大容量变流设备谐波的产生和一种计算方法

1、大容量变流设备谐波的产生和一种谐波计算方法理想的三相供电系统中，流过的电流与施加的电压成正比，电流和电压都是正弦波。在 实际的供电系统中，由于有非线性负荷的存在，当电流流过与所加电压不呈线性关系的负荷 时，波形将发生畸变，周期性非正弦波形可通过傅立叶级数分解为一个基频正弦波加上许多 谐波频率的正弦波。在公共电网中主要的谐波源是有：电解、电镀行业和轨道交通系统的直 流电源、风机和水泵变频调速装置、交流调压设备、电弧炉等，以及家用电器、电子办公设 备和气体放电灯等非线性设备。电网中的谐波使电能的产生、传输和利用效率降低，增加传输线路和电气设备的附加损 耗，产生振动和噪声，并加快绝缘老化；谐波可引起

2、电力系统局部发生谐振，使谐波放大， 造成电容器等设备烧毁；使继电保护可能误动和拒动；还会对通信系统和电子设备的工作产 生干扰。为减少谐波的危害，GB/T 14549-93对用户注入公共电网中的谐波进行了规定，若 超出规定的谐波限值，用户应对谐波采取相应的治理措施。本文主要针对大容量变流装置产 生的谐波进行计算分析，可作为设计时谐波评测和谐波治理的重要依据之一。通常公共电网电压的波形畸变都很小，故以下的计算假定电源电压波形均为正弦波。一、忽略换相过程和直流侧电流脉动的情况忽略换相过程即假定交流侧的电抗为0，忽略直流侧电流脉动即假定直流侧电感无穷大， 直流电流为理想恒定值。1.三相桥式整流电路以a

3、相电流为例，如图1所示，将电流负、正两半波之间的中点作为时间零点进行傅立 叶分界，则有兀Id sin 81 - sin 5s t - sin 781 + sin 1181 + sin 13 81 -571113X*6 L r （Idsin 81 + V 2 X兀 k 7Irv6 sin 17 81 - sin 19 81 +1719一，.,nId Z（-1）1 sin n 81nn - 6 k 17图1三才目桥式整流电路及其波形基波和各次谐波的有效值分别为11 =电Id和I.腥Id，谐波含量乙=1 兀n兀11 n功率因数为X = = UI1C0S 1 =u x入i = cos饥=cos a =

4、 0.955 cos a。其中V称为基波因数，COSl称为位移因数（或基波功率因数），显然，功率因数是由基波电流相移和电流波 形的畸变两个因数决定的。2.多相桥式整流电路以六相12脉波桥式整流为例进行分析，六相12脉波桥式整流电路由两个三相桥式整流电路并联组成，见图2,其中整流变压器联结组为D y0d11，三个绕组匝比依次为1:1出。图2 由两个三才目桥式整流电路构成6脉波整流电路及其波形对两个三相全桥整流电路分别进行分析。桥I的阀侧线电流与其感应的网侧线电流相同， 即 TOC o 1-5 h z 迅11工上j = I sin t 一 sin 5 t 一 sin 7 t + sin 11 t

5、+ sin 13 t 一 sin 17 t 一 sin 19 t +兀 d5711131719桥II阀侧线电压比桥I朝前30 ,再根据变压器Yd11 一次测和二次侧的相位关系可得出 桥II网侧线电流为i. = I. sin t + sin 5 t + 一 sin 7 t + sin 11 t + sin 13 t + sin 17 t + sin 19 t + TOC o 1-5 h z 兀 d5711131719桥I和桥II合成后网侧线电流为r = . + 垢.= I ,sin t + sin 11 t + sin 13 t + + sin 23 t + sin 25 t ALAIIAd L

6、兀11132325功率因数为 X = 2 xX 1 = -cos 中 1 = 4 cos a = 0.9886 cos a。由三相桥式和6相桥式整流分析可知，三相6脉波桥式整流仅含6k1次谐波，6相十二 脉波桥式整流仅含12k1次谐波。类似地，以m个相位相差n/3m的整流变压器分别供电的 m个三相全桥整流电路可构成6m相整流电路，其网侧电流仅含6mk1次谐波，各次谐波的 有效值与其次数成反比，而与基波有效值的比值是谐波次数的倒数。其位移因数均为cosa 而基波因数随相数的提高而提高，18脉波整流电路基波因数为0.9949， 24脉波整流电路基 波因数为0.9971。二、计及换相过程，忽略直流侧

7、电流脉动时的情况交流侧的电抗不为0，仍假定直流侧电感无穷大，直流电流为理想恒定值。以三相全桥 整流电路为例进行分析，见图3。图3计及换相过程但忽略直流侧脉动时的三才目桥式整流电路及其波形换相过程满足下列方程组:di. di 一式中Em为相电压最大值，E为相电压有效值。lb、feac = *3Em sin( st + a ) = *6E sin( st + a ) la + lc = Idic (0 + ) = Id,求解方程组可得i = Los a - cos (w t + a ) a2 XB _6 E，式中XB为交流侧电抗，XB =w LBi = I - Los a - cos (w t +

8、 a ) TOC o 1-5 h z 2 XBJ同时，可求出直流电流Id =矣旦Los a - cos (a+y)，式中y为换相重叠角。考虑到三相桥式电路最大输B出平均电压和交流侧电抗引起的直流侧压降分别为U = 36 E， = BI，由此可得 cos a - cos(a+y)= 2= 2d 0_dxd兀兀6 E U 0根据以上的分析，ia的正半周期的数学表达式如下。ia = I2Xb、6 Ecos a - cos (y + a )cos fw t + a- 2兀 ka - cos (y + a )2兀 w t + y33Los a - cos (w t + a )2兀+ y wt兀3对上式进

9、行傅立叶分解，得出基波、各次谐波的有效值表达式如下:3 E11 =2兀Xbsin 2 y - 2y sin y cos Ga + y )+ y1/26 Id in 2 y - 2y sin y cos(2a + y )+ y 2 L 22兀cos a - cos (a + y )f n - 1 ) siny22n + 1 siny22-2n - 1 siny2f n + 1 ) siny2cos( 2a + y )n -1.+n + 1n - 1.n + 1.V77V八73 EIn =n nXB1/2(n = 6k + 1, k = 1,2,3,4,)当Y较小时，近似有y sin y ,cos

10、 y/2 1则各次谐波电流含量约为sin yn - 1(1、sin yn + 1，sinsin yn + 1cos( 2a + y )1/2n Los a - cos (a + X )In 11 根据以上的分析，若不考虑变流器换相时的叠弧角Y，则第n次特征谐波电流的理论幅 值是基波电流的1/n倍。由于换相时叠弧角Y的存在，第n次特征谐波电流的幅值都要小于 基波电流的1/n倍，并且，叠弧角Y也愈大，各次特征谐波电流的幅值将愈小。三、计及直流侧电流脉动时的情况计及直流侧电流脉动，即直流电感量为有限值，此时，直流电流不能看成理想的恒定值， 引入电流纹波比来表征直流侧电流的波动。IEEE519-199

11、2建议采用Graham-Schonholzer法分析，误差较小，本文不详细的介绍。四、计算实例某轨道交通工程由一路10kV电源供电，10kV三相交流电经整流机组变流为直流1500V电源，送至供电轨。列车通过其受电靴 从直流1500V供电轨受电后，采用调压变频控 制技术（VVVF），由列车的逆变器将直流电逆 变，为列车上的直线电机提供三相交流电，通 过直线电机驱动列车运行，主回路如图4。整流变压器：2台，型号图4某工程直流牵引供电主回路ZQSC9-1250kVA。整流变压器的网侧绕组采 用延长三角形接线，联结组分别为Dd0y5（网侧移相+7.5。）和Dd2y7（网侧移相-7.5 ），变比 10/

12、1.2kV，阻抗电压8%。整流器：2台，型号ZQA-750A/1540V2P。每台整流器由两个三相桥式整流电路并联组 成12脉波整流，额定输出直流电压1540V，额定输出直流电流750A。自然换相a=0。整流变压器的两组三相低压绕组相位差为30。，引入整流器，一台整流变压器和整流器 组成一组12脉波整流机组。两组12脉波整流机组（整流变压器-整流器）并联构成24脉波 整流。由此可知，24脉波整流实质是由四组三相相角差为30。的全桥整流电路并联构成， 分析其中一组全桥接线。计算如下:变压器等效电抗XB =U阀X U Srd% =1.2 2X1.258% = 0.09216 Q(1)空载直流电压U

13、d 0 =3 J： 6=E =丸3i6丸1.2 二=1.62 kV(2)每组整流桥输出功率Pd =Ud X Id =(Ud 0 - Udx)X Id(3)直流侧压降 Udx=f 兀(4)由 cos a 一 cos Cx + y ) = 2 虫=2 扁和 cos a = cos 0。= 1 可求出: TOC o 1-5 h z 1rhxy = cos 一1 1 一 2= cos 一1-1（5）LUd0L Ud0根据输出功率Pd，由式（1）、（2）、（3）、（4）、（5）分别求出y、Ud、Id、I和三相全桥整流桥交流侧（整流变压器二次侧）的第n次谐波电流In，汇总后见下表。每组整流桥输出功率Pd（

14、kW）0.25000.37500.5000换相重叠角y0.18420.22620.2620直流电压Ud（kV）1.60631.59941.5924直流电流Id（kA）0.15560.23450.31401.2kV侧基波I21（kA）0.12130.18270.24465次I25（kA）0.02370.03530.0467I25/ I210.19550.19330.19107次I27（kA）0.01660.02440.0319I27/I210.13650.13340.130211次I211（kA）0.00980.01400.0176I2 I210.08110.07640.071913次I213（

15、kA）0.00790.01100.0135I213/ I210.06550.06020.055317次I217（kA）0.00540.00700.0081/0.04450.03840.033019次%（kA）0.00450.00560.0062I2 I210.03710.03080.025523次I223（kA）0.00310.00360.0037%/ I210.02580.01960.015025次I225（kA）0.00260.00290.0029A/ R0.02150.01560.0117 47次I247（kA）0.00060.00080.0009I247/ I210.00460.004

16、40.003549次I249（kA）0.00050.00070.0008I249/ I210.00440.00400.0031每组三相全桥整流电路交流侧（整流变压器二次侧）相角差为30，四组并联后谐波叠 加，整流机组10kV侧仅含24n1次谐波，谐波电流和谐波含量结果见下表。输出功率4Pd（kW）1.0001.5002.00010kV侧基波I11（kA）0.05820.08770.117423次I123（kA）0.00150.00170.0018I123/ I1!0.02580.01960.015025次I125（kA）0.00130.00140.0014I125/ I1!0.02150.01560.011747次I147（kA）0.00030.00040.0004I147/ 10.00460.00440.003549次I%（kA）0.00030.00040.0