实验一 公平席位分配

1、数学建模实验艮告实验序号：1日期：2012年09月23日班级姓名学号实验名称公平席位分配的程序设计实验所用软件及版本 Matlab20081、实验目的（1）理解比例加惯例和Q值法的分配方法。（2）熟悉使用Mat lab软件编写比例加惯例和Q值法的程序代码。2、实验内容某学校有3个系，共200名学生。甲系103人，乙系63人，丙系34人，使 用比例加惯例、Q值法分配21个席位。编写相应的通用，性强的Matlab程序代码。 如果席位增加到31个席位，如何分配？提示：fix（兀）表示对于兀向0靠拢取整，即fix（兀）=3。（兀在mat lab为pi） V=find（a=max（a）表示求向量a的最大

2、值所在的位置。比如a=1 5 3 2; V=find（a=max（a）对应的 V 值为 2,即 a 中元素 5 所 对应的位置是第2个位置3、详细设计(包括算法描述和程序)课堂程序：p=103 63 34 ;Psum=sum(p);N=21;n=zeros(1,3);n(1)=fix(p(1)/Psum*N);n(2)=fix(p(2)/Psum*N);n(3)=fix(p(3)/Psum*N);yu=zeros(1,3);yu(1)=p(1)/Psum*N-n(1);yu(2)=p(2)/Psum*N-n(2);yu(3)=p(3)/Psum*N-n(3);if N-sum(n)0for i

3、=1:(N-sum(n)v=find(yu=max(yu);n(v)=n(v)+1;yu(v)=0;end end结果：n =1173Q值法(21席位)：p=103 63 34 ;Psum=sum(p);N=21;n=zeros(1,3);n(1)=fix(p(1)/Psum*N);n(2)=fix(p(2)/Psum*N);n(3)=fix(p(3)/Psum*N);Q=zeros(1,3);Q(1)=p(1)八2/(n(1)*(n(1)+1);Q(2)=p(2)八2/(n(2)*(n(2)+1);Q(3)=p(3)八2/(n(3)*(n(3)+1); if N-sum(n)0for i=1

4、:(N-sum(n) v=find(Q=max(Q); n(v)=n(v)+1;Q(v)=p(v)八2/(n(v)*(n(v)+1); endendn结果：n = 1164Q值法(31席位)： p=103 63 34 ; Psum=sum(p);N=31;n=zeros(1,3);n(1)=fix(p(1)/Psum*N);n(2)=fix(p(2)/Psum*N);n(3)=fix(p(3)/Psum*N);Q=zeros(1,3);Q(1)=p(1)八2/(n(1)*(n(1)+1);Q(2)=p(2)八2/(n(2)*(n(2)+1);Q(3)=p(3)八2/(n(3)*(n(3)+1)

5、; if N-sum(n)0for i=1:(N-sum(n) v=find(Q=max(Q); n(v)=n(v)+1;Q(v)=p(v)八2/(n(v)*(n(v)+1);endendn结果：n = 161054、实验结果与分析该试验第一个程序是：先取整分配，剩余的席位然后再依次分配给小数部分 比例较高的系，剩余的席位（即N-sum（n）依次分配是通过for循环实现的，当 剩余的席位（即N-sum（n）等于0时，分配终止。在分配剩余的席位时，我们先 找出小数部分最大的，分配它后，再令该系的小数部分为0。否则当分配其余剩 余席位的时候，还是分配给该系（因为它的小数部分仍是最大）。该试验第二、三个程序是Q值法：该程序原理是根据分配席位的原则（即使 相对的不公平度尽可能的小）来分配的。先取整分配，然后再依次分配剩余的席 位假设每个系都增加一个席位，求出各个