尾矿坝静力应力变形分析

1、尾矿坝静力应力变形分析摘要：随着科学技术的不断发展和尾矿筑坝经验的积累，为节省土地资源和 节约投资，新建尾矿坝的设计逐渐向高坝方向发展，正在运行的尾矿坝也在尾矿 库扩容的过程中不断加高。近年来，我国选矿工艺不断发展,尾矿磨矿粒度变小， 尾矿坝堆积高度不断增加，尾矿堆坝的难度和危险性日益提高，对尾矿坝稳定性 的计算方法就有了更高的要求。目前，传统的极限平衡圆弧法，在高堆尾矿坝的分析中显出了一定的不足, 故选择更加符合实际的静、动力有限元数值模拟的应用将作为补充。一、有限元极限平衡法简介极限平衡法的基本思路是将滑动土体划分成有限宽度的土条，把土条假定为 刚体，根据静力平衡条件和极限平衡条件求得滑动

2、面上的力的分布，从而计算出 稳定安全系数。由于实际土体是变形体，而极限平衡法并不满足应变和位移的协 调性，使极限平衡法具有一定的局限性，主要表现在两个方面：一是不能考虑局 部区域安全系数的变化；二是求得的滑动面上的应力分布一般与实际不符。为了 克服这些局限性，可以在采用极限平衡法进行稳定性分析中引入其所缺失的关键 物理因素应力一应变关系，即有限元极限平衡法，乂称有限元圆弧法。相比于传统的极限平衡法，有限元极限平衡法有很多优点：不需要对条间力进行假设；稳定系数通过计算得到的应力分布得出，不存在迭代收敛问题（但在有限 元计算时须迭代计算）；满足变形协调性；计算得到的滑动面上的应力接近真实情况；在稳

3、定分析中能直接考虑地震引起的应力（须采用动力有限元计算应力分 布）等。基本原理有限元极限平衡法把土体当做变形体，按照土的变形特性，采用有限元法计 算出场地的应力分布，然后引入圆弧滑动面的概念，应用已计算出的应力，验算 土体的整体抗滑稳定性。计算得边坡安全系数定义为沿着某一滑面可能的抗剪力 Sm的总和与沿着该面的下滑剪力金的总和的比值。即：F （L1）条块底面的抗剪力和下滑剪力由下式计算（不考虑非饱和土体强度）：Sm=s“二(c+(G-u)tan)“ (1.2) (1.3)式中，s为条块底面中心的有效抗剪强度；0为条块底面长度；气为条块底 面中心法向力，。为条块底面中心下滑剪应力。定义局部安全系

4、数Fg为每一条块底面的抗剪力与下滑剪力的比值，这在 传统的极限平衡法中使无法得到的。F _Sm_s0_s_c + (bn-)tan bcal Sr r/7 r r回)条块底面中心的正应力和下滑剪应力z基于莫尔圆方程求得：b + b b b = L y + L COS29+玲 sin(1.5)乞=j cos 2。- sin 20 (1.6 )式中，、by分别为底面中心x方向和y方向的总应力；玲为底面中心X方 向和y方向的剪应力；。为从x方向到正应力作用线的角度。二、双曲线弹性本构模型土体是弹塑性材料，其应力应变关系呈分线性。非线性弹性模型由于概念清 晰，模型参数可以通过常规三轴试验确定，物理意义

5、明确，是目前工程项目中使 用最为广泛的模型。其中最有代表性的是Duncan-Chang双曲线模型。2.1模型假定根据三轴试验，在同一围压。3作用下，固结不排水或排水试验得到的应力 一应变关系曲线表现出非线性，尤其是接近破坏的时候，曲线通常形如双曲线(如 图2.1a),因此，假定土的应力一应变关系满足双曲线方程：句0一。3 二(2.1)a+b匀式中，(-%)为主应力差，或者称为偏差应力；与为轴向应变；a、b为取 决于土的性质的试验参数。式(2.1)可改写成=a+监(2.2)在与和一为坐标轴的坐标系中绘制得到一条直线(如图2.1b),该直0叫线的截距为a,斜率为b。1 1 a =，&。君（3）（一

6、。3）-与关系曲线（a）（0 马）弓 cuive0司/(0 司关系曲线(b) / (7j - (a+bq)aQ - %)功=一土(2.5)lbQ %)将式（2.5）代入式（2.4）,整理得:耳=1 (2.6)根据极限平衡条件，土体达到平衡时主应力间的关系为：(2.7)1 一 sin。- cos (b/ _ 2c1 + sin。l + sin整理后得到试样破坏时的偏差应力:2c cos 0 + 2ct3 sin /1一 sin。(2.8)令Rf =(0 %)f /(0 ,称为破坏比，那么Rf(2.9)1RfRf (1 - sin )b =(0 - %)也 (0 - )f 2ccos。+ 2% s

7、in 0又：=珞=虹即P)(2.10)(2.11)两者之B = 3(%/Pa)m(2.13)G-FlgC./p,)(2.14)将a、b代入式(2.4)中，得Rp (1 _ sin，耳=1 一 2CCOS 妇 2W。一 )r 职(% P)2.4体积模量和泊松比材料变形中，反应体积变化的参数一般为体积模量B或泊松比， 间的关系为：(2.12)体积模量和泊松比也可以定为与应力状态有关，即式中，kb、m、G、F、A都皆为试验常数。2.5非饱和区性质在土体的非饱和区，对非饱和土的粘聚力参数进行修正囹19 8 Q(2.15)c = c +(%Man。-式中，C和分别为非饱和土的粘聚力和体积含水量，C和戒为

8、土体的有效 粘聚力和有效内摩擦角，Q,原为基质吸力；。和耳分别为饱和体积含水量和 残余体积含水量5、6】。式(2.15)表明，当含水量为饱和含水量时，吸力全部贡献给强度；当含水 量为残余含水量时，吸力对强度没有贡献。三、数值模拟软件简介本文采用SIGMA/W进行有限元数值模拟。SIGMA/W是Geo-Stiidio系列软 件的重要组成部分，是岩土工程应力变形分析的专业有限元分析软件，可以进行 由简单的线弹性分析到高度复杂的非线性弹塑性有效应力分析。该软件采用增量 形式求解，提供了线弹性、各向异性弹性、双曲线弹性、弹塑性等多种材料模型， 可以很好地进行边坡、基础、坝体等问题的模拟分析团。将SIG

9、MA/W数值模拟所得的应力位移结果导入到SLOPEAV中，可以采用 极限平衡有限元法进行坝体稳定性计算。四、坝体应力变形分析4.1几何模型与计算参数坝体应力变形有限元分析计算剖面与材料分区与渗流场数值模拟相一致，可 方便的将渗流场计算结果导入应力分析中，从而考虑地下水的作用凶。坝体应力变形分析采用双曲线弹性本构模型。根据库址勘察资料和粗、细尾 矿三轴试验结果，同时参照国内外有关尾矿和堆石坝等相关资料，综合分析后, 确定出各材料的计算参数见表4.1o表4 1尾矿坝静力应力变形计算参数Table.4.1 Parameteis for stiess and defonnation calculati

10、on in static condition材料名称容重(KN/m3)抗剪强度弹性模 量(MPa)非线性参数模量系数k模量指数n泊松比1破坏比Rf粘聚力 c(KPa)内摩擦角(度)基底24 628.633.34000.250.7初期坝5355500.40.270.73粗尾矿2049.133.43600.550.250.52细尾矿20 314.727.42800.60.220.62有限元极限平衡法稳定性计算时，对尾矿的抗剪强度参数进行折减。4.2边界条件与网格划分9、却】静力作用主要产生竖直向和向下游的变形，因此静力计算时，坝体右侧采用 水平约束、竖向自由的边界，即u=o, vo；基础底部采用水

11、平、垂直双向约束， 即u=0, V=0。计算工况选取为最危险的情况，即干滩面长度为Om。有限元网 格划分与渗流场计算相同，可准确调用渗流场计算在各节点的水压力。图4.2坝体静力数值模拟边界条件设置于网格划分Fig.4.2 Boundaiyconditions and mesh of static numerical snnulation4.3数值分析结果变形分析图4.34.6显示了坝体位移变形主要计算结果。由图可知，坝体静力变形主 要以竖向沉降为主，最大沉降量为5.0111,发生在细尾矿靠近粗细尾矿交接处。 其中，受上覆新建尾矿坝压力作用，基底河床料沉降量在3m左右，并在初期坝 下游出现隆起，

12、但隆起变形量在0.1以下，对整体影响不大。由于库内沉积细尾 矿较为软弱，初期坝上部和尾矿堆积坝水平位移朝向坝体上游，最大变形量为 0.6111；初期坝下部向下游凸起，变形量在0.1m以内，变形很小。总体来讲，坝 体变形对整体稳定性影响较小。-0.2-0.10.00.10.2030.40.50.60.70.80.91.01.1均加(x 1000)图4.3坝体水平位移分布云图(单位：m)Fig.4.3 Cloud map of horizontal displacement (unit: m)-0.2-0.10.00.10.2030.40.50.60.70.80.91.01.1KWm(x 1000

13、)图4.4坝体竖直位移分布云图(单位：m)Fig.4.4 Cloud map of vertical displacement (unit: m)图4 5坝体总位移矢量分布图(5倍放大)Fig.4.5 Distribution of displacement vectors(amplified by 5)1801500.2-0.10.00.10.2030.40.50.60.70.80.91.01.1心剪 m(x 1000)图4.6坝体网格变形示意图(5倍放大)Fig.4.6 Defonnation of mesh (amplified by 5)应力分析图4.74.9为坝体应力分析主要结果。总

14、应力由坝体表面到坝底逐渐均匀增 大，水平方向总应力约800KPa,竖直方向总应力约2000KPao坝体表面未出现 拉应力。坝体内剪应力总体较小，在初期坝底部出现应力集中，最大剪应力约 250KPa。图47坝体水平方向总应力分布云图(单位：KPa)Fig.4 7 Cloud map of honzontal total stress (unit KPa)心剪 m(x 1000)图4.8坝体竖直方向总应力分布云图(单位：KPa)Fig.4 8 Cloud map of vertical total stress (unit: KPa)图4.9坝体剪应力分布云图(单位：KPa)Fig.4.9 Clo

15、ud map of shear stress (unit: KPa)稳定性分析根据坝体内应力分布，采用有限元极限平衡法计算得坝体安全系数为1.860, 各条块局部安全系数在1.5373.062之间。表明坝体是稳定的。最危险滑孤位置 在初期坝表面，如图4.10。采用有限元极限平衡法所得安全系数与简化Bishop 法、MP法和Spencer法较为相近。图4 10有限元极限平衡法稳定性计算结果Fig.4.10 Results of dams stability using finite element limit equilibrium method图4.11各条块局部安全系数Fig.4.11 Lo

16、cal safety factors of slices五、结论本文采用多种极限平衡法（瑞典圆弧法、简化Bishop法、Morgensteni-Price 法和Spencer法），对乌龙河尾矿坝在正常工况、洪水工况和特殊工况下的稳定 性进行计算，并对不同方法所得结果的差异进行了对比和分析。结果表明，乌龙 河尾矿坝在三种工况下的安全系数（简化Bishop法）分别为1.874、1.874和1.176, 均高于国家规范值，坝体是稳定的。正常工况和洪水工况下，坝体最危险滑弧为 初期坝浅层滑弧；特殊工况下，最危险滑弧为堆积坝浅层滑弧。参考文献Krahn J. The 2001 RM. Hardy Lecture: The limits of limit equihbnum analysesJCanadian Geoteclinical Journal, 2003, 40： 643-660.陈仲颐，周景星，王洪瑾一 土力学M.北京：清华大学出版社，2011.谢定义土动力学M.北京：高等教育出版社，2011.Vanapalh S K, Fredlund D G, Pufalil D E, etc. Model for the prediction of shear stiengtliwith respect to soil suction