辽宁丹东2014年中考数学试题版,含答案

1、2014年丹东市初中毕业生毕业升学考试数学试卷考试时间:120分钟试卷?黄分:150分第一部分 客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的1.2014的相反数是.每小题3分,共24分）A. -2014B. 2014D.120142.如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是A. EB.C.D.3.为迎接“ 2014丹东港鸭绿江国际马拉松赛”，丹东新区今年投入约4000万元用于绿化美化.4000万用科学记数法表示为A. 4X 106B. 4X 107C. 4X 108D. 0.41074.下列事件中，必然事件是A.抛掷一

2、枚硬币，正面朝上B.打开电视，正在播放广告C.体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟D.袋中只有4个球,且都是红球，任意摸出一球是红球5.如图，在 ABC中,AB = AC, / A=40 , AB 的垂直平分线交AB于点D,AC于点E,连接BE,贝U/ CBE的度数为A. 70B. 806.下列计算正确的是C. 40D. 30一/ -3A. 3 = -3B. Xk”7.如图，反比例函数 y1=和一次函数y2 =k2x+b的图象父于 xA、B两点.A、B两点的横坐标分别为 2,-3.通过观察图象，-3B 5p q = -p qy若y1 y2,则x的取值范围是A. 0 x2B.-3x 2C

3、. 0 x2或 x -3D.-3x5,的解集为3x -2 4.小明和小丽位文化用品商店帮助同学们买文具.小明买了 3支笔和2个圆规共花19元;小丽买了 5支笔和4个圆规共花35元.设每支 笔x元，每个圆规y元.请列出满足题意的方程组 第15题图.如图，在菱形 ABCD 中，AB=4cm, / ADC=120,点 E、F同时由A、C两点出发，分别沿 AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/ s,经过t秒4DEF为等边三角形，则 t的值为 .如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在 x轴和y轴上，OA= 1, OB=60)元，销 售量为y套.(1)

4、求出y与x的函数关系式.(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？(3)当销售单价为多 少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？b 4ac -b2参考公式：抛物线 y = ax +bx+c(a =0)的顶点坐标是( ，-)2a 4a七、(本题12分).在四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O,将 COD绕点O按逆时针方向旋转得到C1OD1,旋转角为0 (0 9 90 ),连接AC1、BD1, AC1与BD1交于点P.(1)如图1,若四边形ABCD是正方形.求证： AOCA BOD1.请直接写出 ACi与BDi的位置关系(2)如图2,若四边形 ABCD是菱形，A

5、C=5, BD=7,设AC = k BDi.判断ACi与BDi的位置关系，说明理由，并求出 k的值.(3)如图3,若四边形 ABCD是平行四边形，AC=5, BD=10,连接DDi,设ACi=kBDi.请直接写出k的值和AC； +(kDDi )2的值.第25题图八、(本题i4分).如图i,抛物线y=ax2+bx -i经过A (-i,0 )、B (2,0)两点，交y轴于点C.点P为抛物线上的一个动点，过点 P作x轴的垂线交直线 BC于点D,交x轴于点E.(i)请直接写出抛物线表达式和直线BC的表达式.2(2)如图i,当点P的横坐标为 -时，求证： OBDsABC.3(3)如图2,若点P在第四象限

6、内，当 OE=2PE时，求 POD的面积.(4)当以点O、C、D为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出动点P的坐标.第26题图201 4年丹东市初中毕业生毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）、选择题：（每小题3分，共24分）二、填空题9. 55（每小题10.3分，共24分）xW2 且 xw02x(x-2y)13. 1x214.3x +2y =195x 44y =3515.16.132n，2n三、解答题（每小题 8分，共16分）,._ 0 _ .1匚.解：仅-3) +3tan60。一9 + J3-2=1 3 3 -2 3 2 -, 3,=3,.解：（1）

7、如图， A1B1C1即为所求., （2）如图， A2B2c2即为所求.,点A旋转到点A2所经过的路径长为:.17 二2B1OC2c . ,.B.；yTr-T-T Ci:B2I1TT1114II一1 一-1A 二四、（每小题10分，共20分）19.解：（1） 80+40%=200 （人），本次共调查200名学生.，,，3分（2）补全如图（每处2分）.，,（3） 1200X 15%=180 （人）A80604020 0B C D项目该学校喜欢乒乓球体育项目的学生约有20.解：该服装厂原计划每天加工x件服装,180 人.，, 则实际每天加工0分1.5x件服装，根据题意，得,1 分3000 3000二

8、 10,x 1.5x解这个方程得x=100,经检验，x=100是所列方程的根.，,答：该服装厂原计划每天加工五、（每小题10分，共20分）21.解：（1）所有可能出现的结果如图：方法一：列表法1 00件服装.,方法二：树状图法4 (1,4)5 (1,5)6 (1,6)7 (1,7)4 (2,4)5 (2,5)6 (2,6)7 (2,7)4 (3,4)4567810121412题号12345678答案ACBDDBCDBA三一一45671(1,4) 4(1,5) 5(1 , 6) 6(1, 7) 72(2, 4) 8(2, 5) 10(2, 6) 12(2, 7) 143(3, 4) 12(3,

9、5) 15(3, 6) 18(3 , 7) 21果共有12种，且每种结果（2）从上面的表格（或树状图）可以看出，所有可能出现的结出现的可能性相同，其中积是奇数的结果有 4种，即5、7、15、21,积是偶数的结果有 8种，即 4、6、8、10、12、14、12、18. ,6 分甲、乙两人获胜的概率分别为：胜）后 g P（乙获胜）号号，1。分（1）解：直线 DE 与。O 相切.，,，1 分理由如下：连接 OD.OA=OD/ ODA= / A又. / BDE= / A/ ODA= / BDE AB是。O直径./ ADB=90 ,即/ ODA+ / ODB=90 / BDE+ / ODB=90 .ZO

10、DE= 90.-.ODD EDE 与。相切.，,，5 分 R=5AB=10在R t AA B C中tanA=BCAB TOC o 1-5 h z BC= AB tanA=10 x 3 = 15 , 42 AC= . AB2 BC2 = 10215 =筌，,，7 分22. / BDC= Z ABC=90 , / BCD= / ACB.BCDsaCB,cd _cbCB - CA. CD =电=受=旦，1。分CA 252tan532 OC=OA= OD = OB,. C1OD1由4 COD绕点O旋转得到(其它解法参考此标准赋分)六、(每小题10分，共20分)23.解：如图，根据题意可得，在 ABC中

11、，AB=99海里，/ ABC=53 , / BAC=27 ,过点C作CDLAB,垂足为点D .,1分设BD=x海里，则 AD= (99-x)海里，在 RtABCD中,贝U CD=x - tan53 4 x 海里.,3 分x3在 RtAACD 中，tan27=CD ,则 ADCD =AD tan 27 ：- 1(99 -x) TOC o 1-5 h z 41x (99 _x)32解得，x=27,即 BD=27.,7 分在 RtABCD 中，cos53=BD，则BCBD 27BC= -77，= 45cos53 3 545 + 2=22.5 (海里/时),9 分1。分该可疑船只的航行速度为22.5海

12、里/时.,(其它解法参考此标准赋分).解：(1) y =240 -x -60 X 205 TOC o 1-5 h z .y=-4x+480,2 分(2)根据题意可得，x (- 4x+480) =14000,4 分解得，xi=70, x2=50 (不合题意舍去)，当销售价为70元时，月销售额为14000元.，,，6分(3)设一个月内获得的利润为w元，根据题意，得w= (x-40) (-4x+480) ,8 分=-4x2+640 x-19200=-4 (x-80) 2+6400当x=80时，w的最大值为 6400.当销售单价为 80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元.1。分 ,

13、七、(本题1 2分).解:(1)证明：四边形ABCD是正方形AC = BD, OC = OA=1AC, OD= OB= 1 B DO Ci= OC, O D1=OD, Z CO Ci=Z DO DiO Ci= O DiZAO Ci=/BO Di TOC o 1-5 h z AO CiA BODi,3 分 A CiXBDi,4 分(2) ACJBDi,.,5 分理由如下：.四边形 ABCD是菱形.OC=OA= 1 AC, OD= OB= - B D , AC BD 22CIODI由 COD绕点O旋转得到lO Ci= OC, O Di=OD, / CO Ci=Z DO Di.O Ci=OA , O

14、 Di=OB, / AO Ci=Z BO Di.OCiODiOA - OB. OCiOAod1 OBAO CA BODi,7 分./ O ACi= /OB Di又. / AOB=90 ./ O AB+ / ABP+/ OB DI=90./ O AB+ / ABP+/ O ACi=90/ APB=90 ac11bd1. AO C1s BODI1 ACACi _OA 2 ac 5BDi OB - 1 一 BD - 7BD2.5 k =-,9分(其它万法按此标准赋分)7 TOC o 1-5 h z 一、(3) k = ,1 0分222ACi2 +(kDDJ2 =25,1 2 分八、（本题14分）26

15、.解：（1）抛物线表达式：yy =1x2-1x-i,2 分22直线BC的表达式:、，1、，y2 = x-1 , 2图2第26题图又.OA = OC= 1 , /AOC =90 ./ OA C =45 ./ OA C =/ EOD又,/OBD =/ABC OB4 AABC ,6 分(3)设点P的坐标为P (x, lx2 _!x_1)22(2)如图1,当点P的横坐标为2时，把x=233代入yx，得丫21=，4分2 一2 一2 33DE=又 OE=2, 3DE=OE / OED =90/ EOD=45又 OE=2PE TOC o 1-5 h z 1 21x =2( xx -1)22解得x1 =42x

16、2=七 (不合题意舍去)P、D两点坐标分别为p2_l ； Df -2 2), 9 分,2； ,2./ 2 - 2- 2PD= 2 2 -(- -) = ,2 -122OE= 211. _2-2 S&OD =_ PD OE =2 -1)V2 =,1 0分222P(TP高喉5,-3力P4H,一3/卜O油r年孙中军文升学考试社#如向弟目亲U留*哂SM/jiijiiMHHHTf.3t I屏ii 廿g#国1Vitit依耳kL.hJFstiraA0T加eMeIIfe.ZBUv空司/+万事fJTttft*iLFtatt7|1.EST?b-H-3 H零山林z 森山M5ll.M-l* JJ.TtMP1.jyIIyTnfcTtHl小二z一看再修s媪黄甲5号打 二一七置8口 工G 一五二城万幅在R!|1JfflT,r不香式5不zat1左不FEI?w3r.=IB. 7XAB + kt1=，.&*8.一片上的工花比q出，|24-HrMEffl7/1兀N的/T*他二,福龄 ft2HEM口/inIM堂 lWB Wmsfifiu.pIfzlg 干 Ifflh ttfrtlsfi1/:T=M，工=