大地测量学计算题

1、1、已知某测段的观测高差为20.345 m,端点1、2的纬度为2428、24 25,近似高程为425m、445m。试计算：（1）测段1、2的水准面不平行改正数；（2）测段1、2的正常高差（不考虑重力异常改正）。解：（1）中=（9+9 ）/2 = 2426.5 g =9 - 9. = -3H = （H + H ）/2 = 435 mA = 0.0000015395 sin 2p = 1.15981640 6012125 x 10 -6 m8 = -A -9 H = 0.0015 m（2） h = h+ = 20.3465 m2、假定在我国3个控制点的y坐标（国家统一坐标）分别为：18643257

2、.13m，38425614.70m, 20376851.00m。试问：（1）它们是3带还是6。带的坐标值？（2）各点分别在哪一带？（3）各自中央子午线的经度是多少？（4）这些点各自在带内的哪一象限？解：1）6 带：18643257.13m、20376851.00m3 带：38425614.70m2）18643257.13 m： 18 带38425614.70m：38带20376851.00m：20带3)18643257.13m：18带，L=105038425614.70m：38带，L=114020376851.00m：20带，L=11704)18643257.13m：第一象限38425614.

3、70m：第四象限20376851.00m：第四象限3、已知A、B两点的近似大地高Hj200m，HB=450m，从A到B的斜距为d=6300.386m,取地球曲率半径R=6370km。(2) 解：(1)h = 250求：(1)把斜距归算到椭球面上；若ym= (yA+yB)/2=120km，求高斯投影面上距离。m，h 2 = 62500 m2Hm = 325 mxd 2 - h2 (1 - Hm) = 6295.103 m(2)D = S (1 + -) = 6296.22 m2 R 24、已知A、B两点高斯坐标（国家统一坐标）为：A: x=3926580.846 m , y=30346727.2

4、85 mB: x=3931473.692 m , y=30348542.858 m取地球曲率半径R=6370km, p = 2 x 105，大地线长为5218.836。求：（1）AB两点所在3带的带号及中央子午线经度；（2）AB的方向改化；（3）AB的距离改化。解：（1）由纵坐标知带号为36带，中央子午线经度为3X30=90（2） y的自然坐标是除带号后减500公里y = -153272 .715 m,y = -151457 .142 m.方向改化为&=-( x - x)y = 1.837AB 2 R 2 A B m(3) S = JG1 x 2 )2 + (y 1 y 2 )2 = 5218

5、 .836 m距离改化为D=S = 5220 .329 my 21 +Fl 2 R 2 j5、已知某点P在WGS-84坐标系下的大地坐标为尸（B,L,H），试用两种坐标转换方法得到该点在西安80坐标系下的高斯平面直角坐 标p（x, y）80，并说明这两种转换方法的适用情况。两种方法：方法1 （空间转换模型）P(B, L, H ) P(X , Y, Z) P (X , Y, Z) P(B, L, H ) P (x, y) 8484808080方法2 (平面转换模型)P (B, L, H ) P (x,y) P (x, y) 848480适用情况:方法1 (空间转换模型)适合于大范围的坐标转换;方

6、法2 (平面转换模型)适合于小范围的坐标转换。每步要有详细的文字叙述。6、已知P、Q两点，在WGS-84坐标系下的空间直角坐标为P( X , Y , Z )、Q (X , Y , Z )，其中P点是测站点，q点是空间的 任意?一点：试通过坐标转换方法得至iQ点的大地坐标、站心直角坐 标和高度角。T Q(Bq，Lq，Hq)84Q点的大地坐标：Q (X , Y , Z )Q点的站心直角坐标：。Q Q 84,H P T Q (XQ , yQ , z)一Q点的高度角P (X , Y , Z ) T P (B , LP (X p，Yp , Z p )84Q (X q , Yq , Zq)84每步要有详细

7、的文字叙述。Q (x , y , z ) T Q (d ,a , z7、高斯6 分带第19带投影平面上有一点，其坐标值为x=0 km,y=300 km。该点坐标换算至20带投影平面上时，x、y坐标的概 值是多少km?(注：设椭球长半径a=6400 km, n取3.214， y=NcosB l/p )解：本题考查的是用高斯投影坐标正、反算方法进行坐标换带计算问 题。利用高斯投影坐标正、反算方法进行换带计算的实质是把椭球面上的 大地坐标作为过渡坐标。计算过程如下:确定该点所在投影带的中央子午线经度由于该点位于6带第19带，其中央子午线经度乙=m。将已知的6带坐标反算为大地坐标01由于x = 0 km，该点位于椭球面的赤道上，艮扁=0。N = .= a = 6400 km扣1 一 e2 sin 2 B180p =x 3600 = 206369.427 兀3)N cos B. l，所以 l = 2rP a300 x 206369.427l = 9673.6=2 。4113.616400L = L + l = 113。4113.6甫1该点