13.3等腰三角形（第一课时）_第1页
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1、13.3 等腰三角形的性质(第一课时）你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想. 性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角” ）CB 性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）ABCD12性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合在ABC中，AB =AC, 点 D在BC上1、AD BC = ，_= 。 2、AD是中线， ， = 。3、AD是角平分线， ， = 。112BDDCADBC12ADBCBDDC用符号语言表示为：等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线ABCD1

2、212性质1:等腰三角形的两底角相在ABC中， AC=AB（ ） B=C （ ）已知等边对等角CB 已知：ABC中，AB=AC,AD是ABC 的中线证明性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）求证：AD是ABC的高和角平分线证明: ,AD是ABC的中线BD=CD在 BAD CAD中 AB=AC BD=CD AD= AD BAD CAD( SSS ) BAD= CAD; BDA= CDAAD是ABC是角平分线又 BDA+ CDA=1800 BDA=CDA=900 AD是ABC的高.ABCD例1.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=A

3、D,求 ABC各角的度数解:AB=AC,BD=BC=AD, ABC= C= BDC A= ADD(等边对等角)设A=x,则 BDC= A+ ABD=2x从而 ABC= C= BDC=2x于是在 ABC中,有 A+ ABC+ C=x+2x+2x=1800.解得x=360在 ABC中, A=360 ,ABC= C=720BCAD活动4:等腰三角形性质定理的运用练习2： ABC是等腰直角三角形（AB=AC， BAC=90），AD是底边BC上的高，标出 B， C， BAD， DAC的度数，图中有哪些相等的线段？练习3：在 ABC中，AB=AD=DC， BAD=26，求 B和 C的度数BACDBDCA摩拳擦掌课堂小结等腰三角形的性质等腰三角形三线合一1、求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；2、熟练掌握求

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