不密诃上J线,应先假设

12、要证命题的否定成立，而x y 0的否定为 x,y不文科数学试题 第8页（共16页）O-O-芝C)线,O线 O 线O:号O考 订 订O:级 班O装 :名装 O姓 O :校 外 O学 内 O5.7.8.9.x tcos【解析】因为参数方程x a tcos y b tsin有：（x a）sin即 sin x cos故轨迹为一条直线【解析】x 2cosy tsin、/、1/ /4t消参数t ,(ym点的直角坐标是【解析】函数b)cosbcos、3,y3,1x 2, f1.2x1,在点1,2处的切线方程为0.【解析】由题意，根据表格中的数据，可得 97即样本中心为（9,7）,代入回归直线方程2 2解得？

13、 0.35,即回归直线的方程为 ？当x 7时,【解析】当a抛物线方程为当a 0时,2x1,0.7x 0是真命题， .=4+4aW0,解得 a1.实数a的取值范围是（-8,-1.文科数学试题 第10页（共16页）80的人数，由茎叶图26, n 12 .文科数学试题 第i4页（共i6页）故答案为（-8, -1. 114.【答案】e【解析】y=lnx的定义域为（0,+ 8股切点为（X0,yo）,则k Y |x x1一，所以切线方为X2x6p真q假时，由q城x7 x ；P假q真时，由x 2或x63 x2或6 x 7.3x715.16.17.1y-y0= （x-x0），又切线过点（0,0），代入切线方程

14、得 y0=1，则x0=e，所以x要使则2a2,Y |x x所以实数x的取值范围是3, 2）(6,7 . (12 分)18.（本小题满分12分）【解析】由于z为虚数，可设zyi(x, y R,0),3,3,2a 1实数a的取值范围是【解析】由双曲线方程2a 1恒成立,3或2a13,2,.故答案为2,由z 2为纯虚数，得x一, 4，、一又因为z 为头数,z 2所以2,442 yiz 2yi4-0, y 2, y2 2i 或 z 22 (y4.)i y2i .(6 分)a 0 ,可得其渐近线方程为因为双曲线的一条渐近线方程为又由 c a2b2 22所以双曲线的离心率为（本小题满分12分）【解析】（1

15、） P： 2. .2,6是2 m,2m的取值范围是4,2,因为4z xz 24 一4为实数,2yi4x yi 24yy (x 2)24(x 2)22(x 2) y-0, yy4y 22i R , (x 2) y12 P是q的充分条件,mm的子集，22).（2）由题意可知p,q一真一假，当 m(6分)5 时，q:3x7,文科数学试题 第11页（共16页）1y0,(x 2)2-24 (x 2)0,则(x22)(0,4),|z4|xyi 4|I /(x4)24)2_ 24 (x 2). 16由于x (0,4)即0 |z 4|164x16,所以.164x4,4,所以|z 41的取值范围为19.（本小题

16、满分12分）【解析】（1）由题知：x? y 依 2.2 0.250,4.(12 分)4.4,y2.2,1?ni1 xinxii 1 i5.30.25,21.24.4 3.30,故？10.25x 3.30 .(4 分)文科数学试题 第12页（共16页） o 线O 订O 装O 外O: 号 考:级 班:名 姓:校 学O 线O 订O 装O 内O（2）经计算，可得卜表：生猪存栏数量x （千头）23458头猪每天平均成本 y （元）3.22.421.91.5模型甲估计值？12.802.552.302.051.30残差?0.40-0.15-0.30-0.150.20模型乙估计值？23.22.421.761.

17、4残差&20000.140.1222Qi0.400.i5因为QiQ2,故模型?（3）若生猪存栏数量达到这样一天获得的总利润为0.304.8万头,则yiy2yi0,所以2xc22m, yiy24, 4myi y /-(xm(yi y2)可得(yiy2)yi2x16 0 ,所以直线2/yi (xyi y2(yiy2)(yi)2 yiyy2所以x（ii）如图所示,iS OAB 二 22所以OAM与可得S OAMiyi 2 2y22220.i50.20Q20.8的拟合效果更好.（4分）7.5 i.28若生猪存栏数量达到i.2万头,由（2）模型乙可知，每头猪的成本为0.i40.iS OAM S OAB当

18、且仅当2yi（2）模型乙可知，每头猪的成本为4.80.8 i.28 兀, i0所以OAM与i0000 62200元.4.80.8 i.2 兀 i2天获得的总利润为7.2 i.2 i2000 72000元,因为72000 62200 ,所以选择择生猪存栏数量i.2万头能获得更多利润20.（本小题满分i2分）.(4 分)【解析】（i）由题意，抛物线 C:y2 2px p 0经过点i,J2，即2P i （72）2解得P i ,所以抛物线的方程为 y2 2x ,i抛物线的准线万程为x 金，抛物线的焦点到准线的距离为(2) (i)设过点 2,0的直线I : x my 2 ,22代入抛物线 y 2x的方程，可得 y 2my 4 0,设直线I与抛物线C的交点A（xi, yi）, B（x2,y2）,D（x2, y2）,文科数学试题 第i3页（共2i.（本小题满分i. (4 分)yi y2,、ad的方程为y yi (x %),xiX22 ,所以 M ( 2,0) , (8 分)且 y10 ,i6页)OMyi2 2 yiyiy2OAB面积之和为:yiyiy22yiY22yi22|2yi -4472,4一时，即yi V2时等号成立, yiOAB面积之和的最小值为 4/2 .（i2分）Di2分