人教版小学六年级上册《圆的面积》名师公开课国家级获奖教案

1、第5单元圆第4课时圆的面积（1）【教学内容】圆的面积【教学目标】知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。教教学重难点】重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积难点：理解圆的面积公式的推导过程。【导学过程】【知识回顾】1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。【新知探究】（一）、定

2、义:1、请你摸一摸哪里是圆的面积？2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。引导学生操作：师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）生：（圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。师剪第一刀，再问：第二刀怎么剪？师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？A:随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。B:随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。（三）拼摆推导面积公式。1、拼摆师：把圆转化

3、成什么图形？我们来试一试。学生操作，演示学生的作品。师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。2、推导面积公式小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？请你推导圆的面积公式。学生汇报：（23名学生说，老师说，全班说推导过程）（4）学生齐读圆面积公式（S=%r2）o并说说圆面积的大小与什么有关？（半径）给直径怎办？（先求出半径，再求面积）【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。【知识梳理】本节课学习了什么知识？【随堂练习】1、根据

4、下面所给的条件，求圆的面积。（1）、半径2分米（2）、直径10厘米2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？3、判断对错：（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）第5单元圆第5课时圆的面积（2）【教学内容】圆的面积【教学目标】知识与技能：1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。2、能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。过程与方法：借助割补的方法，让学生回忆旧知，应用类比迁移和小组讨论归纳等活动培养学生创造能力、解决问题的能力、科学探究能力。情感、态度与价值观：在学生实践操作和分析过程中，体会以直代曲的转化思想，使学生进一步体会转

5、化方法价值，促使学生实现认知上的飞跃。教教学重难点】重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。难点：能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。【导学过程】【知识回顾】圆的面积公式是什么？你是怎么得到的？【新知探究】1、已知r=2厘米，怎样求C?2、判断： TOC o 1-5 h z (1)长方形的面积=(长+宽)X2()(2)长方形的面积=长乂宽()50的平方=50X2()50的平方=50X50()(5)面积单位比长度单位大()3、你所学过的平面图形的面积是怎样求的？4、自学教材第6769页，提出自己不懂的问题。5、把127页上的圆剪下来，按书上的方法，转化成一个长方形，说说你有些什么发现？【二、

6、合作探究】圆的面积怎么求？1、观察老师的演示，(把圆剪、分、拼)思考： TOC o 1-5 h z 拼组的是()形。拼组的图形面积与圆的面积有什么关系？拼组后图形各部分相当于圆的什么？因为：拼组后的图形的面积二()X(所以：圆的面积=()X()2、圆的面积公式的应用。学习例1,说说解题方法，完成做一做例学习例2,说说怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？【三、拓展归纳】1、一个圆可以转化成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，即C+2=2兀r+2=兀r,长方形的宽就是圆的半径r2、要求圆的面积，必须知道（）。【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？【随堂练习】.一个圆形桌面的直径

7、是2米，它的面积是（）平方米。 TOC o 1-5 h z .已知圆的周长c,求d=（），求r=（）。.圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍,面积就扩大（）倍。.环形面积S=（）。.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。.圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。.一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。.将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。.在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再