基于Lotka―Volterra的新医药制药企业的市场分析

1、130469 企业研究论文基于 Lotka Volterra 的新医药制药企业的市场分析一、引言由于新型病毒H7N9的由现，传统的医药已无法起到对新型病毒的抑制和预防作用，所以市场对治愈H7N9的新医药的需求是刻不容缓的。然而医药研发单位配制好新药方以后，要选择高技术的制药单位，这样各个制药单位在争取只要名额时就会有一定的竞争。但需要考虑到的是，新医药的制药企业之间的活动多与高技术相关，他们更加注重知识和技术的共享合作，而由于高技术的高渗透性和扩散性，新医药的制药企业可以更加方便快捷的实现竞争与合作。另一方面，制药企业的品牌因素以及企业的市场占有率的影响，也需要考虑其中。然而，新医药也具有与其

2、他新型高技术产品相同的体积小、标准标准、便于运输的特点，而新医药的研制也有其自身的市场需求，所以一旦上市其利润情况也是可观的。二、模型的建立针对研制H7N9新医药的制药企业之间表现生的“先竞后合的关系，本文借助改造后的 Lotka-Volterra 模型分析其协调关系，采用古诺模型分析基于古诺的竞争均衡及其利润产出。LV 模型由数学家Lotka 和 Volterra 提出，最初用来模拟生态学中种群的动态变化关系，描述多种群对资源的竞争关系以及相互共存模式。近年来，在经济研究中也开始有所应用，但大局部结论仅仅局限于经济增长以及社会人口控制等宏观问题。随着H7N9这类新型病毒的由现，市场对新医药的

3、需求刻不容缓，所以结合现实生活，对新医药的制药企业之间的竞争分析是很有必要的。古诺模型是有Cournot 提出的，该模型假设企业之间互相无勾结行为，但互相知道对方怎样行动，从而各自怎样确定最优产量来实现利润最大化。与其他竞争模型相比，Cournot 模型对同质产品产量竞争的分析比拟深入，能够计算出竞争的均衡利润。三、模型分析一基于古诺模型的竞争均衡模型在新医药的药方配好之后，为确定其制药企业，往往会选择高技术的生产厂家，被选定的生产厂家之间就形成动态的市场寡占结构。基于上述分析，本文选用 Cournot 模型分析新医药的制药企业在竞争制药名额过程中的竞争关系，并计算竞争的均衡利润。根据 Cou

4、rnot 模型，假设xi 是企业 i 的利润函数， yi是企业i的产量，ci是企业i的本钱函数，Q是市场总需求 量，P是价格函数，用线性函数表示需求P 0=Q-。企业的利润模型为 xi=yi?P -ci yi 即利润=产量x价格-本钱。二基于 Lotka-Volterra 的企业协调模型假设存在新医药的制药企业集群刀，刀使企业之间合作 的范围更广，竞争更剧烈。假设刀中有甲、乙两个高技术企 业，设为 x1 、 x2 ， t 表示时间，、是企业甲、乙所拥有的市场占有率变化，A1、A2分别表示甲、乙企业市场占有率的自然增长率，由于高技术和知识具有短循环的特点，所以制药企业的高技术的生命周期对制药企业

5、的市场占有率非常重要，因此设B1、B2分别为甲、乙制药企业的高技术生命周期对市场占有率的影响系数， C1、 C2 为拥有高技术的制药企业x1、x2对高技术和知识的应用及研制新药的能力，设a和B是两种局技术，K1是企业x1、x2对a、B的图技术的 需求，D1、D2表示制药企业x1、x2的品牌影响力。E12和 E21 分别为企业 x2 对 x1 和企业 x1 对 x2 的相互影响系数，9 1、e 2表示制药企业x1、x2在合作与竞争活动中所产生 的作用系数，那么可得以下模型。当即时，甲、乙两制药企业到达互利共生的稳定状态。但由于受市场需求量的限制以及高技术的周期性的影响，x1 、 x2 企业最终会

6、到达一个饱和值，平衡终将被打破。四、模型的扩展由于新医药制药企业存在参差不齐的制药技术，刀产业 集群中存在着多个相互关联、相互影响、相互竞争与合作的制药企业，它们错综复杂，共同构成一个复杂的系统，所以 结合实际情况，我们将模型扩展到更为一般的情况。设制药企业共拥有m种高科技制药技术，有N个企业同时竞争H7N9新医药的研制。xr是xi企业掌握的第r种核心 技术， Eijr 是 xi 和 xj 在 r 种技术上的相互影响系数， mi 表示 i 企业掌握的核心高技术数目。那么模型可推广到如下 多维的情形：多个新医药制药企业的协调关系更为复杂，但企业间根本的合作与竞争规律与前文讨论根本一致，在此不多做解 释。五、结语本文利用 cournot竞争模型计算新医药制药企业的博弈产量，并运用 Lv 模型建立新医药制药企业的竞争与合作的协调模型，并结合图形分析，得到了以下结论：第一，新医药制药企业之间竞争后有以下结果：其中一方胜出或相互之间稳定的竞争共生及不稳定的竞争共生状态。第二，当满足 时，新医药制药企业到达短暂的互利共生的稳定状态，但由于受