差错控制编码仿真

1、差错控制编码仿真一、实验目的掌握差错控制编码的实现技术以及仿真方法二、实验内容1、设计一个（7,4）汉明码编译码仿真模型2、观察经过并串转换后的（7,4）汉明码输出波形图三、实验原理1、线性分组码的基本概念：线性分组码（n，k）中许用码字（组）为2k个。定义线性分组码 的加法为模2和，乘法为二进制乘法。即1+1=0、1+0=1、0+1=1、0+0=0； 1x1=1、1x0=0、0 x0=0、0 x1=0。且码字= Sl/z, 3）与码字的运算在各个相应比特位上符合上述二进制加法运 算规则。线性分组码具有如下性质（n，k）的性质：1）封闭性。任意两个码组的和还是许用的码组。2）码的最小距离等于非

2、零码的最小码重。对于码组长度为n、信息码元为k位、监督码元为r=nk位的分 组码，常记作（n, k）码，如果满足2r1Nn，则有可能构造出纠正一 位或一位以上错误的线性码。下面我们通过（7, 4）分组码的例子来说明如何具体构造这种线性 码。设分组码（n, k）中，k = 4,为能纠正一位误码，要求rN3。现取 r=3，则n=k+r=7。我们用a0ala2a3a4a5a6表示这7个码元，用S1、 S2、S3表示由三个监督方程式计算得到的校正子，并假设三位S1、S2、 S3校正子码组与误码位置的对应关系如下表12.2所示。（7, 4）码校正子与误码位置S1S2S3误码位置S1S2S3误码位置001

3、a0101a4010a1110a5100a2111a6011a3000无错由表可知，当误码位置在a2、a4、a5、a6时，校正子S1 = 1；否则 S1 = 0。因此有S1 = a6a5a4a2,同理有S2 = a6a5a3al和S3 =a6a4a3a0。在编码时a6、a5、a4、a3为信息码元，a2、a1、a0 为监督码元。则监督码元可由以下监督方程唯一确定由上面方程可得到表12.3所示的16个许用码组。在接收端收到每 个码组后，计算出S1、S2、S3,如果不全为0,则表示存在错误，可以 由表12.2确定错误位置并予以纠正。例如收到码组为0000011，可算出 S1S2S3=011，由表12

4、.2可知在a3上有一误码。通过观察可以看出，上述 (7, 4)码的最小码距为dmin = 3,它能纠正一个误码或检测两个误码。如果超出纠错能力则反而会因“乱纠”出现新的误码。(7, 4)许用码组信息位监督位信息位监督位a6a5a4aa2a1aa6a5a4aa2a1a30300000000100011100010111001100001010110100100011110101100101001101100001010110111010100110011111010001110001111111上述方法构造的能纠正单个误码的线性分组码又称为汉明码。它具 有以下一些特点：码长n = 2m1,最小码

5、距为d=3,信息码长k=2n m 1,纠错能力t=1,监督码长r=nk=m。这里m为N2的正整 数。给定m后，就可构造出汉明码(n, k)。1、 (7, 4)汉明码的编译码仿真：图12.1所示为（7, 4）汉明码的编码器电路原理图，图12.2为对 应的译码器电路原理图。根据上述两图可构建如图12.3所示的仿真原理 图。该仿真原理图包含两个子系统，分别是（7, 4）汉明码的编码器和译码 器。仿真时的信号源采用了一个PROM，并由用户自定义数据内容，数 据的输出由一个计数器来定时驱动，每隔一秒输出一个4位数据（PROM 的8位仅用了其中4位），由编码器子系统编码转换后成为7位汉明码， 经过并串转换

6、后传输，其中的并串、串并转换电路使用了扩展通信库2 中的时分复用合路器和分路器图符，该合路器和分路器最大为16位长 度的时隙转换，这里定义为7位时隙。此时由于输入输出数据的系统数 据率不同，因此必须在子系统的输入端重新设置系统采样率，将系统设 置为多速率系统。因为原始4位数据的刷新率为1Hz，因此编码器的输 入端可设置重采样率位10Hz，时分复用合路器和分路器的数据帧周期 设为1秒，时隙数位7,则输出采样率为输入采样率的7倍，即70Hz。 如果要加入噪声，则噪声信号源的采样率也应设为70Hz。产生本地监督码元图1是（7, 4）汉明码编码器的仿真子系统原理图，图2是其对应 的译码器的仿真子系统原

7、理图。图3为经过并串转换后的（7,4）汉明码输 出波形图，这里仅设置了 4秒时间长度的仿真，输出的4个数据为0、1、 3、4,对应的（7, 4）汉明码码字为（0000000）、（0001011）、（0011110）、（0100110），注意串行传输的次序是先低后高的次序（LSB）。图1 (7, 4)汉明码编码器的仿真子系统原理图(7, 4)&明昭译昭器图2 (7, 4)汉明码译码器的仿真子系统原理图当然，我们也可以不通过并串转换，直接并行传输、译码。这样可以在7 位汉明码并行传输时人为对其中的一位进行干扰，并观察其纠错的情况。通过仿 真实验可以发现，出现两位以上错误时汉明码就不能正确纠错了。因

8、此，在要求 对多位错误进行纠正的应用场合，就要使用别的编码方式了，如BCH码、RS 码、卷积码等。图3输入为0、1、3、4的（7, 4）汉明码输出波形图令 St ep Funct ion (Token 76)Apply to tokensEeSasple (Token 59)Incode/Decod Filters/DataEg宣对吕Camm T aken?Modulators Dermadulators Channel Medels.82. TD Muk83. TD DeMuxFiltrsyS-y stemsOperator T okensIntegral / Diff53. ReS ampleReS ampleReSampleReS ample70. RbS ample：ters.icel INumber of OutputsApplv to tokensB匚21Jlet aSyst e* I/O Lib_ - _ 说Cuslom NameH此 PO Token?13)Syste