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.438:4(3)应用定积分求极限nkpnim：L产n解：、k4kpnp1kpnp，此式是函数f(x)=xp在区间0,1丨的特殊积分和：区间1.0,11被分为n等分，k是小区间汙1n的右端点。函数f(x)二xp在区间1-0,11可积，因而有：所求极限nlimnIk4nkp；xpdxxp1这一类型题的解题关键一是分离出因式数。例如本题解答中即是如此。1k，二是将余下的因式化为或类似形式的函nn又如p.438:4(4):应用定积分求极限lim丄仆山+1)b+(n-1X。nn本例无求和，只有乘积，因而不能直接应用上述解法；但利用对数性质可将乘积转化为求和，这样，即可分离出因式解：令y=2叮n(n+1b+(n_1Xn，则Iny=In1甲n(n+1n+(n_1卩in=In/nn+1L_n+(n_1忻T门T-nkon-4vIn1n-ZIn1+|是函数f(x)=lnx在区间1,2】的特殊积分和：区间1,2】被分为门心ln丿n等分，k是小区间1-,1-n的左端点。函数f(x)=Inx在区间1,2】可积，因而有：极限定积分limInyn_.nxdx二xlnx1定义域内连续，因而所求极限1nfk、=lim送In1十一iMnkin丿二2In2_11In1_1=21n2。函数iex在其l

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