2022年最新华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形专项练习试卷(无超纲)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平行四边形纸片ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB45，BD4，将纸片沿对角线AC对折，使得点B落

2、在点B的位置，连接DB，则DB的长为（）A2B2C4D152、在四边形中，若四边形是平行四边形，则还需要满足（ ）ABCD3、已知是平行四边形，以下说法不正确的是（ ）A其对边相等B其对角线相互平分C其对角相等D其对角线互相垂直4、如图，在平行四边形ABCD中，A+C130，则B的度数为（）A130B115C105D955、如图，的对角线交于点O，E是CD的中点，若，则的值为（ ）A2B4C8D166、如图，以的顶点为圆心，以长为半径作弧；再以顶点为圆心，以长为半径作弧，两弧交于点，则四边形是平行四边形的理由是（ ）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7、如图，在ABCD中，D80，N是AD上一点，且ABAN，则ANB的度数是（ ）A60B50C40D308、如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且AE3，AF4，若ABCD的周长为56，则BC的长为（ ）A14B16C28D329、如图，在平行四边形中，过点的直线，垂足为，若，则的度数为（ ）A50B45C40D3510、下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）A两组对边分别平行B一组对边平行，另一组对边相等C对角线互相平分D一组对边平行，一组对角相等第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题

4、，每小题4分，共计40分）1、如图，在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=8，BC=12，则EF的长为_2、如图，在中，的平分线交于点，则_3、如图，为的对角线，M、N分别在上，且则_（填“”、“”或“”）4、在中，若E为的中点，则_5、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，将沿AE翻折得到，交AC于点G，若，则AG的长度为_6、如图，在中，交于O，若，则的长为_7、如图，平行四边形的边在x轴上，点C、D分别在，的图象上，若平行四边形的面积是8，则k的值为_8、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，分别以点A和点C

5、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交AB于点E，交CD于点F，连接CE，若AD6，BCE的周长为14，则CD的长为_9、ABCD中，B=30，AB=4cm，BC=8cm，则ABCD的面积是_10、如图，两条宽度为4的矩形纸带交叉摆放，若，则重叠部分四边形的面积为_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，在中，将绕点O沿逆时针方向旋转90得到（1）线段的长是_，的度数是_；（2）连接，求证：四边形是平行四边形2、如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC的三等分点，连接BE，DF证明BE=DF3、在ABCD中，A=48，BC=3cm，求B，C的

6、度数及AD边的长度4、如图在平面直角坐标系中，点A（-2，0），B（2，3），C（0，4）（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）点D为平面直角坐标系中的点，以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，写出所有满足条件的点D的坐标5、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DEBF求证：AECF-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先利用平行四边形的性质得到，再由折叠的性质得到，由此可得到，再利用勾股定理求解即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，由折叠的性质可知：，在直角三角形中，故选A【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，折叠的性质，勾股定理，解

7、题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、C【解析】【分析】根据四边形已经具备一组对边平行，确定再加上另一组对边平行即可【详解】解：在四边形中，四边形是平行四边形，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是掌握平行四边形的判定定理，难度不大3、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质进行判断即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，其对角线相互平分，其对边相等，其对角相等，故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质：边：平行四边形的对边相等角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分，是解答的关键4、B【解析】【分析】由平行四边形ABCD

8、中，若AC130，可求得C的度数，继而求得B的度数【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AC，AC130，C65，B180C115故选：B【点睛】此题考查了平行四边形的性质此题比较简单，根据平行四边形对角相等解答是解此题的关键5、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，再根据三角形的中线平分三角形的面积可得根据三角形的中线平分三角形的面积可得SDOE=4，进而可得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，点E是CD的中点，SDOE=SCOD=4，故选：B【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，以及三

9、角形中线的性质，掌握平行四边形的性质，三角形的中线平分三角形的面积是解答本题的关键6、B【解析】【分析】根据平行四边形的判定解答即可【详解】解：由题意可知，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），故选：B【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，正确把握两组对边分别相等的四边形是平行四边形是解题关键7、C【解析】【分析】根据平行四边形的性质求出，再根据等腰三角形的性质即可得结果【详解】解：四边形是平行四边形，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，解题的关键是根据平行四边形的性质求出8、B【解析】【分析】根据平行四边形的周长求

10、出BC+CD28，再根据平行四边形的两种面积计算方法求出BCCD，由此可以求出CD的值，进而具体求得平行四边形的面积【详解】解：ABCD的周长2（BC+CD）56，BC+CD28，AEBC于E，AFCD于F，AE4，AF6，SABCD3BC4CD，整理得，BCCD，联立解得，CD12，BC=28-12=16故选：D【点睛】本题考查平行四边形的面积计算，利用方程的思想方法求得平行四边形的底是解题关键9、C【解析】【分析】由平行四边形的性质得出，再由直角三角形的两个锐角互余得出即可【详解】解：四边形是平行四边形，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，直角三角形的性质；熟练掌握平行四边形的性质

11、，求出的度数是解决问题的关键10、B【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理逐个判断即可【详解】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，故本选项符合题意；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了对平行四边形的判定定理的应用，能熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键，注意：平行四边形的判定定理有：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有两

12、组对角分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形二、填空题1、4【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得，由角平分线可得，所以，所以，同理可得，则根据即可求解【详解】四边形是平行四边形，平分，同理可得，故答案为：4【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，转化线段是解题的关键2、2【解析】【分析】由四边形ABCD为平行四边形，得到AD与BC平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，由BE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到，利用等角对等边得到，由求出ED的长即可【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，BE平分，故答案

13、为：2【点睛】此题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解本题的关键3、【解析】【分析】连结，根据平行四边形的性质可得，由已知条件根据等底同高的三角形面积相等可得，即可得出答案【详解】连结，如图四边形是平行四边形，,，,，故答案为：=【点睛】本题考查了平行四边形的性质，通过找到等底同高的三角形是解题的关键4、【解析】【分析】根据平行四边形的性质和已知推出ABBEAFDF，AFBE，AFBE，得到平行四边形AFEB，推出AFDFEF，然后推出AEB=AEF，FED=CED，由此即可求解【详解】解：取AD的中点F，连接EF，平行四边形ABCD，BC2AB，E为BC的中点，ADBC，AD

14、BC2AB2BE2AF2DF，ABBEAFDF，AFBE，AFBE，EAF=AEB，四边形AFEB是平行四边形，EFABAFDF，AEF=EAF，AEB=AEF，同理可得FED=CED，AEB+AEF+FED+CED=180，AEF+FED=AED=90故答案为：90【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，等腰三角形的性质与判定，能求出AFDFEF是解此题的关键5、#【解析】【分析】过点F作交于点H，由平行四边形ABCD得，由，可设，故，由求出，由折叠的性质可得，进而求出，得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出，故，在中，根据勾股定理求出EF，由等面积法即可得出AG的长【详解】如图，过点F作交

15、于点H，平行四边形ABCD，设，沿AE翻折得到，是等腰直角三角形，即，解得：，在中，即故答案为：【点睛】本题考查平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的内角和与外角以及勾股定理，掌握相关知识点的应用是解题的关键6、36【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可得方程3x=（5x+12），继而求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC=AC，OA=3x，AC=5x+12，3x=(5x+12)，解得：x=12，OC=3x=36故答案为：36【点睛】本题考查了平行四边形的性质注意根据平行四边形的对角线互相平分，得到方程3x=（5x+12）是关键7

16、、5【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得到ABCD则可设C点坐标为，则D点坐标为 ，得到，再由，得到，由此求解即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD设C点坐标为，则D点坐标为 ，故答案为：5【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义，平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函数比例系数的几何意义8、8【解析】【分析】根据题意可知用MN垂直平分AC，则EA=EC，利用等线段代换得到BCE的周长=AB+BC，然后根据平行四边形的性质ADBC可确定答案【详解】四边形ABCD为平行四边形，ADBC，由题可知，MN是AC的垂直平分线，CE=AE，BCE的周长=

17、BC+CE+BE=BC+AB=14，BC=AD=6，CD=AB=146=8故答案为：8【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、平行四边形的性质，做题的关键是证明EA=EC，将CDE的周长转化为AB+BC9、【解析】【分析】过A作AEBC于E，求出AE的长，根据平行四边形的面积公式求出即可【详解】解：过A作AEBC于E，则AEB=90，B=30，AB=4cm，AE=AB=2cm，四边形ABCD的面积是BCAE=8cm2cm=16(cm2)，故答案为：16cm2【点睛】本题考查了平行四边形的性质，含30度角的直角三角形的性质的应用，解此题的关键是求出高AE的长10、【解析】【分析】作AEBC，AFCD

18、，然后确定四边形ABCD为平行四边形，从而根据平行四边形的面积公式求解即可【详解】解：如图所示，作AEBC，AFCD，由题意，ABCD，ADBC，四边形ABCD为平行四边形，AEBC，ABC=45，AEB=90，BAE=45，ABE为等腰直角三角形，AB=AE，由题意，AE=AF=4，AB=4，四边形ABCD的面积=ABAF=16【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质，掌握平行四边形的判定方法，理解题中的实际意义是解题关键三、解答题1、（1）6，；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据旋转的性质得出，由此可得答案；（2）根据题意可得，再根据平行四边形的判定即可得证【详解】解：（1）将绕点O沿逆时针方向旋转得到，故答案为：6，；（2）将绕点O沿逆时针方向旋转得到，四边形是平行四边形【点睛】本题考查了旋转的性质以及平行四边形的判定，熟练掌握旋转的性质是解决本题的关键，注意：旋转前后的两个图形全等2、见详解【解析】【分析】由题意易得AB=CD，ABCD，AE=CF，则有BAE=DCF，进而问题可求证【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，BAE=DCF，E，F是对角线AC的三等分点，AE=CF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），BE=DF【点睛】本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的性质及全等三角