孔系组合夹具夹紧方案的CAD方法

1、孔系组合夹具夹紧方案的 法CA防孔系组合夹具夹紧方案的CA昉法先进w造的特点是能够快速响应顾客需求的连续变化，其核心是柔性制造系统 （同5）,它可以缩短生产周期，提高修改时的质量和柔性。制造现划是产品设计和制 造集成中的一个大键性因素，对生产周期影响很大a随着工业中CM机床技术和加工 中心的发展与广泛使用.一次安装务步加T已经变得十分苦处，并已成为一种趋势来 减少生产时间和成本.高精度的多强除机床可以用于粗加_L或精加工复杂几何形状的 工件。夹具设计变成r多步加工安装规划中的一个主要限制因素.并影响了工序的安 *,现在迫切需要夹具设计的柔性化来满足现代生产.柔性安装已成为FMS和CLMS的重贽

2、部分。组合夹其是工业中应用最广泛的柔性 夹具，计算机辅助夹具设计才能使制造系统具有真正的柔件, 夹具设计包括三个步骤 安装规划、夹具规划和夹具给构设计.安装规划的目的是确定必须安装的次数、工件 在每次安装中的方位和要求加工的表面，安装规划可以成为工艺过程中的子集；夹具 配划决定工件上定位、支承和央紫的点和面，夹具结构设计的任务是选择夹具组件并 阻成夹凤结构来完成定位制夹紧工件，在以前的计算机辅助工艺设计CAPP）领域中已经进行了 我夹具D的研究， 如徐志刚采用“广义映射原理播究组合夹具设计问题二闺等,在国外出血式和GEdbeE 提出了一个他们称之为“完整”的算去，用于面向多边将工件的组合夹具设

3、计88； 基于夹具规划的运动分析等，但现有绢合夹具CAD方法的对绢合夹具Q紫方案自Q规 划方法的研究却很少涉及.夹具的设计主要包括定位及央紧两部分，本文的前期工作已解决了工件的定位问 跖本章将继续完成孔系绢合夹具工件 夹紧规划的工作.工件的央宗包括工件 的顶面夹索及则面灭紧。本章讨论的是 工件的顶面夹紧规划e项而央紧，即央紧力方向与主定位平 面垂直.本草时工件的顶面由个平面组成，工件的则面及加工面是平面的工困2 1工件件作原面央累的研究，如图2,1所不.对此类工件提出一个面向孔系组合夹具的夹紧 舞件布置方案CRD方法，主要涉及夹紧元件位皆的自动确定，夹紧部件位詈自动半成， 夹塞部件的自幼组装,

4、夹鹭方案氏量的评价等.讨论的情况是对一个工件有二个央紧部件的情况。2.2夹具规划的基本要求工件夹紧规划是夹具规划的重要任务.生产实际中，夹具规划受到一系列因素的 限制，包括，1）工件设计，主要包含几何形状和公差的信息：2）安装规划，决定每次安装中的加工特征、所使用的刀具和机床；3）每次安装中工件最初和最终形式，4）能使用的夹具组件：为了确保能使工件固定在正确的位詈，制造过程能按设计技术要求进行.对一个 可行的夹具规划，应该满足以下条件；1）工件定位时限制所有的自由度；2）必须保证当前安装的加工精度要求：3）夹具设计必绩能筮稳定抵御外力或力矩的影响：4）用现有的夹具组件必须容易到达装夹表面和点：

5、5）工件和夹具以及刀具之间必须没有干涉.3夹紧原理3.1夹紧的概念在机械加工过程中，切削力、重力、支承反力和惯性力均作用在工件上，使工件 产生运动，为了使工件保持定位时的正确位置必须将工件夹紧，使夹紧力与上述各力 平衡.夹具中将J2件央紧的机内称为夹紫装置.3.2夹紧设计的基本要求对夹具中央紧机构的基本要求是：1）夹紧后不能破坏工件在夹具中的正酰定位，应使原有的定位状态更加检定、可 靠；2）夹紧后工件、组合夹具元件的变形要小，变形量应控制在加工精度允许的范围 内：3）夹紧力的大小要适当。既要防止因夹案力不足工件在加工过程中产生位移和引 起振动，又要避免因夹紧力过大压伤工件或破坏夹具元件；4）央

6、紧机构要操作方便，节省操作工人劳力，俣证安全，即央紧操作时不应碰到工件、刀具或保证装卸方便。5）夹紧机构的复杂程度和自动化程度应与工件的产量和批量相适应。3.3夹紧力方向的选择1）为了保证安装的正确可靠，夹紧力方向应该朝向对工件精度影响最大的定 位面（主要定位面），并保证定位的可靠；2）减少工件变形，夹紧方向应当垂直于夹具主要定位元件上与工件接触较大 的那个表面。因为在夹紧力一定时，接触面积愈大，单位夹紧力就愈小，因而变 形也愈小。在加工薄壁工件时，为了避免工件变形，要特别注意在工件刚度较大 的方向上夹紧；3）夹紧力方向应使所需夹紧力尽可能小，从而减少夹紧力就可能减少劳动强 度，简化夹紧机构。

7、3. 4夹紧位置的选择为满足夹紧设计的基本要求，在夹紧力方向已明确的情况下，决定工件上夹紧位 置时应注意以下两点：1）夹紧力的作用点应不破坏工件的定位；2）工件受切削力产生的变形和振动应最小。4孔系组合夹具夹紧部件的组成在讨论孔系组合夹具夹紧部件的组成之前，先简要介绍组合夹具元件分类及功 能.1组合夹具元件分类及功能组合夹具元件按其用途不同，可分为八大类，基础件、支承件、定位件、导向件、 压紧件、紧固件、合件和其它件。每一类元件都有其基本用途，在某种情况下也可起 到其它类元件的作用:L其中基础件是组合夹具中最大的元件，通常用作组装夹具的 基础，通过它把其它元件连接在一起，成为一套夹具。定位件用

8、于保证夹具中各元件 的定位精度和连接强度及整个夹具的可靠性，并用于被加工工件的正确安装和定位。 压紧件主要用于将工件压紧在夹具的基础板上，以保证工件定位后的正确位置，并使 工件在切削力的作用下保持位置不变。组合夹具其它元件的作用将在后续文章中介 绍。2. 4. 2孔系组合夹具夹紧部件的组成本系统所使用的孔系组合夹具的夹紧部件包括压板、压板支座、联接螺栓等（如图2. 2夹紧部件图图2. 3夹索区域图图2. 2所示）。其中压板支座属组合夹具中的支承件，它是组合夹具中的骨架元件， 它在夹具中起到上下连接的作用，即把上面的压板等元件与下面的基础件连成一体。2. 5工件可行夹紧位置的确定与表示方法工件的

9、定位方案确定之后，为了保证定位正确可并，夹紧装置的设计十分关键， 从加工工艺上讲，凡是本工序中不加工的部位均可以作为夹紧部位。但是，为了保证 夹紧可靠，只选择工件的毛坯面、粗加工面作为夹紧部位，且夹紧面的外法线与主定 位平面垂直。图2. 3为已完全确定定位的工件平面图，下文以此工件为例确定工件的 可行夹紧位置.确定夹紧方案的第一步是确定工件的全部夹紧区域，所谓夹紧区域是指工件的夹 紧面法线朝向的面上允许压板接触的区域.对于顶面仅由一个平面组成的简单工件， 工件的外轮廓边界形成一封闭区域，夹紧区域可由如下方法确定.首先沿顶面内部方 向作顶面外轮廓线的等距线，等距线的距离为压板搭接所需要的最长距离

10、，该等距线 与外轮廓边界线形成窄带，再在窄带中剔除靠近定位位置、加工部位等不能用于夹紧 的部分（如图2. 3中较黑的阴影区域），余下的部分就是全部可用于压板接触的区域（如 图2. 3颜色较淡的阴影区域）。为了程序的实现方便，本文对夹紧区域的表示方法作了简化，即用夹紧边来代替夹紧区域，所谓夹素边是指夹素区域的边界与工件轮廓边界的重登部分。如图2. 3所 示，对应工件多边形的边，夹紧区域的边界与T件轮寄边界的重叠部分为边AN、见 在算法中采用夹室边来代替夹紧区域是方便而合理的。前面己叙述到夹紧区域即夹紧边必须别除靠近定位位置、加工部位等不能用于夹 累的部分.以下将先考虑工件定位位置对夹寡边的影响情

11、况，再考虑工件加工部位对 央紧边的影响情况.5.1剔除定位位置之后的夹紧边的情况不考虑定位位置工件夹紧边的情况如图2.4所示，不考虑工件P定位位置、加工部位的情况时,夹紧边为 PE. PH, PR, PR, P,共六条，且每一条边的每一都位都有可能用来夹紧.在本 算法中，对于夹紧边，把该边中X坐标较小的点作为夹紧边的起点，把X坐标较大的 点作为夹紧边的终点，如P岛边，由于xx?,所以把R作为起点，把冉作为边P岛的终 点：若某一条夹紧边两端点的X坐标用同，则统一的把Y坐标较小的作为起点，把Y 坐标较大的作为终点.下文将解释这样处理起点、终点的原因.2、考虑定位位置工件夹紧边的情况当确定了工件的定

12、位之后，接着需要考虑工件夹紧的问题，当定位销的高度高于 工件的高度时，由于定位侑可能与夹紧部件会发生干涉，所以靠近定位销的工件外轮 麻边的某些部位不能作为夹紧边，必须把这些部位从夹紧边中剔除。以图2. 5所示工件为例.工件P由一个基砧板平面及定位销1、定位僚2、定位 销3形成恰当的定位之后，考虑工件P的夹紧，当定位第的高度高于工件P的高度时. PR, PF,靠近定位销的部位就不能用来夹萦.下面介绍剔除这些部位的方法：工件P中，以PR边为例，在PR边有一起定位作用的定位销I,为了剔除席近定图2.4不考虑定位位置、加工部位的压紧边图2.5副除定位位置N后的压紧边位销1的工件的外轮廓边不能作为夹禁边

13、的部分，过定位第1的圆心作边PFJ的垂线, 交HP,于B,点，假设定位销1的半径为R,则将B沿着有向线段P4P,偏移R的距离至 分点，再将瓦沿有向线段PR偏移R的距离至九点，AA,不能作为工件的夹紧边的一 部分，需从夹紧边中剔除，于是原有的工件的一条央紧边PR变成PA、A3P3两条夹紧 边.又因为工件外轮廓边PH有起定位作用的定位第2,定位第3,同样的方法，找 出外 M A,、A点，由此工件的夹紧边变为了九条,分别为PR、P,P八PA、A/八 0 PA、AB、P,Ps、PJ。在本算法中，对于夹索边，仍然是把该边中X坐标较小 的点作为夹紧边的起点，把X坐标较大的点作为夹紧边的终点；若某一条夹紧通

14、，该 边的两端点的的X坐标相向，则统一的把Y坐标较小的作为起点，把Y坐标较大的作 为终点.2考虑工件加工部位之后夹紧边的情况工件定位及央紧之后，应不膨响工件的加工。所以，央紧部件的安装位置应不能 与工件的加工相干涉.下面逐一考虑随着加工位置的变化,工件夹紧边的变化情况. 1、工件侧面为加工面如图2. 6,若工件侧面有加工面，此加工面投影到XOY坐标平面后形成与此加工图2. 6二件侧面为加工面的央紧边情况面对应的边P,P则央紧边减少为五条，即 PPz、P2P八 &巴、P#$、PF” 而 P4Ps边将不 能为夹紧所用.2、工件内都有加工面的情况工件内部有加工面时，把加工面投影到 XOY平面上，加工

15、面的轮廓边形成工件内部 多边形。仿照夹紧边，工件内部多边形仍然 是把各条边中X坐标较小的点作为边的起 点，把X坐标较大的点作为边的终点；若某 条边的西端点的X坐标相同，则统一地把Y 坐标较小的作为起点，把Y坐标较大的作为 终点.为了研究问题的方便，把由加工面投影到坐标平面KOY所形成的工件内部多边 形叫做加工多边形.把组成加工多边形的各条边叫做加工边，如图2. 7(a),有一加工面投影到XOY平面后，加工面的轮廊力形成的内部多边形为M此MM,多边形 即为此加工面的加，多边形。对边w因M.较Kb的X坐标小，所以把虬作为此边的 起点，其它总起点与终点的确定与此类似。至于加工边对夹紧边的影响，需对不

16、同类 型的加工边分别进行考虑，为分析问题的方便，假如从加工边的端点向相应的工件外 轮廓边作垂线，且垂足存在，那么把从加工边左端点向相应的工件外轮库边所作垂线 的垂足叫做左交点，从加工边右端点向相应的工件外轮廓边所作垂线的垂足叫做右交 点.以图2.7(a)中边WM为例，过M、M,分别向工件的外轮廊边PR作垂线，垂足分 别为H、P”则把件为对应加工边及外轮廨边PR左交点，P.为其右交点.为算 法的顺利进行，若工件外轮廓边是铅垂线，即工件外轮廓边的起点与终点横坐标相同, 则把靠近工件外轮再边的起点的交点叫做左交点，把靠近工件外轮廓边的终点的交点 叫做右交点.而从加工边的端点向工件的外轮摩边作垂线时，

17、有可能不存在交点.有 可能存在，也有可能交点就是外沱床边的端点等.下面从这些交点的不同形式着手， 分门别类地进行分析。这里，考虑加工边为直线边的情况，对新产生的夹紧边仍以X 坐标较大的点作为夹紧边的终点；若某一条夹紧边，其端点的的X坐标相同，则统一 地把Y坐标较小的作为起点，把Y坐标较大的作为终点。(1)、左右交点都存在，并且交点不是工件外轮廓边的端点如图2.7(a)所示，以加工边及工件外轮廓边PR为例，前面已叙述其左交点 为R,右交点为Pm这里，统一规定，当加工边上某一点到工件外轮摩边的距离小于等于10亳米时 (这里选择的是1。亳米,可根据工件的大小或材料等情况确定为其它的数值)，则工 件此

18、处对应的外轮靠边上的点不能作为夹紧点；大于】。老米时，则工件此处的外轮 廊边上的点可作为夹紧点。以下再根据具体情况进行具体分析(本文未注单位均为亳 米).i、M岛E10 且 MzPWlO如图2.7(a),当MRWlOJiM2pllW10时，此种情况工件外轮摩边PH中P岛段将 从央紧边剔除，从而工件原有的夹紧边PR被分成两段PP、P.P”于是新增加了一条 夹紧边.为算法的顺利进行，此种情况，新产生的夹紧边PR、PR仍然是把X坐标 较小的点作为边的起点，把X坐标较大的点作为边的终点。疝于夹紧边PF；,因为端 点R的X坐标较小，而P,的X坐标较大，所以把P$作为夹紧边吃P的起点，把巴作 为夹紧边RP

19、；的终点。其它边遇到类似情况用相同的方法处理。这里,顺便解释一下为什么要分清夹紫边及加工边起点、终点的问题:通过以上 分析，已经清楚工件外轮脚边PR中PM段将从央紧之易!除，不能用作夹索边的一部 分.但是，假如这里把见作为的起点，机作为为终点，那么M、投影到PE 之形成交点P；、P.,就有可能把P岛作为一条夹紧边，即没有把P：P段从边PR去 除,导致算法无法进行.ii、MR10 且 MRW10这里，图2.7(b)示意一下当町VH0且IfeP.这10的处理方法,MM为加工边,PR 为工件的外轮廓边.因MR10,所以力部位可用来作为夹紧边的一点：而因为由R S10,所以工件的外轮廓边已处不能用来夹

20、紧.那么，工件的外轮廓边PR哪些部分 可用来火紧，哪些不能用下述方法来确定；首先作一平行于PJ%并且距PR为10的 直线LL与加工边MM?的交点为D,过D作PR的垂线，垂足为B,那么外轮廊边PR如图2.7(c)所示，MM为加工边，PH为工件的外轮廓边，因MR&10,所以此处 对应的P；不可用来作为夹紧边的一点，而因为M2P，10,所以此处对应的工件的外轮 麻边Pg部位可用来作为夹案边的一点.那么，工件的&吃廓边PR的夹掌部分这样确 定；首先作一平行于PsP.，并且距PR为10的直线L,L与加工边MM?的交点为D,过 D作P、P的垂线，垂足为B,那么外轮廓边PR中的线段P上部分需从工件的夹紧边中

21、 剔除.“、MR10 且 “P10如图2.7(d)所示,MM为加工边，PR为工件的外理廓边,因MRX0目(a) MPW10 且也PW10加工边h Pt D Vn 内 工件外轮廓边(b) XR1。且 WRWIO(d) %P：10 且此PQ10图2. 7左右交点都存在,并且交点不是丁件外轮翕它的端点的夹紧边情况此种情况对已有的夹紧边无影响。(2)、左交点不存在,右交点存在如图2. 8(a)所示，PR为工件外轮廓边，当不存在工件的加工边时，PRnJ作为 工件的夹紧边。现存在一条工件的加工边M，可能对PP处的夹紧情况产生影响.过比作加工边PE的垂线l“，L与PR无交点，再过出向PR作垂线,垂足为P”即

22、工 件的加工边与工件的外轮厚边的左交点不存在，右交点存在。为方便下面研究:，过加 工面的左端点Pm作PsP,的垂线交加工边M.%于NG。仍然统一规定，当加工面上某一点 到工件外坨廓边的距离W10时，则工件此处的外轮廓部分不能用来央紧，即不能用来 作为夹紧边上的点,以下根据具体情况进行具体分析.图2.8左交点不存在，右交点存在，且交点不是工件外轮廓边的端点a、左交点不存在，右交点存在，且交点不是工件外轮廓边的端点i、MR W10 且毗00如图2. 8(a)所示，当ME410且LP.41O时,因为此种情况从加工边MM中的任 一点到工件外轮廓边PR的距离均W10,所以四边形MFR%形成的区域中不能用

23、来夹 紫，即PR不畿用来作为丁件的夹紧边，工件外轮廓边PR中PR段将从夹紧边剔除, 从而工件夹紧边来卜P7,段，这种情况夹紧边的条数不变，而此夹紧边起点从艮转移 HP.iix MR)1。且10如图2. 8(b)所示，MM为加工边，PR为工件的外轮廓边，因MR0,所 以此处对应的区可用来夹紧；而因为MRW10,所以此处对应的工件的外轮廓边P,处 不能用来夹紧,那么，工件的外轮廓边PR可用来夹紧部分的确定方法是：首先作平 行于P凡，并且距P出为10的直线LL与加工边扎的交点为D,过D作PR的垂线,垂足为B,这样因为四边形PDM?形或的区域中不能用来夹紧，即PB不能用来作为 工件的义索边的一部分，外

24、轮廓边PR中的RB段需从工件的夹紧边中剔除，外轮廓 边PR中FB段可作为夹紧边.对于夹紧边PE，汽为起点，B为终点.iii、MRW10 且 MRXO如图2.8(c)所示，如法为加工边，PR为工件的外轮廓边，因风RW10,所以图中 Ps不能用来夹紧；而因为MzPDIO,所以工件的外轮廓边P,处可用来夹紧。工件的外轮 廓边PR可用来夹章部分的确定方法仍然是：首先作平行于PR,并且距PH为10的 直线L,L与加工边的交点为D,过D作PR的垂线,垂足为B,这样图中P8不能 用来作为工件的夹紧边一部分，外轮廊边中的P上段需从工件的夹紧边中剔除， 外轮廓边PR中BE段可作为夹紧边，夹紧边的条数不变。对于夹

25、紧边BP, B为起点, P .为亮点.iv、WR10 且当MFO10且M?Pb10,此种情况对已有的夹紧边无影响。5、左交点不存在，右交点存在，且交点就是工件外轮穿边的端点此类又包括两种情况：第一种情况：如图2.9(a)所示，右交点恰好是工件外轮廓边的终点.首先，过 P,作夹紧边PF4的垂线与加工边MM的交点为W，则加工边MM段对工件的夹紧边无 影响.剩下的段的讨论方法与即将讨论的(4)类交点相同，即与左、右交点均 存在，且交点与夹紧边的左右端点重合讨论方法相同。10 且%PW10(a) MiPi W10 且*P*W1O(c) MR SK)且 3102.10左交点存在，右交点不存在，且交点不是

26、工件外轮廓边的端点ii、%P.10 且 VzP.WlO如图2.10(b)所示,MM为加工边.PE为工件的外轮廓边，因MP，10,所以此 处对应的为可用来夹素；而因为MRW10,所以此处对应的工件的外轮廓边巴处不能 用来夹紧。仍要考虑I：件的外轮廓边PF哪些部分可用来夹紧，哪些不可以，考虑方 法与上文类似：首先沿工件的外轮廊边PH的外法线的反方向作一平行于PR,并且 距PE为10的直统LL与加工边MM的交点为D,过I：作PR的垂战，垂足为B,这 样因为四边形BPMD形成的区域中不能用来夹紧，即BP,不能用来作为工件的夹紧边, 那么外轮廓边PR中的BP,段需从工件的夹紧边中剔除，剩下PsB作为夹米

27、边，且夹紧 边的条数不变.夹紧边P#中，因为端点的X坐标较小，而B的X坐际较大，所以 把A作为夹紧边P2的起点，把B作为夹紧边RB的终点Hi、 MRW10 且 “P0如图2. 10 (c)所示，MMs为加工边，PR为工件外轮廓边，因WPD10,所以图中 R可用来夹索；而因为M岛於10,所以工件的外轮廊边Pi处不可用来夹紧.工件的外 轮康边PR中可用来夹紧的部分可这样来判断，苜先作一平行于PR,并旦距PR为 10的直线LL与加工边MM?的交点为D,过D作PR的垂线,垂足为B,这样因为四 边形PiBDMi形成的区域中不能用来夹案，即P：B不能用来作为工件的夹紧边，那么外轮 廊边P乩中的PB段需从工

28、件的央紧边中剔除，外轮廓过PE被分成两段央紧边，即 PJ,BP,夹紧边的条数塔加了一条.夹紧边HP：中，因为端点孔的X坐标较小，而P； 的X坐标较大，所以把P,作为夹紧边PR的起点，把P作为夹聚边HP；的终点.同理 对于夹紧边BP“ B为起点，R为终点。MH10 且肛10若MRX0且地巴10,此种情况对已有的夹紧边无影响，b、左交点存在，右交点不存在，且交点恰好是工件外轮廓边的端点此种情况的处理方法与(2)类中的b相似.即与左交点不存在，右交点存在， 且交点就是工件外轮黑边的笫点类似.(4)、左、右交点均存在，且交点与夹紧边的左右端点重合如图2. 11(a)所示，PF.为工件外轮廓边，当不存在

29、工件的加工边时，PF,可作为 工件的夹紧边现存在一条工件的加工边MM，可能对PR处的夹紧情况产生影响。 假设过跳作加工边PR的垂线，垂足恰好为冉,过施向PR作垂线，垂足恰好为P“ 即工件的加工边与工件的外轮廓边的左、右交点均存在，且交点与夹紧边的左右端点 重含。为方便下而研究，仍然统一规定，当加工而上某一点到工件外轮廓劝的距离W 10时，则工件此处的外轮廓都分不能用来夹紧，反之，则可以用来夹紧.以下再根据 具体情况进行具体分析.i、MR W10 且此PW10如怨2.11 (a)所不，当MR W10且MRW10时，因为此种情况从加工边中的 任一点到工件外轮廓4PE的距离均小于等于10,所以四边形

30、MMPH形成的区域不 能用来夹紧，即RP,不能用来作为工件的夹紧边，于是，工件的夹紧边比没有加工边 时流少一条.MFO10 且 MRW10如图2.11(b)所示，MM为加工边，PE为工件的外轮廓边，因所以此处 对应的在可用来夹紧：而因为MF,WIO,所以此处对应的工件的外轮廓边中匕处不能 用来夹紧。区分外轮麻边PR可用来央紧的部分及不可用来夹紧的方法为：首先作一 平行于并且距PR为10的直线LL与加工边乩出的交点为D,过D作百H的垂 镂，垂足为B.这样因为四边形BPND形成的区域中不能用来夹紧，即BP.不能用来 作为工件的夹紧边，外轮廓边PR中的BP,段需从工件的夹素边中剔除，剩下P出作为 央

31、紧边，且夹紧边的条数不变。央紧边中，因为端点R的X坐标较小，而B的X 坐标较大，所以把P,作为夹紧边P2的起点，把B作为夹紧边P；B的终点.MR410 且4PD10如图2.11(c)所示，MM为加工边，PR为工件的外轮廓边，因MRW10,所以图 中P；不可用来夹紧：因此PD10,所以工件的外轮廓边匕处不能用来夹紧。就工件的 外轮麻边P,P.可用来夹紧部分考虑如下：苜先作一平行于PH，并且距PH为10的直 线L L与加工边虬%的交点为D,过D作PR的垂线，垂足为B,这样因为四边形P.BDM(b) MiP10 且此P,&10(c) MRW10 且蹑PD10图2. 11左、右交点均存在,且攵点与夹紧

32、边的左右端点重合形成的区域中不能用来夹紧，即P$B不能用来作为工件的夹紧边,那么外轮廓边PE 中的P出段芾从工件的夹紧边中剔除，外轮廓边PR中BP.段可作为夹紧边，夹紫边的 条数不变。对于夹紧边BP“ B为起点，R为终点.iv、N.P(10 且 MF)10如果MR 10且%P,10,此种情况对已有的夹紧边无影响。(5)、左、右交点均不存在左、右交点均不存在有两种情况：第一种情况，如图2. 12(a)所示，加工边的两端点、Mz的横坐标同时大于加工 边终点巴的横坐标.或加工边的两端点M卜M,的横坐标同时小于加T边起点P,的横坐 标，此种情况对该夹紧边无影响。(a)/、%的横坐乐同时大于或小于P,、

33、R的横坐标(b)如的横坐标小于加工边起点P,的横空 标.且的横坐标大于R的横坐标图2. 12左、右交点均不存在第二种情况：如图2.12(b)所示。MM为加工边，PR为外轮廓边，加工边的起点他 的横坐标小于加工边起点Ps的横坐标，旦加工边的终点虬的横坐标大于加工边终点 己的横坐标。以下讨论此种情况对夹紧边的影响情况：首先，过P,、P,作PH的垂线 与加工边MM的交点分别为M,、必，则加工边MM、出L段对工件的夹紧边无影响。剥 下的工件的加工边MM段的讨论方法与前面所述的(4)类相同，即与左、右交点均 存在，且交点与夹紧边的左右端点重合讨论方法相同。(6)、F、特殊说明的情况；特别说明：若左右交点

34、重合则不需考虑它对夹紧电的影响.夹紧部件的布置方向确定方法夹紧部件的布置方向是指玉板的伸出方向,压板的伸出方向确定方法为：过夹索图2.13确定压板方向用蜗纹孔中心，作指定夹紧边垂线，得交点 为a,则夹索用播纹孔指向交点c的方向为 压板伸出方向。以如图2.13为例，此种情况央紧边为直 线边，过c为螺纹孔，。作相的垂线，乙 与盟的交点为a,则。指向c的方向为压板 伸出方向。建立夹紧部件可行位置集合对于给定了定位位置的工件，工件相对于基础板的位置也就确定了，但是同一个 定位位置上能满足夹紧部件安装要求的位置可能有多个，为了确定最优的夹紧位置, 必须全部把它们找出来.由于夹紧部件只用一个螺纹孔与基础板

35、连接，因此，可以用 符合条件的螺纹孔位置及夹紧方向来表示夹紧部件的位置，于是需要建立基础板上符 合条件的螺纹孔的位置的集合，为方便起见，把这种螺纹孔叫做夹聚用螺纹孔，以下 介绍夹紧用螺纹孔位置的确定.7.1夹紧用螺纹孔到工件夹紧边的距离所要找的螺纹孔是针对某一条边的可夹紫用螺纹孔，因为不同的边有不同的法线 方向，从而该螺纹孔处的夹紧部件也有不同的夹紧方向。夹紧用螺纹孔到工件夹紧边的最长距离不能大于压板的最大可伸长量与最小措 接长度之差，即需保证压板能与工件及压板支座相连接.夹紧用螺纹孔到工件夹禁边 的最短距离应避免夹紧部件与工件相碰撞，即；垫板不能与工件相干涉。满足以上要求的基础板上螺纹孔集合

36、即形成可夹紧用螺纹孔位置集合.确定可夹紧用螺纹孔区域虽然在工件外轮廓内部空腔中也能摆放夹索部件，但是由于几何碰撞计算复杂， 本文只考虑基础板上夹紧用螺纹孔必须在工件外部的情况。如图 2. 14 所示，工件 P 的顶点为 P.、Pl、Pa Pj、Pn Ph Ps、P：、% Py、Pr，对 工件边PR,为了找到与其对应的可灭素用螺纹孔,我们先找出与该边对应的可夹紧用 螺纹孔所在的区域S”考虑到前面提到的夹紧用螺纹孔到工件夹紧边的最短况离应避 免夹紧部件与工件相碰撞，所以先沿着P岛的外侧作一条平行于PR,并与PR的距 离为4的直线苑：考虑到前面提到的夹紧用螺纹孔到工件夹紧边的最长距圈不能大于 压板的

37、最大可仲长髭与鼠小搭接K度之差，即需保证压板能与工件及压板支座相连 接,于是，作一条平行于PH，并与PR的距离为B?的直线叫过已点作一条垂直于 边PR的直线加 过H点作一条垂直干边PR的直线傕：直线加、仍、加 以所形 成的矩形区域Si即为对应边PR的可夹紧用螺纹孔的区域。图2.14中所示4在可夹 拿用螺纹孔的区域&中, Ai即为对应PR边的可用来夹紧的其中的一个螺纹孔S 2.14中其它边对应的可夹紧用螺纹孔区域的找法与此相同。确定对应边的可夹紧用螺纹孔1、对应边的可夹紧用螺纹孔的确定方法上文已找出了各边所对应的可夹紧用蟆纹孔所在的区域，接着还必须找出该区域中的螺纹孔，以便找出确定的某一条边所对

38、应的可夹紧田竭纹孔位置与数目，由此建 立该边可夹紧用的螺纹孔的集合，从而建立夹紧部件可行位置集合.判断蛛纹孔相对 于对应区域的位置可用射线法进行，如圈2.15所示，以基础板上螺纹孔为起点沿X 轴正向作一条水平射线,计算射线与螺纹孔区域轮廓边的交点数，如果此射线与可 夹紧用螺纹孔区域轮廓边交点的个数为偶数，则此螺纹孔在可夹紧用蜷纹孔区域外 部，不属于可夹紧用螺纹孔；如果交点个数为奇数，则比螺纹扎在可夹素用螺纹孔区 域内部，属于可夹紧用螺纹孔。如果可夹紧用螺纹孔区或边界是水平线，则不计其交 点.关于奇点的处理：如图2.15,假设对应工件外轮廓边PR可夹紧用螺纹孔区或为8, S,的外轮廓线 形成多边

39、形DEFC，当以基础板上螺纹孔为端点作 水平射线L与可夹紧用螺纹孔区域 力的边界交点恰好是顶点时，则称该交点为布点，（如图中。和如果把每一奇点 简单的计为两个交点，那么过工件多边形P的外部端纹孔所作射线与多边形DEFG的 边界交点数可能出现奇数。但若将每一奇点都简单地计为一个交点，同样会导致反常 的效果。因此，必须按不同的情况区别对待奇点。将多边形DEFG的顶点分为两类：如果（y-y.） （y：.i-y.） NO,即若多边形DEFG 任一顶点与相邻两顶点的y坐标.满足（y.ry.） （y.ryJ时，则称此顶点P,为 极值点（如图中的D等）：否则称该顶点为非极值点（如法中的E等）.为了在算法中统

40、一处理，使过多边形DEFG的外部螺纹孔的射线与多边形DEFG的 边界交点的个数为偶数，规定当奇点是极值点时，该点按两个交点计算；否则按一个 交点计算，2、建立对应边的可夹紧用螺纹孔数组找到了可夹紧用螺纹孔区域中的图纹孔，需要把这些符合条件的螺纹孔记录下 来，本算法中，为方便以后的应用，把所有符合条件的螺纹孔存储在数组里。先做如下定义：position base_screw_hole2050 基础板上可用来作为夹紧的螺纹孔intnum_scrcr_hole30 t 对应边ni的娘纹孔的数目intnii 边的序号二维数组base_screw_holeni num_screw_holeni用来存储符

41、合条件的螺纹 孔,其中ni表边的序号,nun_screw_holeni表对应边ni符合条件的可夹紧用螺纹 孔的数目，这样定义的好处是很明显的看出口而_536。k舟是对应边期的变量。 把此可夹紧用螺纹孔对应边ni同时记录F来的原因是：上文已提到可用符合条件的 螺纹孔的位置及夹章方向来表示夹紧部件的位置，所以对安装在此处的夹紧部件，不 仅需知道可夹来用螺纹孔位置，还要知道夹紧方向，而夹紧方向即压板的伸出方向需 根据夹紧边确定，所以同时要把可夹紧用嫖纹孔的对应边记录F来。若对应边ni无 符合条件的螺纹孔，则假设；base_screw_holcIni12num_screw_holeni=posicio

42、n( 10000,10000, 0)这样假设的意义是：有助于for循环语句按边的序号顺序执行，参看2.8节所附 的程序，把这样的螺纹孔base_screw_holeni num_scre、hole【ni设为 position(-10D00,10000, 0),任何一个符合条件的螺纹孔都不可能是这样的坐标。以上定义既直观，又有利于算法的进行。2. 8组合夹紧部件目前规定一个夹具的夹紧任务由三个夹紧部件来完成。所以把所有的夹拿用螺纹 孔进行三三组合。所谓的三三组合：是指从灾紧邮件可行位置集合中找出其中三个部 件位置的组合过程.三三组合之后，形成所有的夹紧部件三元组。以上己找出了各夹紧边所对应的所有

43、的可夹紧用螺纹孔的位置与数目，而且也知 述到由于夹素部件只用一个螺纹孔与基础板连接，因此，可以用符合条件的蝶纹孔位 置及夹紧方向来表示夹紧部件的位置。由于本文考虑有三个夹紧用螺纹孔的情况，有 了所有可夹里用螺纹孔的三三组合,就可得到所有夹索部件三元组.以下介绍得到所有夹紧部件三元坦的组合方法：前面己将符合一定条件的螺纹孔存储在数组base.screw,holeLZO 50中，但还 需对该数组进行重新处理,才能方便后续工作的进行，pep”_basjscre“500数组正是为了满足这样的要求.作如下定义：position proper_base_screwl500;int side_order50

44、0;/ 对应 proper_base_screw500的工件边int screw;蚁纹孔的序号int sidel,side2,side3:工件夹紧边假设某一工件有1、2n条边，并且每一条边分别对应有nurn_5creir_holem、 num_screv_hole2num_screw_holen个符合条件的螺纹孔.通过如下形式的六重for语句循环得到按一定规律悻列的蝶纹孔，存储在数组propeOase screw(500j 内：同时.将相应的螺纹孔对应的边存储在记录边的数组sidjordcr500内。比如, proper_base_scree0对应的边是 sidel,那么 side_order

45、0 = sidel； proper_base_scre3l对应的边是 side2,那么 side_order 1 = side2, 这里,中 括号中“0”等表示符合条件的蝶纹孔的序号，其它表示法类似。参看如下程序可以 看到proper_base_screwscrew中，按screw次序，从screw=0开始每连续三个 proDer_base_scrwscrew对应一种三三组合例如，screw分别为0、1、2时，即 proper_base_sc rew 0、proper_base_screw 1 proper_base_screw 2对应一种夹紧部件的组合，其对应的边为 side_order二0

46、二、side_orderl、side_order2j ； scr” 为 3. 4、5 时，SP proporbase_scrcw3 pTopcr_base_scrcw4j propcr_base_scr5对应另一种夹紧部件三元组的组合，其对应的边为 side_order(3 side_order4L side_order5.同时把对应边记录下来的意义 在于：可以根据夹紧方向把与螺纹孔相连的夹紧用玉板置于对应边的合适位置，这一 点,在以下程序中可更清爱地理解。position proper_base_screw500 ;符合条件的螺纹孔int side order500; 央袋边的序号int d

47、screw;/螺纹孔的序号int screw；螺纹孔的序号int sidel, sidc2, sidc3;/7所选的三条边int nil, 口22, n33;for (side 1=0 ;sidel=num_clanp_side-1 ;sidel-)/ num.clamp side为夹紧边的总数目 for(nll=0：nll=nuni_screw_holesLdel; nll)if (base_screv_holeside 1 nil !=position(-10000, 10000,0)(-for(s i de2 : s i del+1 ;si de2=nuin_cl aaip_side:

48、s i de2+)for(n220;n22=num_screw_ho1esi de2;n22+) -if (base-screw.holetsideZ n22!position(-10000, 10000, 0)44(ba5e_screw_holesidelnll2 3=base_screw_holesicie2J En22) |for (side3=s i do2; s idc3=num_clanp_s i d。; sido3)( 一for(n33=0：n33=num_screa_hol eside3：n33+)if (bise_screw_holeside3 n33!-position(-

49、10000, 10000r 0)4&(base_screw_holesi(ie31 Tn33 !=base_screw_holeside2 n22) (si de-orderscrew=sidel;proper_base_screvscrew=base_screw_ho1eside 1* nl1;screws;side_orderscrew=side2:proper_base_screw screr =base_screw noleside2 n22;screw;side_orderscrew=sido3;proper_base_screv Z screw=base_screw_ho1es i

50、 de3 jn33;screwF) ) 以上程序可把符合条件的螺纹孔，按规律存储在数组proDer_base_scre500 中，其相应的边存储在数组Sid jorder500中，以便按数组的底序组者所有的灾紧 部件三元组.按照以上方法，可以得到所有的夹米部件三元组.于是对应一种定位方案，选出 最佳的一组夹紧部件三元组，至于寻找央紧部件三元组最佳组合的方法可用下述方法 得到。2. 9确定最优夹紧方案得到所有夹紧部件三元组之后，需寻找夹坎部件三元组的最佳组合,从中任选一 组夹紧部件三元组进行分析，此三元组如图2. 16所示，假设夹紧部件的压板1、2、3与工件的交点分即为力,氏Q并组成三角形为方便

51、叙械见,把点A、B、C叫做夹紫点，把三角形ABC叫做夹紧三角形。G为1件的重心，T., h X为重心6到 5-压紫和件2图ZI6确定压紧方案图三角形三边的垂足。2.9.1装夹稳定性这里的装夹稳定性是指夹紧力和定位反力之间 的平缸装央稳定性是夹具规划中应该考虑的十分重要 的因素，特别是在定位夹紧组件的装夹规划位置确定 之后.由于定位组件和夹索组件与工件接触，为了确 保装夹的稳定性，图中夹紧点A、B、C的分布要遵循 严辂的规定：第一；夹紧三角形ABC的面积尽可能 大，第二：工件重心要落在三角形ABC这个区域之 中.本文从袋夹稳定性着手,确定最优夹紧方案。并且对相应的一种定位方案，选出 最佳的一组夹

52、索部件三元组,在确定最佳夹紧部件三元组之前，先叙述工件重心的求 法.2 9.2工件重心的求法I基本原理用网格细分法得出重心的坐标。设工件占有空间区域Q,并且是均匀物体，电度 为P,在三维坐标系中有n个质点，它们位于点(x：,y“ 2；),，(xM yM 2n)处，质量分别为叫,叫，a.由理论力学原理知道，该质点系的重心坐标为：二支加七；j=Mx/M=w Z/M； G=MzA=2,/M (2.9.2-1)/-IMlr-l其中M=町为质点系的总质量； /】M厂工师苞；y, ；z,tifil(2. 9.2-2)MlI/1如图2. 17所示，设Q(i,y“z。为工件空间区域Q内一点，则点Q在xOy面上

53、 的投影P的坐标为 的“九,0)。如图2. 18,今考宓由x“九z,各取得微小增量Ax, Ay, Az的立方体的体积为；2V尸 xX AyX Azt而工件空间区域a有n个小区域：AV %，bV.其中AVi表示第i个小区域，也表示它的体积，在每个小区域作乘积P %,则 明物体质量为：b；= P AV，： nx 产 P A ViXi： m,y 产 p AVji：图2.17空间质点投影图图2.18空间质点微小学81图下面介绍具体的工件M、政、My的求法.2、求工件的M、Mx、My下面以重心的x坐标为例，说明重心的求解方法。在求解之前先对下文提到 的贯穿线这一名词作一解择，所谓贯穿线是指:空间占有。区

54、域的工件投影到XOY 坐标平面上之后，形成多边形P,作平行于X轴的直线L,把与多边形P相交的直 线L叫做贯穿线.(1)贯穿线与工件投影内、外部多边形交点如图2. 19所示.把空间占有。区域的工件投影到X)Y坐标平面上之后,工件的 外轮廓形成工件多边形P,内部多边形MMMM为工件的一个空腔投影到XOY坐标平面 后所形成，工件多边形P各顶点y坐标最小值为y，外展大值为y=y.设e为y.sWeWy.”这里e=iX Ax.若直线y=。(如图所示直线L)与多边形P 的外轮物边界Pi件及内部多边形边相交，则计其交点的横坐标为.现设Iix 及、Xi、X.，Xk：是该直线L与P的外轮廓边界及内部多边形各边形成

55、的各交点横坐标的递增序 列，称此序列为交点序列。易知，此交点序列具有如F性质：k是偶数.在该直线L.上，只有区段(x。，1l,3,5,.k-l位于工件实体内部, 如图中的xm、x冈段等，图2.19确定工件重心算法医其余区段都在工件实体外部两类区段沿直线ye相同序列。在直线产丫与产y 一之间，从直线y:y.,.开始，每增加一个Ay高度，作一贯穿 线L,并求出贯穿线L与工件的外部轮廓线及内部多边形的交点。例如，直线L,与 工件的外部轮廊线及内部多边形的交点为山、力、义；而L与工件内部空控形成 的多边形无交点，此直线L与工件外轮廓线的交点为、M规定当直线L与工件多 边形或工件内部多边形的直线边重合时

56、，不计其交点，例如，当直线y=y，与工件边 PH重合，不计直线y=y.与上件边PR交点.不难发现，在本章对重心的算法中都基于这样的几何事实：每一条贯穿线与工件 的外部轮廓线及内部多边形的交点个数的总数都是偶数(包括零)。但是如果贯穿线 碰到奇点时，即贯穿线，与工件外轮廓户的边界及内部多边形交点恰好是其顶点时， 如果把每一奇点简单的计为两个交点，则交点个数可能出现率数.但若将每一奇点都 简单地计为一个交点，同样会导致反常的效果.因此，必须按不同的情况区别对待奇 点。这里仍然把这种交点称为奇点，奇点处理办法类似上文，即把多边形的顶点分为 两类：极值点和非极值点。现定当奇点是尸的极值点时，该点按两个

57、交点讨算：否则 按一个交点计算，(2)、分析M、Mx、My的求法.i、当贯穿线L与内部多边形没有交点时M的求法：Q是该工件占有的空间区域，其中有一质点口如图2-19所示，投影到XOY坐 标平面后区域为Sj,长度为A X,宽度为A y,高度为A Z,则此处4产A x AyAz, A m“=Q AxAyAzo因工件是均匀物体，密度。为常数，所以底面为两条贯穿线I。、L* 及工件外轮廓边形成的多边形4A：AA,且高为Az工件实体的：A MJt= A n)u+ A nia* A 4-anu= P AxAy A z + p A x A y Az+ P AxAyA”+ p A x A yAz (2. 9.

58、 2-3)设乐、A2点的坐标分别为Ai (xM y), As gyd 所以： rr=(人-x & (Xe, yb) , rr= (x,-x.) /Ax；将rr取整，即舍去rr的小数部分，侣整 数r。因是均匀物体，所以在坐标平面XOY投影为多边形AA%,高为 z工件实体的：A My产 / Xjt + AMja xJ: +AMj, x3 +*、二 p Ax A y Az (xA x/2) + p x Ay Az (x.+A、+ x/2) + p A x A y A z (x+2 Ax+Ax/2) + P A x A y A z (x.+r X Ax+Ax/2)=AinX (r+1) x.+r (r

59、+1) /2X Ax+ (r+l) /2X Ax)=AfflijX (”1)(a+Ax/2)%p A x A y A zX (x-x.) / A x X (x.+ x/2+ x/2 (&-x.) =P Ay A z (xxj (+Ax/2+Ax/2 (xb-x.) (2.9. 2-6)因工件是均匀棱柱体，所以底面为四边形AA2A高度为H处的工件的 My为: AMyj1* AMyj+AMyja*-+ My/=P A y A z (Xb-X.) X jn= p Ay A Z (xt-x.) XH/ A 2=P H A y (xx.) (x.+ k/2-*-A x/2 (%&) (2.9.2-7)M

60、x、Mz的求法与My的求法相同。ij、当贯穿线L与内部空腔投影多边形有交点时当贯穿线L与内部空腔投影多边形有交点时，如到2.19所示，贯穿线Li与工件 的外部轮廓线及内部多边形的交点为“、x,、七、x并且把交点.、小、也、。从小到 大排列.然后.按从小到大每连埃两个划分一次区域。每一区域质量AM与AMy的求 法与当射线L与内部空腔投影多边形没有交点时的求法相同。最后，把所有的质量AM,与 My分别相加，即：工件总质量：M=AH+AM产AM,+AVL (2件.2-8)并且：My= AM+AMy卢 AM%+ AMy, (2.9. 2-9)通过以上用网格细分法计算得出工件重心亍的坐标的近似值，即：重