河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件—黄金分割教案

1、第四章：图形的相似课题探索三角形相似的条件课时安排共（1）课时课程标准了解黄金分割在各个领域有的运用；会找一条线段的黄金分割学习目标1、探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程，了解黄金分割在各个领域后的运用；2、会找一条线段的黄金分割点；教学重点了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义。教学难点怎样找一条线段的黄金分割点。教学方法合作交流，共同探究课前作业欣赏笆雷舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出图中线段ARAC的长度，并求出线段AB与AC的比值教学过程教学课堂合作交流（V:匕时,C被段的称为(二次备课修改,）1、环节一活动一、计算AB（或空）的值，引入黄金分割的概

2、念ACAB把矩形ABCD的长AB与宽BC画在同一条直线上，U线段AC分成两部分，如果里里那么线段aABAC金分割.（有一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线比等于较大的线段与整个线段之比）BC与AC（或AC与AB）的比值约为0.618,这个比值日片B小/卜*/黄金比。111ABC课中作业BC与AC（或AC与AB）的比值约为0.618,这个比值称为黄金比。注意：（1）一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称；（2）若矩形的两条邻边长度的比值约为00618,这种矩形称为黄金矩形.（3）若在黄金矩形中截取一个正方形，那么剩余的矩形是黄金矩形吗？匚DACDCBFB环节活动二、认识黄金分割在几何

3、中的一些应用。（如黄金三角形）1、作顶角为360的等腰ABC;二2、分别量出底边BC与腰AB的长度；3、作/B的平分线，交AC于点D,量出BCD的底边CD的长度；最后，分别求出ABC与BCD的底边与腰的长度的比值(精确到0o001)问：比值是多少？a课中作业C我们把顶角为36的三角形称为黄金三角形，它具有如下的性质：(1)BC0.618AB(2)设BD是ABC的底角的平分线，则BCD也是黄金三角形，且点D是线段AC的黄金分割点；(3)如再作/C的平分线，交BD于点E,则CDE也是黄金三角形，如此继续卜去，可得到一串黄金三角形；环节三活动三、如图，五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等，(

4、1)找出图中的黄金三角形；(2)图中的点F、G、H、MKN分别是那些线段的黄金分割点？你能说明理由吗？解：(1)zACDBDEzCAEDABEBCAAGtDABNzBCFBAHCMBCDGDNCDEHEDREMA;(2)点F是线段CG、CE、DN、BD的黄金分割点，jA、B.MH,E课中作业若线段AB=4cm,点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？变题：电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，右舞台AB长为20米，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到001米）（修改课后作业设计：人.）科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时

5、，看起来最美，某一：成年女士身高为153cm,下肢长为92cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为cm（精确到0o1cm）板书设计：探索三角形相似的条件一-黄金分割一、1。黄金分割的定义。2.作一条线段的黄金分割点及黄金矩形.3。想一想二、课时小节教学反思：在整个教学活动中，努力突出教师对学生的引导、促进、帮助，时时注意其“主导”作用；同时联系日常生活中黄金分割的例子，既加深了学生对知识的理解，又引导学生体验到了数学知识来源于生活又用于生活，体会黄金比的文化内涵，丰富了学生对数学发展的整体认识，对后续课程的学习有着激励作用。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我

6、们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑，引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.Weproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticle,butitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.Ifthereareomissions,pleasecorrectthem.Ihopethisarticlecansolveyourdoubtsandarouseyourthinkin