切线长及切线长定理练习

1、一、切线长定理：.切线长概念：在经过圆外一点的切线上，这点和切点之间的线段的R,叫做这点到圆的切线长.切线长和切线的区别切线是直线，不可度量；而切线长是切线上一条线段的长，而圆外一已知点到切点之间的距离，可以度 量.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.二、弦切角定理：.弦切角概念：理解体弦切角要注意两点：角的顶点在圆上；角的一边是过切点的弦，角的边一边是以切点为端点 的一条射线.弦切角定理：弦切角等于它所夹的弦对的圆周角，该定理也可以这样说：弦切角的度数等于它所夹弧的度数的一半.如下图PA、PB分别切圆。于A、B,并与圆。的切线分别相交

2、于 C、D,已知PA=7cm, (1)求4 PCD的周长.(2)如果/ P=46，求/COD的度数AD=8,如图，AB是。的直径,AD、DC、BC是切线，点A、E、B为切点，假设BC=9 , AD=4 ,求OE的长.如图， ABC中，/C =900，它的内切圆 。分别与边 AB、BC、CA相切于点 D、E、F,且BD=12, 求。O的半径r.、选择题.如图，P是。外一点，分别与。O相切于两点，C是弧AB上任意一点，过 C作。的切线，分别交 于D.E,假设 PDE的周长为20cm,则PA长为。.如图，与。O相切于B.CZ A=50 ,点P是圆上异于 B.C的一动点，则/ BPC的度数是。.如图，

3、假设。O的直径AB与弦AC的夹角为30 ,切线CD与AB的延长线交于点 D,且O O的半径为 2,则CD的长为。 TOC o 1-5 h z 一个直角三角形的斜边长为 8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于（）A . 21B. 20C. 19D. 18如图，PA、PB分别切。于点A、B, AC是。的直径，连结 AB、BC、OP, 则与/ PAB相等的角（不包才PAB本身）有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4题图5题图6题图如图，已知 ABC的内切圆。与各边相切于点 D、E、F,则点。是4DEF的 （）B.三条高的交点A.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.三条边的垂直平分线

4、的交点一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于（）201918、填空题.如图，O I是4ABC的内切圆，切点分别为点 D、E、F,假设/ DEF=52o,则/ A的度为6题图7题图8题图.如图，一圆内切于四边形 ABCD ,且AB=16, CD=10,则四边形 ABCD的周长为 .如图，已知。是4ABC的内切圆，/ BAC=50o,则/ BOC为 度.如图，在 Rt AABC中，/ A=90 ,。分别与 AB,AC 相切于，圆心 O在BC上，假设 AB=a,AC=b,则O O 的径为。 A. JOBB. b C.-ab- D. ab2 a b ab11 .已知，等边

5、ABC的边长为2,则这个三角形内切圆半径长为 ，外接圆半径为 12.已知，等边 ABC的边长为1,则它的内切圆与外接圆组成的圆环面积为 13.如图，PA为。O的切线，A为切点，PBC为割线，假设PB=2cm,BC=6cm,则PA=14.如图，为。的两条切线，切点为A.B,假设直径AC=12cm, / P=60 ,则弦AB=三、解答题如图，AE、AD、BC分别切。于点E、D、F,假设AD=20 ,求 ABC的周长.已知，BC是。的直径，直线 L是过C点的切线，N点是。宝一点，直线 BN交L于 切线交L于P试证：PM=PN14.如图，在4ABC中，已知/ ABC=90,在AB上取一点E, 的。恰与

6、AC相切于点 D ,假设 AE=2 cm , AD=4 cm . 求。O的直径BE的长；(2)计算 ABC的面积.以BE为直径如图，过半径为 6cm的。外一点P作圆的切线 PA、PB,连结PO交。于F,过F作。切线分别交PA、PB于 D、E,如果 PO= 10cm,求 PED的周长。当切点F在弧AB上运动时，问 PED的周长、/ DOE的度数是否发生变化，请说明理由。.如图，PA PB是。的切线，A B为切点，/ OAB= 301求/ APB的度数；2当OA= 3时，求AP的长.已知：如图，O O 内切于 ABC, / BOC=105 , / ACB=90 , AB=20cm .求 BC、AC 的长.4、如图，在梯形 ABCD中，AD/BC, AB BC,以AB为直径的。O与DC相切于 E.已知 AB=8,边BC比AD