生医学信号处理期末复习试题及答案

1、一填空20分1数字特征描述随机变量的（集中特性）（离散特性）（相关性）2自适应滤波器的组成（数字结构）（自适应处理器）（自适应算法）3常用经典功率谱估计方法（直接法）（间接法）4常用生物医学信号处理的方法（时域法）（频域法） 二简述50分1随机过程，样本函数和随机变量三者的关系我们将随时间t变化的一族随机变量称为随机过程，对于随机过程中的每个t就对应一个 随机变量，对随机过程进行一次试验，其结果t的函数，称这个随机函数为随机过程的一个 样本函数。举个例子，X（t）=100sin（9m + ）,。是在（0, 2万）上的服从均匀分布的随机变量， 那么X（t）是一个随机过程，对于一个固定的时刻3,

2、X（tJ是一个随机变量，在（0, 2万）随 机的取比替代。的位置，那么相应的得到一个样本函数。2解释维纳-辛钦定理平稳随机过程的自相关函数与功率普密度为傅立叶变换对：S3）= RgLdt R,C） = -L sxco）ejcOTdco-io21 L平均功率与自相关函数的关系：3信号按来源分的分类：生物电信号，生物磁信号生物阻抗信号生物声信号 生物机械信 号生物化学信号生物光学信号4现代功率谱估计改善传统功率谱估计的特点,为什么？传统的功率谱估计基于傅氏变换，在计算中把观察到的有限长的N个数据以外的数据认 为是零，带来的问题其一是其主瓣不是无限窄，可能使信号模糊，降低了分辨率；其二是有 旁瓣，旁

3、瓣使谱估计的方差增大，还将带来大的干扰。现代谱估计法是根据这些已观察到的数据，选择一个正确的模型，认为x（）是白噪声通过 此模型产生的，那么就不认为在观察到的N个数据以外的数据全为零。因此克服了经典法的 缺点，提高了谱估计的分辨率，使得谱平滑，并且降低了方差。5描述人工神经网络如何模拟神经元过程神经元的结构：树突从细胞体向其它神经元，神经元之间的接受信号的联结结点为突触，通 过突触输入的信号起着兴奋抑制作用，当细胞体接受的累加兴奋作用超过某阈值时，细胞进 入兴奋状态，产生冲动，并由轴突输出。模拟神经元的首要目标：输入信号的加权和。模拟过程：人工神经元可以接受一组来自系统中其它神经元的输入信号，

4、每个输入对应一个 权，所有输入的加权和决定该神经元的激活状态。每个权就相当于突触的联结强度。三综合30分1平稳随机信号xn,经过hn,得到yn,问yn是不是一定是平稳随机信号,证明。证明：有一冲激响应为的线性非移变系统，它的输入端作用一个平稳随机信号，在输出端得 到另一平稳随机信号。QOJ，()= 依卜(，一%)上=-0000=Ml1=-00II.的均值加y00=矶= E 工 h(k)x(n - k)左二一OO00=h(k)Ex(n A：)k=-co00= mMk)k=-co=加 x(e/)= const.9)的自相关序列必(, +掰) R抄阮 + zw) = Ey(n)y(ri + w)=E

5、 V h(k)x(n k)h(r)xn + m - r) TOC o 1-5 h z 左=-oor=OOoO HYPERLINK l bookmark16 o Current Document =h(k) h(r)Ex(n k)x(n + w - r) k=.cQr=oo=Em左泛(加-厂+左)k=cQr=co= RyyM均值为零、自相关序列只与时间差有关，故输出也是平稳随机过程。2为去除心电信号中的呼吸信号设计两种方法，比拟。.小波变换法：小波变换的主要特点集中表现在对时一频域的双重定域能力和多分辨率分析能力,被誉为“数 学显微镜”。这样还有利于心电信号的分析。.自适应滤波 可以做成别离器，不仅可以获取心电信号还可以获得呼吸信号。采用自 适应滤波设计，能自动跟随实际噪声信号频率变化，克服传统滤波器滤波频率固定的 缺乏；参考输入