必修导学案(数列概念与简单表示法)

1、数列的概念与简单表示法导班级姓名小组【学习目标】1数列及其有关概念，通项公式及其应用2了解数列的概念和几种简单的表示方法3能够区分集合和数列的区别4根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式课前预习案【课前导学】阅读教材第28-29页，找出疑惑之处，完成新知学习1数列的概念：按照一定卡列的一列数叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的数列的第一项a!也称为，an是数列的第n项，也叫数列的。如果数列an的第n项an与项数n之间的关系可以用一个公式来表示，即a.=f（n），那么这个式子就叫做这个数列的数列的通项公式就是相应函数的解析式。2数列的分类：（1）按项数分：项数有限的数列称为列，项数无限

2、的数列称为列。（2）按各项大小分：递增数列减数列；摆动数列常数列【预习自测】首先完成教材上P29第1、2题;P24第1、3题；然后做自测题1、数列0,1,0,1,0,1,是()A梆烤数司B洋嫁倉養1C摆动数列D2、数列2,5,22,石川，的一个通项公式是（)A.an二3n-3B.an=3nTC.an=3n1D.an=3n33、.已知数歹U：an，an二kn-5,且兔=11，贝Ua17=4、已知数列5，11，17，23，29，则55是它的第项.课堂探究案【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究一分析下列5个数列，按照给定的标准分类(1)m1II11.4月M;；近、近，近.根据项数的多少

3、分类可以分为:根据项的大小可以分为：探究二数列的通项公式：如果数列咕山的第n项an与n之间的关系可以用来表示，那么就叫做这个数列的通项公式.思考：所有数列都能写出其通项公式？一个数列的通项公式是否唯一？数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？【典例分析】例1：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：1,-1,1,-1；TOCo1-5hz2341,0,1,0.使它的前4项分别是下列各数:变式：1.写出下面数列的一个通项公式，142西.2，5，10，17；1,-1,1,-1；5,55,555,5555;5_1的一个通项公式为55_1的一个通项公式为52222.写出数列21,31,

4、41,234小结：要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项的构成将项表示为项数的函数关系.3=1例2：已知数列&满足规律，an=1+丄(n1)，求这个数列的前五项.an4变式:已知数列满足q=-2,an1=22an，贝卩a41an小结：已知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项.【自我评价】你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差【基础检测】当堂达标练习，(时量：5分钟满分：10分)计分:1、下列说法中，正确的是(A数列1,3,5,7可表示为“,3,5,71B数列1,0,-1,-2与数列-2,-1,0,1是相同的数列C.数列

5、!叮2】的第k项为1+2InJkD数列0,2,4,6,8，可记为2：2、已知数列2n?，那么（）A.0是数列中的一项C.702是数列中的一项3.在数列fan?中，q=a，以后各项由递推公式B.21是数列中的一项D以上答案都不对2aan1n给出，写出这个数列的前4项：1an,并由此写出一个通项公式an4、已知:a/f满足印=3,an2an1，试写出该数列的前5项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式【能力提升】可供学生课外做作业TOCo1-5hz设数列2,5,22,.11,，则2.5是这个数列的（）A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项数列af,an=f（n）是一个函数，则它的定义域为（）A.非负整数集B.正整数集C.正整数集或其子集D.正整数集或1,2,3,4,111,门r、I（n为正奇数）已知数列aj的通项公式a.=n，它的前8项依次为?、2n-1（n为正偶数）4、.数列；二利的一个通项公式为已知数列a匚的通项