2021-2022学年度沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数专项练习试卷

1、八年级数学第二学期第二十章一次函数专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列函数中，是一次函数的是（ ）ABCD2、正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD

2、3、已知正比例函数ykx的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（2，3），则关于x的方程kx的两个实数根分别为（）Ax13，x23Bx13，x22Cx12，x23Dx12，x224、已知一次函数y=mnx与y=mx+n(m，n为常数，且mn0)，则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（ ）ABCD5、已知点，在一次函数的图像上，则m与n的大小关系是（ ）ABCD无法确定6、已知为第四象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD7、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）ABy62xCDy62x8、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（2，1），B（1，2），

3、若直线ykx1与线段AB有交点，则k的值不能是（）A-2B2C4D49、如图，直线l是一次函数的图象，下列说法中，错误的是（ ）A，B若点（1，）和点（2，）是直线l上的点，则C若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程的解为D将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为10、如图，一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（ ）A图像经过一、二、三象限B关于方程的解是CD随的增大而减小第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一次函数y2x4的图像与坐标轴分别交于A、B两点，把线段AB绕点A逆时针旋转90，点B落在点B处，则点B的坐标是_2、直线yx+2

4、关于原点中心对称的直线的方程为 _3、已知一次函数yax-1，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第_象限4、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P在y轴上，当的值最小时，P的坐标是_5、先设出_，再根据条件确定解析式中_，从而得出函数解析式的方法，叫待定系数法三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在“新冠疫情”期间，某药店出售普通口罩和N95口罩下表为两次销售记录：销售情况普通口罩/个N95口罩/个总销售额/元第一次6001002400第二次4002003200（1）求每个普通口罩和每个N95口罩的销售价格各是多少元？（2）该药店计划第三次购进两种口罩共800个，

5、已知普通口罩的进价为1元/个，N95口罩的进价为8元/个，两种口罩的销售单价不变，设此次购进普通口罩个，药店销售完此次购进的两种口罩共获利为元求与的函数关系式；若销售利润为1400元，则购进两种口罩各多少个？2、某水果店进行了一次水果促销活动，在该店一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系如图所示，（1）当时，单价y为_元；当单价y为8.8元时，购买量x（千克）的取值范围为_；（2）根据函数图象，当时，求出函数图象中单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系式；（3）促销活动期间，张亮计划去该店购买A种水果10千克，那么张亮共需花费多少元？3、某小区为了绿化环境，分两次购买A

6、，B两种树苗，第一次购买A种树苗10棵，B种树苗20棵，共花费600元；第二次购买A种树苗25棵，B种树苗10棵，共花费1100元（两次购买的A，B两种树苗各自的单价均不变）（1）A，B两种树苗每棵的单价分别是多少元？（2）若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍求W与t的函数关系式请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用4、通过实验研究发现：初中生在体育课上运动能力指标（后简称指标）随上课时间的变化而变化上课开始时，学生随着运动，指标开始增加，中间一段时间，指标保持平稳状态，随后随着体力的消耗，指标开始下降指标y随时间x（分钟

7、）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分（1）求这个分段函数的表达式；（2）杨老师想在一节课上进行某项运动的教学需要18分钟，这项运动需要学生的运动能力指标不低于48才能达到较好的效果，他的教学设计能实现吗？请说明理由5、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与直线相交于点（1）求m，n的值；（2）直线与x轴交于点D，动点P从点D开始沿线段以每秒1个单位的速度向A点运动，设点P的运动时间为t秒若的面积为12，求t的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据一次函数的定义解答即可【详解】解：A、自变量次数为，故是二次函数；B、自变量

8、次数为，是一次函数；C、分母中含有未知数，故是反比例函数；D、分母中含有未知数，不是一次函数故选：B【点睛】本题考查一次函数的定义，一次函数的定义条件是：、为常数，自变量次数为2、C【分析】因为正比例函数的函数值随的增大而减小，可以判断；再根据判断出的图象的大致位置【详解】解：正比例函数的函数值随的增大而减小，一次函数的图象经过一、三、四象限故选C【点睛】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数的图象有四种情况：当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；当，时，函数的图象经过第二、三、四象限3

9、、D【分析】根据正、反比例函数图象的对称性可得出点A、B关于原点对称，由点A的坐标即可得出点B的坐标，结合A、B点的横坐标即可得出结论【详解】解：正比例函数图象关于原点对称，反比例函数图象关于原点对称，两函数的交点A、B关于原点对称，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（2，3）关于x的方程kx的两个实数根为x12，x22故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用数形结合思想解答是解题的关键4、D【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数图象分析可得m、n的符号，进而可得mn的符号，从而判断的图象是否正确，进而比较可得答案【详解】A、由一次函数图象可知，即，与正

10、比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；B、由一次函数图象可知，即，与正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；C、由一次函数图象可知，即；正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；D、由一次函数图象可知，即，与正比例函数的图象可知，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限5、A【分析】根据一次函数的性

11、质，y随x增大而减小判断即可【详解】解：知点，在一次函数的图像上，-20，y随x增大而减小，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的增减性，解题关键是明确一次函数y随x增大而减小的性质6、A【分析】根据为第四象限内的点，可得 ，从而得到 ，进而得到一次函数的图象经过第一、二、三象限，即可求解【详解】解：为第四象限内的点， ， ，一次函数的图象经过第一、二、三象限故选：A【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一次函数的图象，熟练掌握一次函数，当时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当时，一次函数图象经过第一、三、四象限；当时，一次函数图象经过第一、二、四象限；当时，一次函数图象经过第二、三、四象限是解题

12、的关键7、B【分析】根据一次函数的性质，时，y随x的增大而增大；时，y随x的增大而减小；即可进行判断【详解】解：A、k0，y随x的增大而增大，故本选项错误；B、k20，y随x的增大而减小，故本选项正确；C、k0，y随x的增大而增大，故本选项错误；D、k20，y随x的增大而增大，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握 时，y随x的增大而增大； 时，y随x的增大而减小8、B【分析】当直线y=kx1过点A时，求出k的值，当直线y=kx1过点B时，求出k的值，介于二者之间的值即为使直线y=kx1与线段AB有交点的x的值【详解】解：当直线y=kx1过点A时，将A(2，1)

13、代入解析式y=kx1得，k=1，当直线y=kx1过点B时，将B(1，2)代入解析式y=kx1得，k=3，|k|越大，它的图象离y轴越近，当k3或k-1时，直线y=kx1与线段AB有交点故选：B【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，解题的关键是掌握AB是线段这一条件，不要当成直线9、B【分析】根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可【详解】解：A.由图象可知，故正确，不符合题意；B. -118，杨老师的教学设计能实现【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求函数解析式5、（1）m=2，n=-12；（2）t=6【分析】（1）将点C(m,4)代入直线y=x+2确定m，再将点C代入y=nx+5即可确定n的值；（2）利用函数解析式可得：A(-2,0)，D(10,0)，结合图形可得AP=AD-PD=12-t，三角形的高为点C的纵坐标，代入三角形面积公式求解即可得【详解】解：（1）点C(m,4)在直线y=x+2上，m+2=4，m=2，在直线