福州2012014学年第一学期九年级期末质量检查考试数学试卷

1、福州市2013-2014学年度第一学期九年级期末质量检查考试数学试卷考试时间：120分钟；学校:姓名：班级：注意事项：.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.下列式子中，属于最简二次根式的是A. 1个 B .2个 C .3个 D .4个.已知一元二次方程 x2 + X 1 = 0 ,下列判断正确的是（）A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根C.方程无实数根D.方程根的情况不确定. 一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深 0.2米，则此输水管道的直径是A. 0.5 B . 1 C . 2 D

2、 . 4.已知。0 1和。0 2相切，两圆的圆心距为9cm,。01的半径为4cm,则00 2的半径为（）A. 5cmB . 13cm C . 9 cm 或 13cmD. 5cm 或 13cm.已知圆锥的母线长为 5,底面半径为3,则圆锥的表回机.为（）A 15 二B. 24 二C. 30 二D. 39二.下列事件是随机事件的为A、度量三角形的内角和，结果是 180 B、经过城市中有交通信号灯的路口，遇到红灯C爸爸的年龄比爷爷大D 、通常加热到100c时，水沸腾8.如果将抛物线2 ,y = x向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为-2A. y =x 2B.2y =x2 22C. y =(x

3、2)D.y =(x-2)29.如图，在平面直角坐标系中,1 o抛物线y = -x2经过平移得2到抛物线y =1x2 -2x 2影部分的面积为,其对称轴与两段抛物线所围成的阴A. 210.如图,已知边长为BC的中点D在y轴上,2的正三角形 ABC顶点A的坐标为（0,6）, 且在 A的下方，点 E是边长为2,中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周, 在此过程中DE的最小值为A.3B.4 一 3C.4D.6-2 3二、填空题11.若代数式42 -5x有意义,则x的取值范围是212.如果关于x的万程x - 2x + m = 0 （m为常数）有两个相等实数根，那么m =.13.两块

4、完全一样的含 30角的三角板重叠在一起，若绕长直角边 中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图， /A= 30 , AC= 10,则此时两直角顶点 C C间的距离是14 .如图，AB为。的直径，点P为其半圆上任意一点（不含 A、B）, 点Q为另一半圆上一定点，若/ POA为x , / PQB为y ,则y与 的函数关系是1215.如图，一条抛物线 y=x +m （m0）与x轴相父于 A、B两点 4（点A在点B的左侧）.若点M N的坐标分别为（0, 2）、（4, 0）,抛物线与直线 MN始终有交点，线段 AB的长度的最小值为.三、解答题N217.解万程：x 2x -8=0AEFD

5、匀由单一材料制成， 制成 CFE ABE253 / 3. b16.计算：(1) 4ab 1(-va b + 3、i ) (2) 52 -9.1- 4一、扇 b2a1. 3 218.如图，在正方形网络中， ABC 的三个 顶点都在格点上，点 A、B、C的坐标分别为(2, 4)、(2, 0)、(4, 1),结合所给 的平面直角坐标系解答下列问题：(1)画出 ABC关于原点 O对称白勺AA 1BC1； (2)平移 ABC使点A移动到点 A (0, 2),画出平移后的4A 2RQ并写出点B2、。的坐标；(3) A1B1G与4A2B2c2成中心对称， 写出其 对称中心的坐标.19.某人定制了一批地砖，每

6、块地砖(如图(1) 所示)是边长为0.5米的正方形 ABCD点E、F 分别在边 BC和CD上，ACFE ABE和四边形和四边形AEFD勺三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元.若将此种地砖按图 (2)所示的形式铺设，则中间的阴影部分组成正方形,EFGH已知烧制该种地砖平均每块需加.工费0.35元，要使BE长尽可能小，且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用)，则CE长应为多少米？角系：设CE=x,则 Sacfee)Sa abez-S四边形AEFD= (用含x的代数式表示，不需要化简)。由题意可得：(请你继续完成未完成的部分)(1) 20.在重阳节敬老爱老活动中，某校计划

7、组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务，准备从初三(1)班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组.(1)若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组，请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果；(2)求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率.如图，在平面直角坐标系中，以点 M (0, 1)的顶点为D,两抛物线相交于点C(1)求点B的坐标，并说明点 D在直线|的理由；(2)设交点C的横坐标为m交点C的纵坐标可以表示为： 或 ,由此请进一步探究 m关于h的函 数关系式；如图2,若ZACD =90)求m的值参考答案. BCoBBDBBCBB

8、oxW 2515.一 一y =一一x +90 ,且 0VXV180.2.7-a2b ab9 3【答案】解法一：因式分解法 TOC o 1-5 h z (x-4) (x+2) =02 分x-4=0,或 x+2=03 分x1 = 4,x2 = -25 分解法二：公式法a=1,b=-2,c=-8.22b 4ac=(2) 4父1”8) 1 分-b - b2 -4ac 2-6八x =3 分2a2x1 = 4,x2 = -25 分19. (1)详见解析；(2) B2 (0,-2), C2 (-2,-1),作图见解析；(3) H(1,-1).21_ _1 21 一 一【答案】SACE=一x , SAABE

9、=k 0.5 父(0.5 一 x) ,S 四边形 aefd=0.25 一一 x一一 x0.5 父(0.5 - x)222解答过程详见解析.21.解:(1)列表为：小亮小明小伟小丽小丽，小亮小丽，小明小丽，小伟小敏 小敏，小亮 小敏，小明卜、敏，小伟(2)二,共有6种等可能的情况，而正好是小丽和小明的有一种情况,正好抽到小丽与小明的概率是1。6.见解析.解：(1) 45 或 135 。(2)当点C到AB的距离最大时， ABC的面积最大。C点到AB的距离的最大值过O点作OHAB于E, OE的反向延长线交。O于C,如图，此时 为CE的长，. OAB为等腰直角三角形， AB=V2OA=6v/2。，OE

10、=1aB=3 2 2.CE=OC+CE=3+32。11一 一 .ABC的面积= _ CE AB = _父(3+3%；2)父642 =942+18。 22ABC的面积最大，最大当点C在。上运动到第三象限的角平分线与圆的交点位置时，值为9.2 18。(3)如图，过 C点作CF，x轴于F,. OCL OC OC/ AD, ，/ADOW COD=90。 / DOA它 DAO=90。 / DOA它 COF=90 ,/ COF= DAO.RtAOCF RtAAOID,CF OCOD OACF3 . 一 3=,解倚 CF = o3.32 ，在 RtOCF中,OC=3 OF=3132/ OAD=30 。 / BOC=60 , / AOD=60 。“ OF，二 cos. COF 二 OC3.32./ COF=3O 。在 Rt OCF