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文档简介

1、20112012学年第1学期地球物理反演理论课程考试试卷（A卷）注意：1、本试卷共5 页；2、考试时间：120分钟阅卷人得分一、概念题与问答题（每小题5分，共30分）3、姓名、学号必须写在指定地方题号一二三总分得分1、线性反演与非线性反演2、地球物理正演与反演3、反演理论必须解决的四大问题是什么？卷试学大江长4、地球物理反演中，数据与模型参数的归一化的作用是什么?5、简述奇异值分解定理，并指出在欠定问题（数据方程为d=Gm）时的广义逆 矩阵表达形式。6、BG理论的主要内容是什么？阅卷人得分二、计算题（每题10分，共50分）卷试学大江长1、解如下联立方程并给出数据分辨率矩阵和模型分辨率矩阵。m1

2、 +m = 2、-m3 = 22、对于目标函数/ = /，其在X处的梯度记为g，证明在最速下降法中,相邻的两次迭代方向为d、吃1，请证明: gT g= d Td T = 03、已知数据方程利用BG反演理论求最小模型解P (u)。1600.00 = f1 p (u )udu400.00 = f1 p (u)u 3 du卷试学大江长0名姓 号学 级班4、对于混定问题，如极小目标函数为：E =( d - Gm )T We (d - Gm ) + 2m tW m求该混定问题的模型估计。5、请利用第一类狄里希来准则来求取加权系数椿和平均函数A (* &0)。(提示：目标函数E=o睬&)思& E此)院学 卷试学大江长供20分）名姓 号学 级班院学 卷试学大江长1、为什么说当观测数据服从指数分布时，在反演时目标函数应用L1范数? 分

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