压杆稳定强度计算

1、各种支撑压杆临界载荷的通用公式:o兀 2EI-=E此公式出自机械设计手册第四篇第219页，以下简称4 219。式中：E材料的弹性模量 钢为210 GPa（4 55）I 横截面对形心主惯性轴的惯性距单位cm4可查样本得L压杆的计算长度单位 cmM与支撑条件有关的长度系数。一段自由，一端固定口 =2.0一段铰支，一端固定口 =0.7 TOC o 1-5 h z 两端固定口=0.5两端铰支口=1.0计算：第一步i为截面的惯性半径= J:单位cm4I横截面对形心主惯性轴的惯性距可查样本得单位cm2A横截面面积可查样本得第二步 X入为柔度L支撑压杆长度单位cmM 与支撑条件有关的长度系数。第三步判断入

2、入p （细长杆）发生弹性屈曲X （中长杆）一发生弹塑性屈曲 s p入s （粗短杆）一不发生屈曲，而发生屈服 s临界力计算细长杆 6 =二2 Ecr人 2口A3钢为210 GPa计算时，带入公式210 乂 109PaCr临界应力 单位 MPa入对应的柔度中长杆 Ser = a-b入 MPa例：A3钢（Q235钢）a=304MPa b=1.12MPa 入=105 入=61.6粗短杆 S er = S sA3 钢（Q235 钢） Ss=235MPa第四步压杆的稳定校核：两种方法(1)安全系数法nstP 51cr 尸 cr Z L n 1P 5st工作5 = 了：MPa5= LMPa工作 AP为工作条

3、件下所受力单位kN (1 吨=9.8kn)【n】st钢 1.8 3.0铸铁 5.0 5.5木材 2.8 3.2详见机械设计手册4225所有公式，数据均出自机械手机手册4219到4228惯性半径越大，柔度越小，承载能力越强。(2) 稳定系数法或称折减系数法根据上边所求入值，到表1-1中，查找。值，例如果以3号钢为例，计算出柔度得入=88，查入=80,。=0.731;入=90, 。=0.669，利用内插法求得入=88时对应的。值， 中=0.731 -且(0.731-0.669) = 0.681410假设此杆截面面积为50cm2，计算式中换算成50 x 100mm2.A3钢【6】的值为160于是压杆

4、的许用载荷为Ip =中sa=0.6814 x 160 x 50 x 100=545120N=545.12协表1-1压杆的稳定系数43号钢钢铸铁木材01.0001.0001.001.00100.9950.9930.970.99200.9810.9730.910.97300.9580.9400.810.93400.9270.8950.690.87500.8880.8400.570.80600.8420.7760.440.71700.7890.7050.340.60800.7310.6270.260.48900.6690.5460.200.381000.6040.4620.160.311100.5360.3840.261200.4660.3250.221300.4010.2790.181400.3490.2420.161500.3060.2130.141600.2720.1880.121700.2430.1680.111800.2180.1510.101900.1970