解析量感内涵 探寻培养策略—以人教版数学三下《面积》单元为例

1、解析量感内涵 探寻培养策略以人教版数学三下面积单元为例 义务教育数学课程标准（2022版）对小学阶段核心素养的主要表现修订为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。而在2011版课程标准中，“量感”归属于“数感”的一部分，教材对有关量感培养的内容编排较少，使得教师在教学中更为注重“数和运算”，对“量感”的重视不够。新课标将“量感”从“数感”中进行“剥离”，单独列为核心素养的表现之一，这是对数学本质的进一步深刻认知。一、“量感”的内涵与特征 新课标对“量感”的内涵进行了完整解读：量感主要是指对事物可测量属性及大小关系的直观感知。知道

2、度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。 量感具有以下特征：（一）直观形象性 量感是小学生运用多种感官协同参与，在多维度操作体验中不断丰富“量”的感受，经历“量”的形成过程，从而清晰建立度量单位表象，此过程具有直观形象性。如在学习“面积单位”一课中，学生对1平方厘米的认识，需要学生经历“找、比、画、想”等多感官参与的体验活动，积累丰富的直观经验，建立清晰数学表象。（

3、二）经验过程性 量感基于学生直接或间接的认知经验，在感知不同计量单位的过程中不断学习和积累，在经历选择与运用、测量与计算的过程中逐渐形成，具有经验过程性。如“面积单位”一课中，学生通过多维度操作活动建立“1平方厘米”、“1平方分米”的单位表象，经历“数一数”活动过程明晰计量单位之间的关系，在观察、想象、描述、刻画、测量具体实物表面的面积过程，逐步形成量感。（三）渐进发展性 量感的形成是一个长期感知的过程，学生在“量”的学习中通过一次次感知、比较、实践，不断丰富并积累对“量”的感受，并逐步修正和完善对“量”的大小的感觉，而后再借助想象与推测，对“一个单位”延伸至“几个单位”的测量感悟，从“感性”

4、到“理性”的认知升华中，学生的“量感”不断丰富与深化。二、“量感”的培养与策略 “量”与我们的生活实践息息相关，“量”更是我们理性认识生活世界的一把尺，因此需要我们具有一种度量的“数学眼光”。史宁中教授曾指出“度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具”，因而“量感”的培养有助于学生用“数学的眼光观察现实世界”。教师在教学过程中，逐步引导学生经历观察、操作、分析、比较、推理、想象等活动过程，初步形成用度量的方法去思考、理解现实生活中简单实际问题，培养学生“用数学的思维思考现实世界”，而后学生在深刻感悟数学抽象、数形结合等思想方法中，逐步学会“用数学的语言表达现实世界”。

5、下文结合人教版三年级下册“面积”单元探寻培养学生量感的策略。（一）立足单元中整合“量感”元素 为消除“量感”培养的“断点”“随机”的教学状态，教师需要立足单元整体，将度量概念、度量单位、进率、度量工具等关键元素进行整合，打通知识间的脉络，整体把握，系统思考。 “面积”这一单元包含面积和面积单位，面积单位的进率，长方形与正方形面积计算，简单的问题解决。其涵盖了培养量感的所有关键元素，因而需要以面积概念为核心，以“度量意识”为主线进行统整，从直观感知面积面积直接、间接比较统一面积单位建立面积单位表象建构面积单位、面积单位间进率面积的测量，在整个单元教学中不断发展学生对“量感”的感悟。（二）深度体验

6、下丰富“量感”积累 实际教学中，教师需引导学生通过“看、摸、量、画、比、论”等教学环节多维度亲身体验活动，学生在亲自参与中，逐步丰富对“面”、“面积”的感知，循序渐进进行积累沉淀。 “面积”单元的教学，教师可设计如下教学活动：首先引导学生用眼观察、动手摸一摸、动口说一说身边熟悉事物，感知“面”及其大小，初步感知面积；其次基于学生已有经验，对物体“表面”、不规则图形进行充分观察、比较，以突出本质，全面理解面积；第三基于图形变化的观察、操作和比较，体会面积的运动不变性；第四基于学生对长度和面积概念的混淆，引导学生描一描图形的一周，涂一涂图形的面积，在操作、对比中加深对面积理解。（三）紧扣本质中发展

7、“量感”意识 小学数学课程中的长度、面积、体积、质量等度量，都具有可测性，因而其本质结构是一致的，即“量感”具有一致性。 在“面积”教学中，立足单元整合，以面积的概念理解为基础，以度量的本质感悟为核心，引导学生通过以下六个环节的学习活动，体会度量意义，发展度量意识。 首先学生比较两个长方形的面积，在尝试用观察、重叠等直接比较也无法得出结果时，激发认知冲突，引发学生寻求借助其他图形作单位来间接比较，唤起用面积单位来进行测量的需求；其次学生通过用三角形、圆、正方形等图形作为面积单位进行比较测量，在辨析中明晰用正方形作面积单位的合理性；第三，借助生活中实物的具体表象，丰富学生对单位面积的感性认识，积

8、累直观经验，清晰地建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积单位表象；第四，学生用面积单位测量图形的面积过程中，经历计数面积单位的个数就是测量的过程，体会度量单位的价值所在；第五，在拼摆、画格子等实际操作活动中探究长方形面积公式的过程，强调计数面积单位个数的方法，从而沟通长方形的长、宽、面积与面积单位间的联系；第六，引导学生通过摆、画、计算等多种方法，在直观与推理下，探究相邻面积单位的进率，从而形成结构化认识。（四）实际测量下完善估测策略 合理估计“度量”的结果也是培养“量感”的具体表现，因此在教学中要多提供用单位量测量的教学活动，丰富和积累实际测量经验，并组织学生进行多样化的估测活动，可通过“以小估大”，再用实际测量的方法验证估测结果，不断修正中积累对“量”的大小的感悟。 在“面积”教学中，开展对身边的课桌、黑板、教室、操场等面积进行估测