射频电子线路电子教案：1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性－并联谐振回路

1、射频电子线路 第三讲1. 回顾上一讲内容2. 简单串并联回路的相频特性群延时特性3. 简单串、并联谐振回路的部分接入及阻抗变化折合4. 双调谐耦合谐振回路第二章 射频电子系统中的放大器设计5. 高频小信号调谐放大器作业:1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-7 上完第一章时交1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性并联谐振回路等效电路端电压的表达式谐振时流过电容的电流 品质因数 谐振时流过电感的电流 简单并联谐振回路的归一化抑制比：1）并联谐振回路归一化抑制比的表达式： 广义失谐 任意频率下电路端电压 与谐振时电路电压 之比。A）归一化抑制比的幅频特性 归一化抑制比的幅频特性图

2、： B）归一化抑制比的相频特性相频特性图： 1.5.2信号源内阻与负载电阻对谐振回路品质因数的影响 定义串联谐振回路的有载品质因数 定义并联谐振回路的有载品质因数 串联电阻小有载品质因数大 并联电阻大(并联电导小)有载品质因数大 品质因数实际上描绘的是系统储能与耗能之间的关系。 定义特性阻抗 品质因数可表示为1.5.4 简单串、并联谐振回路的通频带与选择性三分贝(3dB)通频带(半功率点通频带) ：归一化抑制比的模下降到 时的通频带。 矩形系数总是大于1，越接近1，选择性越好。 矩形系数：归一化抑制比降到0.1时的通频带与降到0.707时的通频带之比。三分贝(3dB)求-3dB通频带求解得简单

3、串并联回路的矩形系数计算求-20dB通频带求解得简单串并联回路的矩形系数计算矩形系数：归一化抑制比降到0.1时的通频带与降到0.707时的通频带之比。1.5.5 简单串并联回路的相频特性群延时特性单音调幅波 称为载波角频率,为调制信号角频率, 为调幅指数单音调幅波包含三个频谱分量，分别为载频分量 、上边频和下边频频带宽度调幅指数下降为 产生相移产生延时单音调幅波通过谐振回路后仍为单音调幅波1.5.6 简单串、并联谐振回路的部分接入及阻抗变化折合回路的品质因数串并联互换前后的品质因数不变，谐振频率不变。可以进一步化简 也就是 当电路品质因数高这个结果表明：串联电路转换成等效并联电路后，电抗X2的

4、性质与X1相同，在QL较高的情况下，其电抗X基本不变，而并联电路的电阻R2比串联电路的电阻R1大 倍。 并联电容为C电感线圈的总电感 (忽略回路互感的影响) 电感线圈 的匝数电感线圈 的匝数接入系数令变换前后的谐振频率不变 谐振时阻抗串并互换 由中间抽头向高抽头转换时，等效阻抗提高 倍。由高抽头向中间抽头转换时，等效阻抗降低 倍电容分压式部分接入,阻抗变比折合关系电流折合关系几种常见的部分接入的并联谐振回路的接入系数如下： (a) (b) (c) 有互感：（抽头到回路）（回路到抽头）电阻的折算：电导的折算：（抽头到回路）（回路到抽头）阻抗的折算：（抽头到回路）（回路到抽头）电压源的折算：（回路

5、到电源）（电源到回路）（电源到回路）电流源的折算：（回路到电源）补充题某接收机输入回路的简化电路如下图所示。 已知1=5pF，2=15pF，s=75 ， L=300 。若使负载L等效到回路输入端的电阻Ls， 线圈初、次级匝数比12应该是多少？习题解答:已知1=5pF，2=15pF，s=75 ，L=300。若使负载L等效到回路输入端的电阻Ls， 线圈初、次级匝数比12应该是多少？L等效到两端的电阻RL=L等效到输入端的电阻 RL=如要求Ls， 则16(N1/N2)2 RL=Rs。 所以（选频特性好，具有较小的矩形系数，且可以实现阻抗变换） 1基本概念 耦合回路 ： 在高频电路中, 两个或两个以上

6、的单振荡回路组成互相耦合的振荡回路。其中由两个单振荡回路组成的耦合回路也称为双调谐回路。 初级回路：接有激励信号源的回路。 次级回路：与负载相接的回路，也称为负载回路。 1.5.7双调谐耦合谐振回路耦合系数k：表明回路间的耦合程度。耦合回路中耦合元件电抗绝对值与初、次级回路中同性元件电抗的几何平均值之比。互感耦合系数，其中，M为互感系数。电容耦合系数，其中，CM为电容互感系数。两种常见的耦合回路 图 1 86（a）是互感耦合电路, 图 1 86（b）是电容耦合回路。受控源等效电路 反射阻抗是用来说明一个回路对耦合的另一回路电流的影响。对初次级回路的相互影响，可用一反射阻抗来表示。 现以下图所示

7、的互感耦合串联回路为例来分析耦合回路的阻抗特性。在初级回路接入一个角频率为的正弦电压V1，初、次级回路中的电流分别以i1和i2表示，并标明了各电流和电压的正方向以及线圈的同名端关系。1.5.7.1 互感耦合双调谐谐振回路初、次级回路电压方程可写为式中Z11为初级回路的自阻抗，即Z11=R11+jX11,Z22为次级回路的自阻抗，即Z22=R22+jX22。解上列方程组可分别求出初级和次级回路电流的表示式：称为次级回路对初级回路的反射阻抗称为初级回路对次级回路的反射阻抗而 为次级开路时，初级电流 在次级线圈L2中所感应的电动势，用电压表示为在初级和次级回路中，并不存在实体的反射阻抗。所谓反射阻抗

8、，只不过是用来说明一个回路对另一个相互耦合回路的影响。将自阻抗Z22和Z11各分解为电阻分量和电抗分量，分别代入上式，得到初级和次级反射阻抗表示式为 考虑到反射阻抗对初、次级回路的影响，最后可以写出初、次级等效电路的总阻抗的表示式： 由上两式可见，反射阻抗由反射电阻Rf与反射电抗Xf所组成。由以上反射电阻和反射电抗的表示式可得出如下几点结论： 2）反射电抗的性质与原回路总电抗的性质总是相反的。以Xf1为例，当X22呈感性(X220)时，则Xf1呈容(Xf10)；反之，当X22呈容性(X220)。 1）反射电阻永远是正值。无论是初级回路反射到次级回路，还是从次级回路反射到初级回路，反射电阻总是损

9、耗能量的。 3）当初、次级回路同时调谐到激励频率时（即X11=X22=0），反射阻抗为纯阻。其作用相当于在初级回路中增加一电阻分量， 且反射电阻与原回路电阻成反比。 4）反射电阻和反射电抗的值与耦合阻抗的平方值（M）2成正比。当互感量M=0时，反射阻抗也等于零。这就是单回路的情况。调谐的方法可以是调节初级回路的电抗，调节次级回路的电抗及两回路间的耦合量。根据调谐参数不同，可分为部分谐振、复谐振、全谐振三种情况。1.5.7.2 双调谐耦合谐振回路的调谐特性初次级回路的电流的模的表达式 1）部分谐振：如果固定次级回路参数及耦合量不变，调节初级回路的电抗使初级回路达到x11 + xf1 = 0。即回

10、路本身的电抗 = 反射电抗，我们称初级回路达到部分谐振，这时初级回路的电抗与反射电抗互相抵消，初级回路的电流达到最大值若初级回路参数及耦合量固定不变，调节次级回路电抗使x22 + xf2 = 0，则次级回路达到部分谐振，次级回路电流达最大值次级电流的最大值并不等于初级回路部分谐振时次级电流的最大值。2）全谐振： 调节初级回路的电抗及次级回路的电抗，使两个回路都单独的达到与信号源频率谐振，即x11 = 0，x22 = 0，这时称耦合回路达到全谐振。在全谐振条件下，两个回路的阻抗均呈电阻性。 z11 = R11，z22 = R22，但 R11 Rf1，Rf2 R22。 次级电流达到可能达到的最大值如果改变M，使R11 = Rf1，R22 = Rf2，满足匹配条件，则称为最佳全谐振。此时，1.5.7.3 双调谐耦合谐振回路的频率特性：设初次级具有相同的参数，即初次级具有相同的参数，即广义失谐令列出2个节点方程联立求解可得于是有定义耦合因子求出V2的极大值全谐振时 于是求得归一