湘教版七年级数学下册练习试题：4.3平行线的性质

1、4.3平行线的性质、选择题1.如图1所示，已知AB/ CD,下列结论正确的是A./1=/2 B./2=/3 C./1=/4D./3=/4图12.如图2,已知/ 1 = 75,如果CD / BE,那么/的度数为A.75B.100C.105D.1153.如图3,直线a,b被直线c所截,a / b,/ 1 = 80 ,则/ 2的度数为A.130B.120C.110D.100 图44如图4,AB / CD,直线EF交直线 AB,CD于点E,F,FH平分/ CFE.若/ EFD= 70,则/ EHF的度数为 （）A.35B.55C.65D.705.如图5,DE II BC,DF II AC,则图中和/

2、C相等的角有A.1个D.4个)6.如图6,直线a/ b,/1 = 60,/2=40,贝U/ 3的度数为A.40B.60C.80D.100.如图7,一条公路两次拐弯后，和原来的方向平行，第一次拐弯的角/ A=135。,则第二次拐弯的角/B的度数是（）A.45C.135D.145B.90.如图8,将一块含有30角的三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果/ 2=44。,那么/ 1的度数是（）A.14 B.15 C.16 D.17 9.图9是一张长条形纸片淇中AB/CD,将纸片沿EF折叠,A,D两点分别落在点A,D处.若/1=2/2，则/ 1的度数为A.60C.72D.75 10.如图A.3011.如图

3、B.65图910,AD / BC, / C= 30 , / ADBB.36C.4511,AB/ EF,则% 8丫的关系是/ BDC= 1D.50 :2,则/ DBC的度数是 （A. 3 +邛=90 B. a + 3 +360 C. a +&=90D. 3 =a图11图12二、填空题.如图 12,直线 a/b,/1 = 50。，那么/ 2=2的度数为.如图 13,AB/ CD,AC/ BD,Z 1 = 28，则/图14.如图14,直线AB/ CD,直线EC分别与 AB,CD相交于点 A,C,AD平分/ BAC.已知/ ACD= 80,则/ DAC的度数为 .若/ A的两边与/ B的两边分别平行，

4、且3/A-/B=80,则/ B的度数为三、解答题.如图 15,直线 AB / CD,BC 平分/ ABD,/ 1 = 54.如图 16,AB / DE / GF,Z 1 : / D ： / B=2 : 3 ：.如图17,已知点F,C,B在同一条直线上，EF/CC，求/ 2的度数.1 卜A8图154,求/ 1的度数.A50ITE图16),/1=/2试说明:CD平分/ ACB.图1719.如图18,已知AM/BN,/A=60.P是射线 AM上的一个动点(与点A不重合),BC,BD分别平 分/ ABP和/ PBN,且分别交射线 AM于点C,D.(1)求/ CBD的度数.(2)当点P运动时，/APB与

5、/ ADB之间的数量关系是否发生变化曲不发生变化，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若发生变化，请写出变化规律.当点P运动到使/ ACB= / ABD时,/ ABC的度数是 图18答案1. C 2, C 3. D 4. B 5. C 6. C 7. C 8. C 9. C 10. D 11. B. 50. 28 . 50 . 40 或 115.解:如图所示，因为直线 AB/CD,所以/ 1=/3=54.因为BC平分/ ABD,所以/ 3= 7 4=54, 所以/ 2= Z 5=180-54 -54 = 72.AB.解:因为/ 1 ： /D ： /B=2 ： 3 ： 4,所以设/ 1 = (

6、2x) ：/ D=(3x) ；/ B= (4x) .因为 AB / GF 所以/ GCB= (180-4x),因为 DE / GF 所以/ FCD= (180-3x) .因为/ 1+/GCB+ ZFCD= 180 ,所以 2x+180-4x+180-3x=180，解得 x=36,所以/ 1=72.要说明CD平分/ ACB,只要得到/ ACD= / BCD即可.由EF/CD,得到/ 1=/BCD,/2= /ACD,再由/ 1=/2，得到/ ACD= Z BCD.解:因为EF/CD(已知),所以/ 1 = /BCD(两直线平行，同位角相等),/2=/ACD(两直线平行，内错角相等).又因为/ 1=

7、/2(已知)，所以/ BCD= /ACD (等量代换，所以CD平分/ ACB(角平分线的定义).解:(1)因为 AM / BN,所以/ A+ ZABN= 180 ,因为/ A= 60 ,所以/ ABN= 120 .1I因为 BC,BD 分另1J平分/ ABP 和/PBN,所以/ CBP= / ABP, / DBP=m / PBN,所以/ CBD=-Z ABN=60. (2)不发生变化，ZAPB=2ZADB.理由：因为 AM / BN,所以/ APB=Z PBN,/ADB= / DBN.又因为 BD 平分/ PBN,所以/ PBN=2/DBN,所以/ APB=2Z ADB.(3)因为 AM / BN,