技术经济学 风险与不确定性分析ppt课件

1、 第四章 风险与不确定性分析13风险分析1 盈亏平衡分析2 敏感性分析本 章 内 容 1 盈亏平衡分析产量、价钱，本钱、收入、支出、残值、寿命、投资等参数 断定投资方案对不确定要素变化的接受才干，为决策提供根据。 盈亏平衡分析的含义 盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研讨工程特别是工业工程产品消费本钱、产销量与盈利的平衡关系的方法。 对一个工程而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间至少有一个转机点，即盈亏平衡点，在这点上，既不亏损也不盈利。盈亏平衡分析就是要找出工程方案的盈亏平衡点。不确定要素作 用定义根本方法 建立本钱与产量、营业收入与产量之间的函数关系，经过对这两个函数及其图

2、形的分析，找出盈亏平衡点。原 材 料 费燃 料 动 力 费工 资 及 附 加废品损失费固定资产折旧费 车 间 经 费企业管理费组成随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种不随产量变化而变化的费用本钱定义可变本钱V Q固定本钱F区别固定本钱和可变变动本钱的区别：消费本钱C固定本钱F+单位可变本钱V产量Q+T 年销售税金 1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析1.线形盈亏平衡分析A产量等于销售量B单位产品的可变本钱不变DC单位产品的销售单价不变消费的产品可以换算为单一产品计算D基本假设 1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析本钱的划分固定本钱CF:不受产销量影响的本钱可变本钱CU :随产销量增

3、建而正比例变化的各种本钱总本钱：C= CF+ CUQ销售收入及本钱与产量之间的关系销售收入(TR)、产品价钱(P)与产品产量(Q)之间的关系总本钱(TC)、固定本钱(TFC)、单位产品变动本钱(AVC)和产品产量(Q)之间的关系TRPQ0Q0QCTCTFCAVC QTFCAVCQ盈亏平衡点BEP费用Q年产量亏损区盈利区年销售收入年总本钱固定本钱线可变本钱线利润BVQF利润 线性盈亏平衡分析图 1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析2.根本公式收入方程：本钱费用方程：利润为B时： 1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析 R年总营业收入 P单位产品销售价钱 Q工程设计消费才干或年产量 C年总本钱费用

4、V单位产品变动本钱 F总本钱中的固定本钱 B年利润 T单位产品销售税金 当B=0时：由上式得到盈亏平衡时的年产量 1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析3.盈亏平衡分析的运用 (1平衡点消费才干利用率2平衡点营业收入3) 按设计消费才干，盈亏平衡销售价钱 1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析 运营平安率普通不应小于25% ；即平衡点的消费才干利用率普通不应大于75%。(6)运营平安率(5)到达目的利润B的产量(4)按设计消费才干消费，且销售价钱已定，那么盈亏平衡时单位 产品变动本钱 1 盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析 某企业消费某种产品，设计消费才干6000件，每件产品的售价为50元，单位可变

5、本钱为28元，年固定本钱为66 000元，求企业的最低产量，企业产品产量为5000件时的利润，企业年利润到达60 000元时的产量。(1)求盈亏平衡点的产量Q*=F/P-V=2357(件)；EB=2357/6000=39.3%(2)假设产品产量为5000件，年获利润为E=(P-V)Q-F=(50-28)5000-66 000=44000(元)(3)假设预期利润到达60 000元时，那么产量应为Q=(E+F)/(P-V)= 5727(件)某混凝土预制构件厂消费某种构件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变本钱120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定本钱280万元。1、

6、盈亏平衡时最低年产量是多少？2、到达设计才干时盈利是多少元 ？3、年利润100万元时的销售量是多少？1、Q2800000/(300-120-40)=20000件2、B=30031203280403140万元3、 Q(28000001000000)/(300-120-40) =27143件【例】 某厂建立方案估计单位产品的变动本钱为60元,售价为150元,年固定本钱为120万元.问该厂最低年产量和最低年销售额是多少?假设该产量到达设计消费才干30000件,平衡点的消费才干利用率是多少?每年可获利多少?假设再扩建一条消费线,每年添加固定本钱40万元,但可降低单位变动本钱30元,市场产品售价下降10

7、%,问该扩建方案能否可行?销售税金忽略不计.解:(1) 求平衡点的临界产销量Q,由公式得;(2)求最低产销额R,由公式得;(5)扩建方案分析：当市场价钱降低10%后得单位产品售价为元/件。减少30元后的变动本钱为30元/件,固定本钱 F=120+40=160万元。扩建后盈利B=30000 (-30)-1600000=155万元,故扩建方案可行。(3)平衡点消费才干利用率f,由公式得;(4)到达设计才干可获利B,由公式得; 在垄断竞争条件下，工程产量添加导致市场上产品价钱下降，同时单位产品的本钱也会添加，那么销售收入和本钱与产销量间能够是非线性的关系。1.产生缘由 1 盈亏平衡分析二、非线性盈亏

8、平衡分析盈 Q CR亏 Q1 B Q2 BEP1 BEP2 Qmax Qmax最优投产量，即企业按此产量组织消费会获得最正确效益Emax2.非线性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡分析：C=R 1 盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡点的计算R = SC=AQ2+BQ+C1、求盈亏平衡点令R=0根据X=求出Qmin，Qmax2、求最优盈利的产量令 ，求Qe某房地产公司一开发工程，知该工程的开发固定本钱为5000万元，单位变动本钱为1000元/m2，销售价钱为5000元/m2 。因市场清淡，公司决议采取促销措施，按销售量的1递减售价，并按销售量的1递增单位变动本钱。1、该公司的开发规模

9、在什么范围内可以实现盈利？2、假设盈利，实现最大盈利的开发规模是多少？在此规模下可盈利多少万元？知CF=5000104元，V1000元/m2, P5000 /m21、S=(P-Q1Q=5000Q-0.01Q2 C=CF+(V+ Q1)Q =5000104+1000Q+0.01Q2 令S=C，得： 0.02Q24000Q-5000104=0 Q1=13397.46,Q2=186602.54 工程盈利区为13397.46,186602.542、y(Q)= 0.02Q24000Q 5000104 其一阶导数 0.04Q40000 Q=100000 其二阶导数 0.040,阐明评价目的与不确定要素同方

10、向变化； S0，初步评价该工程在经济效果上可以接受。 接下来对工程进展敏感性分析 ： 取定三个要素：投资额、产品价钱和运营本钱，然后令其逐一在初始值的根底上按 10%、 20的变化幅度变动。按财务净现值对各要素的敏感程度进展排序，依次是：产品价钱、投资额、运营本钱。 单要素敏感性分析忽略了要素之间的相关性。实践上，一个因素的变动往往也在伴随着其他要素的变动，多要素敏感性分析思索了这种相关性，因此能反映几个要素同时变动对工程产生的综合影响。 分析各变动要素的各种能够的变动组合，每次改动全部或假设干个要素进展敏感性计算。根本思绪 2 敏感性分析三、多要素敏感性分析多要素敏感性分析1.建立直角座标系

11、。其横轴(X)与纵轴(Y)分别表示两个参数变化率。2.建立工程经济效益目的与两个参数变化率X，Y的关系式。3.取经济效益目的的临界值，得到一个关于X、Y的函数方程、并在座标图上画出，即为经济目的的临界限。4.根据上述敏感性分析图进展敏感性分析。 【例4-5】某工程有关数据如下表，可变要素为投资、年收入和寿命，思索要素间同时变动，试对该工程进展敏感性分析。指标投资寿命年收入年支出残值折现率估计值10000元5年5000元2200元2000元8% 解：令x及y分别代表投资和年收入的变化百分数，寿命为n年，那么假设工程可行须满足下式：令n=2得：即：令n=3得： 该不等式中含有三个未知数，无法用平面

12、表示，可假定某个量为定值，将其转化为二维不等式。令n=4得：令n=5得：令n=6得： Y 年销售收入变化率%-40 -20 0 20 50 70 X 投资变化率%5020 -20-50n=2n=3n=4n=5n=6n=7注：每条线代表一个寿命方案，线上方NAV为正，线下方为负。收入变化高于该点方案可行投资变化低于该点方案可行 n=2时，收入添加36.9%，或投资减少32.9%，净年值为正，即原方案可行。 只需n4，方案就有一定的抗风险才干。 n值越大，方案抗风险才干越强年值敏感性分析图多要素根据上面不等式可绘制一组损益平衡线如下： 例：某工程固定资产投资K为170000元，年收入R为35000

13、元，年运营费用C为3000元，该工程的寿命期为10年，回收固定资产残值S为20000元，假设基准收益率为13%，试就最关键的两个要素：投资和年收入，对工程的净现值目的进展双要素的敏感性分析。解：NPV=-K+(R-C)(P/A,13%,10)+S(P/F,13%,10)=-170000+(35000-3000)(P/A,13%,10)+20000(P/F,13%,10)设投资变化率为X，同时改动的年收入变化率为Y，那么有：NPV=-170000(1+X)+35000(1+Y)-3000(P/A,13%,10)+20000(P/F,13%,10)假设NPV0，那么该工程的盈利在13%以上。令NP

14、V0即9530.2-170000X+189917Y0Y-0.0512+0.8951X 多要素敏感性分析要思索能够发生的多种要素不同变动幅度的多种组合，计算起来要比单要素敏感性分析复杂得多。当分析的不确定要素不超越三个，且目的计算比较简单时，可以采用三项预测值敏感性分析。 对技术方案的各种参数分别给出三个预测值估计值，即悲观的预测值P，最能够的预测值M，乐观的预测值O，根据这三种预测值即可对技术方案进展敏感性分析并作出评价。根本思绪 2 敏感性分析四、三项预测值敏感性分析敏感性分析的“三项预测值法 “三项预测值分析方法是多要素敏感性分析方法中的一种。“三项预测值的根本思绪是，对工程中所涉及的变动

15、要素，分别给出三个预测值估计值，即最乐观预测值、最能够预测值、最悲观预测值，根据各变动要素三个预测值的相互作用来分析、判别利润受影响的情况。 变动因素最乐观情况最可能情况最悲观情况租金增长情况（每年）投资收益率（年）贷款利率（年）建造期租售期准备期土地成本7651012个月建成即租出3个月200 000美元571312个月3个月3个月200 000美元3751612个月6个月6个月200 000美元 未思索各种不确定要素发生的概率，不知道其发生的能够性有多大，影响分析的准确性。 敏感性分析研讨是在预测和假设的根底上进展的，对预测的准确性有较高要求。定量地分析了不确定要素变化对方案经济效果呵斥的

16、影响缺 点优 点总结 2 敏感性分析风险，是相对于预期目的而言，经济主体蒙受损失的不确定性。 3 风险分析一、风险的概念了解风险的概念应把握以下三要素：经济主体是风险成立的根底 3潜在损失是风险存在的充分条件 2不确定性是风险存在的必要条件1 3 风险分析二、风险的分类 图4-1 各种风险类型的关系 3 风险分析三、工程风险的主要来源指由于市场价钱的不确定性导致损失的能够性。市场风险指高新技术的运用和技术提高使建立工程目的发生损失的能够性。 技术风险财富风险指与工程建立有关的企业和个人所拥有、租赁或运用的财富，面临能够被破坏、被损毁以及被盗窃的风险。 指承当法律责任后对受损一方进展补偿而使本人

17、蒙受损失的能够性。 责任风险指由于有关行为主体不能做到重合同、守信誉而导致目的损失的能够性。 信誉风险3 风险分析四、风险管理的步骤风险识别1风险估计2风险决策3风险应对4四、风险管理的步骤3 风险分析11.风险识别 风险识别，是指采用系统论的观念对工程全面调查综合分析，找出潜在的各种风险要素，并对各种风险进展比较、分类，确定各要素间的相关性与独立性，判别其发生的能够性及对工程的影响程度，按其重要性进展排队，或赋予权重。 1风险识别的内容四、风险管理的步骤2风险识别的普通步骤是：3 风险分析1找出影响目的的要素2分析要素的影响程度34 确定主要风险要素明确目的11.风险识别期望值概率分布规范差

18、3 风险分析 风险估计，是指采用客观概率和客观概率的统计方法，确定风险要素的概率分布，运用数理统计分析方法，计算工程评价目的相应的概率分布或累计概率、期望值、规范差。风险估计四、风险管理的步骤2.风险估计主 观 概 率 由决策人本人或借助于咨询机构或专家凭阅历进展估计得出的。客 观 概 率 用科学的数理统计方法，推断、计算随机事件发生的能够性大小，是对大量历史先例进展统计分析得到的。概率3 风险分析四、风险管理的步骤2.风险估计 当变量能够值为有限个数，这种随机变量称为离散随机变量，其概率密度为延续函数。在此分布下目的期望值为：1离散概率分布 3 风险分析四、风险管理的步骤 式中： 为目的的期

19、望值； 为第i种形状发生的概率；xi为第i种形状下的目的值；n为能够的形状数。目的的方差D为：目的的均方差或规范差为 当一个变量的取值范围为一个区间，这种变量称为延续变量，其概率密度分布为延续函数。 2延续概率分布 3 风险分析四、风险管理的步骤常用的延续概率分布正态分布三角分布梯形分布分布均匀分布 正态分布正态分布概率密度图 3 风险分析四、风险管理的步骤 正态分布是一种最常用的概率分布，特点是密度函数以均值为中心对称分布。概率密度变量取值x) 正态分布 3 风险分析四、风险管理的步骤设变量为x，x的正态分布概率密度函数为p(x)，x的期望值 和方差D计算公式如下：当 =0、 =1时称这种分

20、布为规范正态分布，用N0，1表示。正态分布适用于描画普通经济变量的概率分布，如销售量、售价、产品本钱等。 三角分布 3 风险分析四、风险管理的步骤 三角分布的特点是密度函数由悲观值、最能够值和乐观值构成的对称的或不对称的三角型。 三角分布适用于描画工期、投资等不对称分布的输入变量，也可用于描画产量、本钱等对称分布的输入变量 三角分布概率密度图概率密度变量取值MOP 梯形分布 3 风险分析四、风险管理的步骤 梯形分布是三角分布的特例，在确定变量的乐观值和悲观值后，对最能够值却难以断定，只能确定一个最能够值的范围，这时可用梯形分布描画。梯形分布概率密度图概率密度变量取值MOP变量值分布的概率密度图

21、POM对参数作出三种估计值：悲观值P、最能够值M、乐观值O期望值：方差：分布 3 风险分析四、风险管理的步骤概率密度分布适用于描画工期等不对称分布的变量。 均匀分布概率密度图 均匀分布 方差：期望值： 3 风险分析四、风险管理的步骤概率密度变量值a、b分别为目的值的最小值和最大值 3 风险分析四、风险管理的步骤3概率树分析概率树分析的普通步骤是: 列出要思索的各种风险要素，如投资、运营本钱、销售价钱等； 想象各种风险要素能够发生的形状，即确定其数值发生变化个数； 分别确定各种形状能够出现的概率，并使能够发生形状概率之和等 于1； 分别求出各种风险要素发生变化时，方案净现金流量各形状发生的概率和

22、相应形状下的净现值NPVj； 3 风险分析四、风险管理的步骤 求方案净现值的期望值(均值)E(NPV)； 求出方案净现值非负的累计概率； 对概率分析结果作阐明。式中，Pj为第j种形状出现的概率；k为能够出现的形状数 某工程投资20万元，建立期1年假设期末才支付。据预测，消费期内的年收入能够为5、10、12.5万元，相应的概率为0.3、0.5和0.2。同时，预测到因技术提高，消费期能够为2、3、4、5年，对应的能够性为0.2、0.2、0.5和0.1。设折现率为10%。对净现值作累计概率分析。 解：以年收入10万元，消费期4年为例。 净现值=-200000(1+10%)1 +100000(P/A,

23、10%,4) (1+10%)1 =106300元 P(NPV0)=1-0.40=0.60 可以计算得出，净现值期望值47916万元，净现值大于0概率为0.60，阐明工程可行。工程净现值 经营期限（年）2345经营期年收入（万元）51010630012.5例4-9例4-11【例4-6】 ：试用下表的数据为根底，用概率树作出决策。121212A3101616A281220A10.20.50.3形状概率PSjS3S2S1自然形状Sj 损益值 Rij方案图4-2产品消费批量概率树决策AAA14.813.614.812.0销路好 PS1=0.3销路普通 PS2=0.5销路差 PS3=0.2销路好 PS1

24、=0.3销路普通 PS2=0.5销路好 PS3=0.2销路好 PS1=0.3销路普通 PS2=0.5销路好 PS3=0.2+20+12+12+10+16+16+8+12+12大批量消费小批量消费中批量消费由图得：方案A2为最优方案解： 蒙特卡洛模拟法Monte Carlo 不确定要素是不可防止地存在着的，但是它们的变化是有一定规律的，并且是可以预见的。经过计算机对其进展模拟，经过大量统计实验，可以使之尽能够接近并反映出实践变化的情况。蒙特卡洛法可以随机模拟各种变量间的动态关系，处理某些具有不确定性的复杂问题，被公以为是一种经济而有效的方法。蒙特卡洛模拟法的实施步骤普通分为三步： 1分析每一可变

25、要素的能够变化范围及其概率分布。这可以用一个简单的概率表来完成，假设建造本钱变动的概率分布仍如前面假设的那样，那么得到下表。某一数值假设有10的时机出现，就阐明在总共100次时机中它有出现10次的能够。 2经过模拟实验随机选取各随机变量的值，并使选择的随机值符合各自的概率分布。为此可运用随机数或直接用计算机求出随机数。 3反复反复以上步骤，进展多次模拟实验，即可求出开发工程各项效益目的的概率分布或其他特征值。某房地产工程可变要素变化范围及其概率分布表可变因素变化范围相应概率随机数租金年增长率03571015204020511516353675769596100资本化率6.56.7577.257

26、.5515502010156202170719091100建造成本年上涨率567.58.51010254020511011353675769596100第一步：分析各要素变化范围及其概率分布可变因素变化范围相应概率随机数贷款年利率121314151652540205156252665669091100建造期15个月18个月21个月24个月205020101202170719091100准备期3个月6个月9个月206020120218081100租售期03个月6个月9个月12个月20204015512021404180819596100续上表 第二步：经过模拟实验随机选取各随机变量的值，并使选择

27、的随机值符合各自的概率分布。 例如，运用计算机求出租金增长率的随机数为22，那么根据上表可知，该随机数介于1635之间，对应的年租金增长率+3。依次对其他变动要素产生的随机数分别为53、14、80、42、77、68，那么相应各要素的值如下表：租金年增长率资本化率建造成本年上涨率贷款年利率建造期准备期租售期3761418个月6个月6个月第三步：反复反复以上步骤，进展多次模拟实验，即可求出工程各项效益目的的概率分布或者其他特征值。假设开发商利润服从正态分布，那么开发商利润有95的能够2落在430万美圆之间。3 风险分析四、风险管理的步骤3.风险决策1风险态度与风险决策准那么 四种风险决策准那么称心

28、度准那么、最小方差准那么、期望值准那么、期望方差准那么人是决策的主体，在风险条件下决策行为取决于决策者的风险态度，对同一风险决策问题，风险态度不同的人决策的结果通常有较大的差别。 三种典型的风险态度表现方式风险厌恶、风险中性、风险偏爱 适用条件：中选择最优方案破费过高或在没有得到其它方案的有关资料之前就必需决策的情况下应采用称心度准那么决策。在实践任务中，决策者往往把目的定在称心的规范上，再选择能到达这一目的的最大约率方案，据以选择相对最优方案。称心度准那么最优准那么是理想化的准那么3 风险分析四、风险管理的步骤2风险决策方法 称心度准那么【例4-9】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个

29、自然形状, 各种自然形状的概率如表所示，表中的数据为损益值。假设称心度准那么如下：a能够结果有时机至少等于5；b能够损失不大于-1。试选择最正确方案？20-25C6-404B11-1 3A0.30.10.10.5形状概率PSjS4S3S2S1自然形状Sj 损益值 Rij方案解：按a来选择时，方案B和方案C有等于或大于5的能够收益,这些收益值的概率分别为0.3和0.5，根据称心准那么，应选方案C，由于5的概率最大。按b来选择时，只需方案A的负值不超越-1，所以选择方案A。 四、风险管理的步骤把每个战略方案的损益值视为离散型随机变量，求出它的期望值，并以此作为方案比较选优的根据。期望值准那么3 风

30、险分析 期望值准那么判别准那么:当决策目的是收益最大时，应选maxE(Ai)所对应的方案；当决策目的是损失最小时，应选minE(Ai)所对应的方案。式中：E(Ai)第i个战略方案损益值的期望值； Rij第i个战略方案在第j种形状下的损益值； P(Sj)第j种形状发生的概率。战略方案损益值的期望值计算公式：四、风险管理的步骤3 风险分析【例4-10】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自然形状, 各种自然形状的概率如表所示，表中的数据为损益值。用期望值准那么进展决策。方案E(Ai)A30.5-10.1+10.1+10.3=1.8B40.5+00.1-40.1+60.3=3.4C50.5-2

31、0.1+00.1+20.3=2.9解：各方案的期望值如下表所示，maxE(Ai)=3.4，因此得方案B为最优方案。20-25C6-404B11-13A0.30.10.10.5形状概率PSjS4S3S2S1自然形状Sj 损益值 Rij方案四、风险管理的步骤 普通而言，方案目的值的方差越大那么方案的风险就越大。所以，风险厌恶型的决策人有时倾向于用这一原那么选择风险较小的方案。这是一种防止最大损失而不是追求最大收益的准那么，具有过于保守的特点。最小方差准那么3 风险分析 最小方差准那么计算公式四、风险管理的步骤该准那么就是把各战略方案损益值的期望值和方差经过风险厌恶系数转化为一个规范即期望值方差来进展决策。期望值方差准那么3 风险分析 期望值方差准那么战略方案损益值的期望值方差计算公式：四、风险管理的步骤3 风险分析式中：Qi第i个战略方案损益值的期望值方差； 损益值的期望值； A风险厌恶系数，取值范围从0到1，越厌恶风险，取值越大； D损益值的方差。其中D的计算公式如下：【例4-11】 ：设