八皇后问题 C++程序

1、八皇后问题八皇卮问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题 是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇 后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜 线上，问有多少种摆法。高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上 不同的作者发表了 40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计 算机发明后，有多种方法可以解决此问题。下面本人所用的就是回溯的思想来解决八皇后问题的。8行8列的棋盘上放八个 皇后，且不相互攻击，即每一列每一行只能放一个皇后，且必须要放一个皇后。采用循环回溯的方法， 现在第一列放一个皇后，然后再

2、在第二列放一个皇后，以此类推，直到八个皇 后都放完为止。每个for循环语句都有一条continue语句，用来继续跳出本次 循环。/ Queen.cpp(main)#include using std:cout;using std:endl;#include using std:setw;#include / using std:abs;int main()static int queen9;static int count=1;for (int A=1;A=8;A+)for (int B=1;B=8;B+)if (B=A)continue;queen2=B;if (abs(B-A)=1)con

3、tinue;queen1=A;for (int C=1;C=8;C+)if (C=B) | (C=A)continue;if (abs(C-B)=1)|(abs(C-A)=2)continue;queen3=C;for (int D=1;D=8;D+)if (D=C)|(D=B)|(D=A)continue;if (abs(D-C)=1)|(abs(D-B)=2)|(abs(D-A)=3)continue;queen4=D;for (int E=1;E=8;E+)if (E=D)|(E=C)|(E=B)|(E=A)continue;if(abs(E-D)=1)|(abs(E-C)=2)|(ab

4、s(E-B)=3)|(abs(E-A)=4)continue;queen5=E;for (int F=1;F=8;F+)if (F=E)|(F=D)|(F=C)|(F=B)|(F=A)continue;if(abs(F-E)=1)|(abs(F-D)=2)|(abs(F-C)=3)|(abs(F-B)=4)|(abs(F-=5)continue;queen6=F;for (int G=1;G=8;G+)if(g=f)|(g=e)|(g=d)|(g=c)|(g=b)|(g=a)continue;if(abs(G-F)=1)|(abs(G-E)=2)|(abs(G-D)=3)|(abs(G-C)=

5、4)|(abs(G-=5)|(abs(G-A)=6)continue;queen7=G;for (int I=1;I=8;I+)if(I=G)|(I=F)|(I=E)|(I=D)|(I=C)|(I=B)|(I=A)continue;if(abs(I-G)=1)|(abs(I-F)=2)|(abs(I-E)=3)|(abs(I-D)=4)|(abs(I-=5)|(abs(I-B)=6)|(abs(I-A)=7)continue;queen8=I;cout NO.setw(2)count： ；return 0;运行结果如下:for (int i=l;i=8;i+)coutsetw(3)queeni

6、;count+;coutendl;3 活动=:VC-l、弟 T 京 &皇后bug % 皇后-esL eNOg8G372WNO.2&S3V乏2GNO.3P乜&82G3NO. 乜PG82乏&3NO.G24G831_PGNO.G2G1_38&乏NOP2G乏8&3NO82&P83GNO92GS3PGNO2P3&G1_NO.1_1_2P58&3NO.22a&3GP4NO.33PG824&NO_zL43G28P4&NO_zLG3G284PNO_&3GP28&NO3gP2GNO.33G258=L?NO-=L93G25NO.203G2G=LNO.23G=L852NO.223G285?=LNO.233G=L45

7、2NO.243G=LG2HO.253&a2475HO.2&372S54GHO 27372S645HO.2S3S47G25HO 2?45S273GHO.3045Se372HO 3425Se37HO.324273eS5NO.334273eS5NO.34275sG3NO.3542S573GNO.3&42SG357NO.374G52s37NO.30号62?i35NO.3?63752NO号包号了zL5263NO专:LW了32515NO.2W了5N613NO.3W了535NNOWSzL36N?5NO.5WSzL5?N53NOWs53?N5NOV?51W58N?3NO51W2?35NO563?NWNOS包5

8、2W6831?VB23?82?s2333337a3551181853si6sis5SGG?i2G?llG?3&x2xx788v822581isi362ssll3G3t-4Gsrlrlsrlrl222-4-44s?7rlrl5s777FI27723-a6rls223-4Grlrlc222333?0ax22333333338122335223tGGGGSSSSSSSSSSGGG6GGG666666666777777ssssnS3 =51 =SS =5-4 =59 =S3 =-as G ?a84 =NO _ NO _ NO _ NO _ NO _ NO _ NO _ NO _ NO _ MO _ MO _ MO _ HO - HO . HO . HO . HO . HO .