2022年精品解析冀教版八年级数学下册第二十二章四边形定向训练试题(含解析)

1、八年级数学下册第二十二章四边形定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ）AOAOC，OBODBABC

2、D，AOCOCABCD，ADBCDBADBCD，ABCD2、平行四边形ABCD中，若A2B，则C的度数为（）A120B60C30D153、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）AAOCOBADBCCADBCDDACACD4、如图，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到矩形此时点A的对应点恰好落在对角线AC的中点处若AB3，则点B与点之间的距离为（ ）A3B6CD5、在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC6，BD8，那么菱形ABCD的面积是（）A6B12C24D486、将一长方形纸条按如图所示折叠，则（ ）A55B70C110D607

3、、已知菱形两条对角线的长分别为8和10，则这个菱形的面积是（）A20B40C60D808、下列命题中，是真命题的是（ ）A三角形的外心是三角形三个内角角平分线的交点B满足的三个数，是勾股数C对角线相等的四边形各边中点连线所得四边形是矩形D五边形的内角和为9、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，则EBD的度数（ ）A80B90C100D11010、下面性质中，平行四边形不一定具备的是（）A对角互补B邻角互补C对角相等D对角线互相平分第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（1）平行四边形的对边_几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB

4、_，AD_（2）平行四边形的对角_几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形，所以A_，B_2、若一个正多边形的内角和与外角和的度数相等，则此正多边形对称轴条数为_3、如图，菱形中，点在边上，且，动点在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转至线段，连接，则线段长的最小值为_4、如图，在ABCD中，AC是对角线，ACD90，点E是BC的中点，AF平分BAC，CFAF于点F，连接EF已知AB5，BC13，则EF的长为_5、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BEEC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下3个结论：ADGFDG；GB2AG；SBEF在以上3个结论中，正确

5、的有_（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在四边形ABCD中，ABAD，AD/BC(1)在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD、BC于点E、F（保留作图痕迹，不写作法）(2)连接DF，证明四边形ABFD为菱形2、如图，在平行四边形ABCD中，点M是AD边的中点，连接BM，CM，且BMCM(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若BCM是直角三角形，直接写出AD与AB之间的数量关系3、已知：如图，在ABCD中，AEBC，点E，F分别为垂足(1)求证：ABECDF；(2)求证：四边形AECF是矩形4、数学学习小组在学习了三角形中位线定理后，对四边形中有关

6、中点的问题进行了探究：如图，在四边形中，E，F分别是边的中点(1)若，求的长小兰说：取的中点P，连接，利用三角形中位线定理就能解答此题，请你根据小兰提供的思路解答此题；(2)小花说：根据小兰的解题思路得到启发，如果满足，就能得到、的数量关系，你觉得小花说得对吗？若对，请你帮小花得到、的数量关系，并说明理由5、已知在与中，点在同一直线上，射线分别平分 (1)如图1，试说明的理由；(2)如图2，当交于点G时，设，求与的数量关系，并说明理由；(3)当时，求的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】略2、A【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出BCAD，根据平行线的性质推出AB180，代入求出即可【

7、详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD，AB180，把A2B代入得：3B180，B60，C120故选：A【点睛】本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能推出AB180是解此题的关键3、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质解答【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AOOC，故A正确；，故B正确； ADBC，故C正确；故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的性质是解题的关键4、B【解析】【分析】连接，由矩形的性质得出ABC=90，AC=BD，由旋转的性质得出，证明是等边三角形，由等边三角形的性质得出，由直角三角形的性质求出AC的长，由矩形

8、的性质可得出答案【详解】解：连接， 四边形ABCD是矩形， ABC=90，AC=BD， 点是AC的中点， ， 将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到矩形， ， 是等边三角形， BAA=60， ACB=30， AB=3， AC=2AB=6， 即点B与点之间的距离为6 故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，求出AC的长是解本题的关键5、C【解析】【分析】利用菱形的面积公式即可求解【详解】解：菱形ABCD的面积24，故选：C【点睛】本题考查菱形的面积公式，菱形的面积等于对角线乘积的一半6、B【解析】【分析】从折叠图形的性质入手，结合平行

9、线的性质求解【详解】解：由折叠图形的性质结合平行线同位角相等可知，故选：B【点睛】本题考查折叠的性质及平行线的性质，解题的关键是结合图形灵活解决问题7、B【解析】【分析】根据菱形的面积公式求解即可【详解】解：这个菱形的面积10840故选：B【点睛】本题考查了菱形的面积问题，掌握菱形的面积公式是解题的关键8、D【解析】【分析】正确的命题是真命题，根据定义解答【详解】解：A. 三角形的外心是三角形三条边垂直平分线的交点，故该项不符合题意；B. 满足的三个正整数，是勾股数，故该项不符合题意；C. 对角线相等的四边形各边中点连线所得四边形是菱形，故该项不符合题意；D. 五边形的内角和为，故该项符合题意

10、；故选：D【点睛】此题考查了真命题的定义，正确掌握三角形外心的定义，勾股数的定义，中点四边形的判定定理及多边形内角和的计算公式是解题的关键9、B【解析】【分析】根据翻折的性质可知，ABE=ABE，DBC=DBC，又ABE+ABE+DBC+DBC=180，且EBD=ABE+DBC，继而即可求出答案【详解】解：根据翻折的性质可知，ABE=ABE，DBC=DBC，又ABE+ABE+DBC+DBC=180，EBD=ABE+DBC=180=90故选B【点睛】此题考查翻折变换的性质，三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出ABE=ABE，DBC=DBC是解题的关键10、A【解析】【分析】直接利

11、用平行四边形的性质：对角相等、对角线互相平分、对边平行且相等，进而分析得出即可【详解】解：A、平行四边形对角不一定互补，故符合题意；B、平行四边形邻角互补正确，故不符合题意；C、平行四边形对角相等正确，故不符合题意D、平行四边形的对角线互相平分正确，故不符合题意；故选A【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关性质是解题关键二、填空题1、 相等 CD BC 相等 C D【解析】略2、4【解析】【分析】利用多边形的内角和与外角和公式列出方程，求得多边形的边，再利用正多边形的性质可得答案【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意（n-2）180=360，解得n=4所以正多边形为正方形，所以

12、这个正多边形有4条对称轴，故答案为：4【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与多边形的外角和定理，解一元一次方程，需要注意，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360，也考查的正多边形的对称轴的条数3、【解析】【分析】在上取一点，使得，连接，作直线交于，过点作于证明，推出点在射线上运动，根据垂线段最短可知，当点与重合时，的值最小，求出即可【详解】解：在上取一点，使得，连接，作直线交于，过点作于，是等边三角形，是等边三角形，在和中，点在射线上运动，根据垂线段最短可知，当点与重合时，的值最小，GT/ABBG/AT四边形是平行四边形， 在中， ，的最小值为，故答案为：【点睛】本题考查菱形的

13、性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题4、#3.5【解析】【分析】延长AB、CF交于点H，由“ASA”可证，可得ACAH12，HFCF，由三角形中位线定理可求解【详解】解：如图，延长AB、CF交于点H，四边形ABCD是平行四边形，ACDBAC90，AF平分BAC，BAFCAF45，在和中，ACAH12，HFCF，BHAHAB7，点E是BC的中点，HFCF，EFBH，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，三角形中位线的定理，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键5、【解析】【分析】根据正

14、方形的性质和折叠的性质可得，于是根据“”判定，再由，为直角三角形，可通过勾股定理列方程求出，进而求出的面积【详解】解：由折叠可知，在和中，故正确；，正方形边长是12，设，则，由勾股定理得：，即：，解得：，故正确；，故正确；故答案为：【点睛】本题考查了翻折变换，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键是灵活运用这些性质解决问题三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出答案；（2）结合垂直平分线的性质得出ADEFBE，即可得出AE=EF，进而利用菱形的判定方法得出答案(1)（1）如图：EF即为所求作(2)证明：如图，连接DF，A

15、D/BC，ADE=EBF，AF垂直平分BD，BE=DE在ADE和FBE中，ADEFBE（ASA），AE=EF，BD与AF互相垂直且平分，四边形ABFD为菱形【点睛】此题主要考查了菱形的判定以及线段垂直平分线的性质与作法，正确应用线段垂直平分线的性质是解题关键2、 (1)见解析(2)AD=2AB，理由见解析【解析】【分析】（1）由SSS证明ABMDCM，得出A=D，由平行线的性质得出A+D=180，证出A=90，即可得出结论；（2）先证明BCM是等腰直角三角形，得出MBC=45，再证明ABM是等腰直角三角形，得出AB=AM，即可得出结果(1)证明：点M是AD边的中点，AM=DM，四边形ABCD是

16、平行四边形，AB=DC，ABCD，在ABM和DCM中，ABMDCM（SSS），A=D，ABCD，A+D=180，A=90，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形；(2)解：AD与AB之间的数量关系：AD=2AB，理由如下：BCM是直角三角形，BM=CM，BCM是等腰直角三角形，MBC=45，由（1）得：四边形ABCD是矩形，ADBC，A=90，AMB=MBC=45，ABM是等腰直角三角形，AB=AM，点M是AD边的中点，AD=2AM，AD=2AB【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、平行四边形的性质、平行线的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的的判定与性质等知识；熟练掌握平行

17、四边形的性质，证明ABMDCM是解题的关键3、 (1)证明见解析(2)证明见解析【解析】【分析】（1）先根据平行四边形的性质可得，再根据垂直的定义可得，然后根据三角形全等的判定定理（定理）即可得证；（2）先根据平行四边形的性质可得，再根据平行线的性质可得，然后根据矩形的判定即可得证(1)证明：四边形是平行四边形，在和中，(2)证明：，四边形是平行四边形，在四边形中，四边形是矩形【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形全等的判定定理、矩形的判定等知识点，熟练掌握各判定定理与性质是解题关键4、 (1)(2)，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意作出辅助线，根据中位线的性质求得，根据平行线的性质求得，进而勾股定理即可求得;（2）方法同（1）(1)解：如图，取的中点P，连接， P，E，F分别是边的中点, ，,，,，在中，(2)，理由如下，如图，取的中点P，连接， P，E，F分别是边的中点,，,，,，在中，即【点睛】本题考查了三角形中位线定理，勾股定理，平行线的性质，掌握中位线定理是解题的关键5、 (1)理由见解析(2)，理由见解析(3)【解析】【分析】（1），可知，进而可说明；（2）如图1所示，连接并延长至点K，分别平分，