必学三统计章末检测卷(含答案)

1、9/9章末检测卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.下列各选项中的两个变量具有相关关系的是()A.长方体的体积与边长B.大气压强与水的沸点C.人们着装越鲜艳，经济越景气D.球的半径与表面积答案C解析A、B、D均为函数关系，C是相关关系.2.已知总体容量为106，若用随机数法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号最方便的是()A.1,2，106 B.0,1,2，105C.00,01，105 D.000,001，105答案D解析由随机数抽取原则可知选D.3.一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归方程为eq o(y,sup

2、6()7.19x73.93，用这个方程预测这个孩子10岁时的身高，正确的叙述是()A.身高一定是145.83 cmB.身高在145.83 cm以上C.身高在145.83 cm以下D.身高在145.83 cm左右答案D解析回归直线是用来估计总体的，所以我们求的值都是估计值，所以我们得到的结果也是近似的，只要把自变量的值代入回归方程即可求得结果为145.83 cm.4.我市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速(单位：km/h)的茎叶图(如图)：则上下班时间行驶时速的中位数分别为()A.28与28.5 B.29与28.5C.28与27.5 D.29与27.5答案D5.

3、甲、乙两个样本的方差分别为seq oal(2,甲)6.6，seq oal(2,乙)14.31，由此反映()A.样本甲的波动比样本乙大B.样本乙的波动比样本甲大C.样本甲和样本乙的波动大小一样D.样本甲和样本乙的波动大小无法确认答案B解析方差作为测量样本数据分散程度的工具，方差越大，分散程度越大，波动幅度越大.6.现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈.中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教职工对学校在

4、校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是()A.简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B.简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C.系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D.分层抽样，系统抽样，简单随机抽样答案A解析总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差异明显，宜用分层抽样，故选A.7.一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是()A.40.6,1.1 B.48.8,4.4C.81.2,44.4 D.78.8,75.6答案A解析设原来数据的平均数和方差分别为eq xto(x)

5、和s2，则eq blcrc (avs4alco1(4.422s2，,2xto(x)801.2，)得eq blcrc (avs4alco1(s21.1，,xto(x)40.6.)8.在检验某产品直径尺寸的过程中，将某尺寸分成若干组，a，b是其中的一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图上的高为h，则|ab|等于()A.eq f(m,h)B.eq f(h,m)C.mhD.与h，m无关答案A解析因为|ab|hm，所以|ab|eq f(m,h).9.从存放分别为1,2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一卡片并记下，统计结果如下：卡片12345678910取到的次数13

6、8576131810119则取到为奇数的频率是()A.0.53 B.0.5 C.0.47 D.0.37答案A解析频率为eq f(1,100)(13561811)0.53.10.某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数答案C解析eq xto(x)男eq f

7、(1,5)(8694889290)90，eq xto(x)女eq f(1,5)(8893938893)91，seq oal(2,男)eq f(1,5)(8690)2(9490)2(8890)2(9290)2(9090)28，seq oal(2,女)eq f(1,5)(8891)2(9391)2(9391)2(8891)2(9391)26.11.从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下：分组90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的()A.30%

8、B.70% C.60% D.50%答案B解析由数据分布表可知，质量不小于120克的苹果有103114(个)，占苹果总数的eq f(14,20)100%70%.12.对一组数据xi(i1,2,3，n)，如果将它们改变为xic(i1,2,3，n)，其中c0，则下面结论中正确的是()A.平均数与方差均不变B.平均数变了，而方差保持不变C.平均数不变，而方差变了D.平均数与方差均发生了变化答案B解析设原来数据的平均数为eq xto(x)，将它们改变为xic后平均数为eq xto(x)，则eq xto(x)eq xto(x)c，而方差s2eq f(1,n)(x1ceq xto(x)c)2(xnceq x

9、to(x)c)2s2.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数eq xto(x)与其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是_.甲乙丙丁eq xto(x)7887s2.52.52.83答案乙解析平均数反映平均水平大小，标准差表明稳定性.标准差越小，稳定性越好.14.为了解篮球爱好者小的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小某月1号到5号每天打篮球的时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小该月6号打6小时

10、篮球的投篮命中率为_.答案0.50.53解析小这5天的平均投篮命中率eq xto(y)eq f(0.40.50.60.60.4,5)0.5，可求得小这5天的平均打篮球时间eq xto(x)3.根据表中数据可求得eq o(b,sup6() 0.01，eq o(a,sup6() 0.47，故回归直线方程为eq o(y,sup6() 0.470.01x，将x6代入得6号打6小时篮球的投篮命中率约为0.53.15.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组的学生中，用分

11、层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150的学生中选取的人数应为_.答案0.0303解析5个矩形面积之和为1，即(0.0050.0100.020a0.035)101，0.0701010a1，a0.030.三组学生数的频率分别为：0.3,0.2,0.1，三组学生的人数分别为30,20,10.因此从140,150选取的人数为eq f(10,60)183.16.某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温的数据如下表.气温x()141286用电量y(度)22263438由表中数据得回归方程eq o(y,sup6() eq o(b,sup6()xeq

12、 o(a,sup6() 中eq o(b,sup6() 2，据此预测当气温为5时，用电量的度数约为_.答案40解析eq xto(x)eq f(1,4)(141286)10，eq xto(y)eq f(1,4)(22263438)30，eq o(a,sup6() eq xto(y)eq o(b,sup6()eq xto(x)3021050.当x5时，eq o(y,sup6() 255040.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机地抽出16名教师组成暑期西部讲师团.请用系统抽样法选出讲师团成员.解(1)对118名老师编号；(

13、2)计算间隔keq f(118,16)7.375，不是整数.从总体中随机剔除6个个体，然后再对余下112名教师重新编号，计算间隔k7，分成16组，每组7人；(3)在17之间随机取一个数字，如选5，将5加上间隔7得到第二个个体编号12，再加7得到第三个个体编号19，依次进行下去，直到获取整个样本5,12,19,26,33,40,47,54,61,68,75,82,89,96,103,110.这些编号所对应的教师便是讲师团成员.18.(12分)为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下表是该学生7次考试的成绩.数学8883

14、11792108100112物理949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明.(2)已知该学生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该学生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该学生在学习数学、物理上的合理建议.解(1)eq xto(x)100eq f(1217178812,7)100；eq xto(y)100eq f(6984416,7)100；seq oal(2,数学)142，seq oal(2,物理)eq f(250,7)，从而seq oal(2,数学)seq oal(2,物理)，

15、物理成绩更稳定.(2)x与y之间具有线性相关关系，eq o(b,sup6() 0.5，eq o(a,sup6() 1000.510050.回归直线方程为eq o(y,sup6() 0.5x50.当eq o(y,sup6() 115时，x130.估计他的数学成绩大约是130分.建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高.19.(12分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下(单位：千克)：甲车间：102,101,99,98,103,98,99；乙车间：110,115,90,85,

16、75,115,110.(1)这种抽样方法是何种抽样方法；(2)试根据这组数据说明哪个车间产品较稳定？解(1)这种方法是系统抽样法.(2)eq xto(x)甲eq f(1,7)(10210199981039899)100；eq xto(x)乙100eq f(1,7)(10151015251510)100.seq oal(2,甲)eq f(1,7)(102100)2(101100)2(99100)23.428 6；seq oal(2,乙)eq f(1,7)(110100)2(115100)2(110100)2228.571 4.seq oal(2,甲)seq oal(2,乙)，甲车间产品较稳定.2

17、0.(12分)某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高(单位：cm)情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5,149.5)80.16149.5,153.5)60.12153.5,157.5)140.28157.5,161.5)100.20161.5,165.5)80.16165.5,169.5mn合计MN(1)求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；(2)画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5,165.5围的有多少人？解(1)由题意得Meq f(8,0.16)50，落在区间165.5,169.5的数据频数m50(

18、8614108)4，频率为n0.08，总频率N1.00.(2)频率分布直方图如图.(3)该所学校高一女生身高在149.5,165.5)之间的比例为0.120.280.200.160.76，则该校高一女生在此围的人数为4500.76342.21.(12分)为了估计一次性木质筷子的用量，2014年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取10家进行调查，得到这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为0.6,3.7,2.2,1.5,2.8,1.7,2.1,1.2,3.2,1.0.(1)通过对样本的计算，估计该市2014年共消耗了多少盒一次性筷子(每年按350个营业日计算).(2)2016年又对该县一次性木质

19、筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查结果是10家饭店平均每家每天使用一次性筷子2.42盒，求该县2015年、2016年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率.(3)假如让你统计你所在省一年使用一次性木质筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做？简单地说明你的做法.解(1)样本平均数为eq xto(x)eq f(1,10)(0.63.72.21.52.81.72.11.23.21.0)eq f(20,10)2.由样本平均数为2估计总体平均数也是2，故2014年该县600家饭店共消耗一次性筷子为2350600420 000盒.(2)由于2011年一次性筷子用量是平均每天2盒，而2016年用量是平均每天2.42盒，设平均每年增长的百分率为x，依题意有2.422(1x)2，解得x0.110%(x2.1舍去)，所以该县2015年、2016年这两年一次性木质筷子的用量平均每年增长10