贝叶斯试验报告

1、谢埼夬多HUNAN UNIVERSITY人工智能实验报.题 目实验三：分类算法实验学生姓名匿名学生学号 学13080702xx专业班级智能科学与技术 1302班指导老师袁讲一.实验目的.了解朴素贝叶斯算法的基本原理；.能够使用朴素贝叶斯算法对数据进行分类.了解最小错误概率贝叶斯分类器和最小风险概率贝叶斯分类器.学会对于分类器的性能评估方法二、实验的硬件、软件平台硬件：计算机软件：操作系统：WINDOWS10应用软件：C,Java或者Matlab相关知识点：贝叶斯定理：尸1以旧)表示事件B已经发生的前提下，事件A发生的概率，叫做事件B发生下事件A的条件概率，其基本求解公式为：丁二贝叶斯定理打通了

2、从P(A|B)获得P(B|A)的道路。直接给出贝叶斯定理：1朴素贝叶斯分类是一种十分简单的分类算法，叫它朴素贝叶斯分类是因为这种方法的思想真的很朴素，朴素贝叶斯的思想基础是这样的： 对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出 现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。朴素贝叶斯分类的正式定义如下：1、设=和，f5为一个待分类项，而每个a为x的一个特征属性。2、有类别集合0 =的?，斯。3、计算P所|4办口。4、如果P#)= wwP加*P则3,贝严然。那么现在的关键就是如何计算第 3步中的各个条件概率。我们可以这么做：1、找到一个已知分类的待分类项集合，这个集合叫做训练样本集。

3、2、统计得到在各类别下各个特征属性的条件概率估计。即P的加P(闻恻1Pgm/LrP&Jja)；;尸,J P(即的)L： I3、如果各个特征属性是条件独立的，则根据贝叶斯定理有如下推导:尸幅=因为分母对于所有类别为常数，因为我们只要将分子最大化皆可。又因为各特征属性是条件独立mP物）尸（然）=尸（国|贽）产（闻防）防）。） = P5）尸（*加）的，所以有：Qi整个朴素贝叶斯分类分为三个阶段：第一阶段：准备工作阶段，这个阶段的任务是为朴素贝叶斯分类做必要的准备，主要工作是根据 具体情况确定特征属性，并对每个特征属性进行适当划分，然后由人工对一部分待分类项进行分类， 形成训练样本集合。这一阶段的输入

4、是所有待分类数据， 输出是特征属性和训练样本。这一阶段是整 个朴素贝叶斯分类中唯一需要人工完成的阶段， 其质量对整个过程将有重要影响，分类器的质量很大 程度上由特征属性、特征属性划分及训练样本质量决定。第二阶段：分类器训练阶段，这个阶段的任务就是生成分类器，主要工作是计算每个类别在训练 样本中的出现频率及每个特征属性划分对每个类别的条件概率估计，并将结果记录。其输入是特征属性和训练样本，输出是分类器。这一阶段是机械性阶段，根据前面讨论的公式可以由程序自动计算完 成。第三阶段：应用阶段。这个阶段的任务是使用分类器对待分类项进行分类，其输入是分类器和待 分类项，输出是待分类项与类别的映射关系。这一

5、阶段也是机械性阶段，由程序完成。准备工作阶段应用阶段确定特征属性分类器训练阶段三、实验内容及步骤实验内容：A.利用贝叶斯算法进行数据分类操作，并统计其预测正确率，数据集：汽车评估数据集(learn作为学习集，test作为测试集合)B.随机产生10000组正样本和20000负样本高斯分布的数据集合(维数设为二维)，要求正样 本：均值为1；3,方差为2 0;0 2;负样本：均值为10;20,方差为10 0；0 10.先验概 率按样本量设定为1/3和2/3.分别利用最小错误概率贝叶斯分类器和最小风险概率贝叶斯分 类器对其分类。(假设风险程度正样本分错风险系数为0.6 ,负样本分错风险为0.4，该设定

6、仅用于最小风险分析) 相关概念：贝叶斯法则,先验概率,后验概率,最大后验概率.贝叶斯法则机器学习的任务：在给定训练数据D时，确定假设空间 H中的最佳假设。最佳假设：一种方法是把它定义为在给定数据D以及H中不同假设的先验概率的有关知识下的最可能假设。贝叶斯理论提供了一种计算假设概率的方法，基于假设的先验概率、给定假设下观察到不同数据的概率以及观察到的数据 本身。.先验概率和后验概率用P(h)表示在没有训练数据前假设 h拥有的初始概率。P(h)被称为h的先验概率。先验概率反映了关于 h是一正确 假设的机会的背景知识如果没有这一先验知识，可以简单地将每一候选假设赋予相同的先验概率。类似地，P(D)表

7、示训练数据D的先验概率，P(D|h)表示假设h成立时D的概率。机器学习中，我们关心的是 P(h|D),即给定D时h 的成立的概率，称为 h的后验概率。.贝叶斯公式贝叶斯公式提供了从先验概率P(h)、P(D)和P(D|h)计算后验概率P(h|D)的方法p(h|D尸P(D|H)*P(H)/P(D)P(h|D)随着P(h)和P(D|h)的增长而增长，随着 P(D)的增长而减少，即如果 D独立于h时被观察到的可能性越大， 那么D对h的支持度越小。.极大后验假设学习器在候选假设集合 H中寻找给定数据 D时可能性最大的假设 h, h被称为极大后验假设(MAP确定MAP勺方法 是用贝叶斯公式计算每个候选假设

8、的后验概率，计算式如下 ：h_map=argmax P(h|D)=argmax (P(D|h)*P(h)/P(D)=argmax P(D|h)*p(h) (h属于集合 H)C.编写一个贝叶斯分类器。输入为：均指向量、先验概率、协方差矩阵、输入学习数据X,测试数据类别XLABEL测试数据Y.输出为Y对应的类别。(选做)。四、实验步骤：.仔细阅读并了解实验数据集;.使用任何一种熟悉的计算机语言（比如C,Java或者matlab）实现朴素贝叶斯算法;.利用朴素贝叶斯算法在训练数据上学习分类器，训练数据的大小分别设置为：前100个数据, 前200个数据，前500个数据，前700个数据，前1000个数据

9、，前1350t数据；.利用测试数据对学习的分类器进行性能评估；.统计分析实验结果并上交实验报告；A源代码:package Bayes;import java.io.BufferedReader;import java.io.FileInputStream;import java.io.FileNotFoundException;import java.io.FileReader;import java.io.IOException;import java.math.BigDecimal;import java.util.Vector;import Bayes.NaiveBayesTool.Pr

10、operty;publicclass NaiveBayesTool /*中明全局变量/前面是自己的属性，后面是value的属性* *1int testTotal = 0; / 训练样本数量int predictTotal = 0; / 测试样本的数据int predictSucess = 0; / 预测成功的数量/存储数量publicintbuy=newint 44;/vhigh,high,med,lowpublicint maint =newint 44; /vhigh,high,med,lowpublicintdoor =newint 44;/2,3,4,5morepublicintper

11、son =newint 34;/2,4,morepublicint lug_boot =newint 34; /small ,med,bigpublicintsafe =newint 34;/low,med,highpublicint ClassValues =newint 4; /unacc,acc, good,vgoodString ClassValueName = unacc , acc , good , vgood ;/存储概率float ClassValue_gl = newfloat 4; / unacc-0_acc-_1_good-2 vgood-3float buy_Vlaue

12、_gl = newfloat 44;/ 前面是自己的属性，后面是 value 的属性float maint_Value_gl = newfloat 44;float door_Value_gl = newfloat 44;float person_Value_gl = newfloat 34;float lugboot_Value_gl = newfloat 34;float safe_Value_gl = newfloat 34; /* * 主函数 */publicstaticvoid main(String args ) throws lOException NaiveBayesTool

13、NBayes=new NaiveBayesTool();NBayes.ReadFile( learn.txt ); / 获取训练样本NBayes.Calculated_probability();/计算概率NBayes.TestData(); /导入测试样本数据NBayes.show(); / 输出结果)/*汽车属性类* */publicclass Property汽车有6个属性，每个属性都有几种类别，根据这 6个属性来判断汽public public public public public public public public publicString String String St

14、ring String String String String口buying ; /vhigh,high,med,low maint ; /vhigh,high,med,lowdoors ; /2,3,4,5morepersons ; /2,4,more lug_boot ; /small ,med,big safety ; / low,med,highClassValues ; /unacc,acc, good,vgoodPredictResultnew String5; / 记录预测结果Property(String b,String m,String d,String p,String

15、 l ,String s,String车的性价比Classvalue如何，c)buying =b; maint =m doors =d;persons =p; lug_boot =l ; safety =s;ClassValues =c;);Vector Data =new Vector。；/ 存储数据Vector DataTest =new Vector。；/ 存储测试数据/*文件读写获取训练样本* */publicvoid ReadFile(Stringfilename ) throws IOExceptionBufferedReader br =new BufferedReader( n

16、ew FileReader( filename ); String temp=null ;temp=br .readLine();String 口Propertywhile (temp != nullstr =temp.split(str = null ;TempClass = null ;),);TempClass =new Property( str 0, str 1, str 2, str 3, str 4, str 5, str 6);Statistics( TempClass); / 统计个数testTotal +;temp=br .readLine();) br .close();

17、 ) /*统计每一项的个数 vhigh,vhigh,2,2,small,low,unacc*/car)publicvoid Statistics(Property for (int i =0; i 4; i +)if (car . ClassValues .equals( ClassValueName i ) ClassValues i +;/vhigh,high,med,lowif ( car . buying .equals( vhigh ) buy 0 i +;elseif (car . buying .equals( high ) buy 1 i +;elseif (car . buy

18、ing .equals( med) buy 2 i +;else buy 3 i +;/vhigh,high,med,lowif ( car . maint .equals( vhigh ) maint 0 i +;elseif (car . maint .equals( high ) maint 1 i +;elseif (car . maint .equals( med) maint 2 i +;else maint 3 i +;/2,3,4,5moreif ( car . doors .equals( 2 ) door 0 i +;elseif (car . doors .equals(

19、 3 ) door 1 i +;elseif (car . doors .equals( 4 ) door 2 i +;else door 3 i +;/2,4,moreif (car . persons .equals( 2 ) person 0 i +;elseif (car . persons .equals( 4 ) person 1 i +;else person 2 i +;/small ,med,bigif (car . lug_boot .equals( small ) lug_boot 0 i +;elseif (car . lug_boot .equals( med) lu

20、g_boot 1 i +;else lug_boot 2 i +;/ low,med,highif (car . safety .equals( low ) safe 0 i +;elseif (car . safety .equals( med) safe 1 i +;else safe 2 i +;/*计算概率*/publicvoid Calculated_probability()for (int i =0; i ClassValues . length ; i +)ClassValue_gl i =( float ) ClassValues i / testTotal ;for (in

21、t i =0; i buy_Vlaue_gl . length ; i +)for (int j =0; j buy_Vlaue_gl 0. length ; j +) buy_Vlaue_gl i j =( float ) buy i j / ClassValues j ; maint_Value_gl i j =( float ) maint i j / ClassValues j ; door_Value_gl i j =( float ) door i j / ClassValues j ;for (int i =0; i person_Value_gl . length ; i +)

22、for (int j =0; j person_Value_gl 0. length ; j +) person_Value_gl i j =( float ) person i j / ClassValues j ;lugboot_Value_gl i j =( float ) lug_boot i j / ClassValues j ; safe_Value_gl i j =( float ) safe i j / ClassValues j ;)/*获取测试数据*/publicvoid TestData() throws lOException(BufferedReader br =ne

23、w BufferedReader( new FileReader( test.txt );String temp;temp=br .readLine();String str = null ;Property Car = null ;while (temp!= null )str =temp.split( ,);Car=new Property( str 0, str 1, str 2, str 3, str 4, str 5, str 6);predictTotal +;Data .addElement( Car);calculate( Car);temp=br .readLine();)/

24、*对分类器进行性能测试，判断其成功率为多少paramcar */publicvoid calculate(Property car)/ unacc,acc,good,vgood, P(yi)-ClassValueTotal_glP(x|y归ow,vhighA2small,low,unacc 第一条float itemGl ; / 每一条的概率int b, m, d, p, l , s;b = m = d = p = l = s = -1;float MaxGl = 0;if ( car . buying .equals( vhigh ) b = 0;elseif( car. buying .e

25、quals( high ) b = 1;elseif( car. buying .equals( med) b = 2;else b = 3;if ( car . maint .equals( vhigh ) m = 0;elseif( car. maint .equals( high ) m = 1;elseif( car. maint .equals( med) m = 2;else m = 3;if ( car . doors .equals( 2 ) d = 0;elseif( car. doors .equals( 3 ) d = 1;elseif( car. doors .equa

26、ls( 4 ) d = 2;else d = 3;if ( car . persons .equals( 2 ) p = 0;elseif ( car. persons .equals( 4 ) p = 1;else p = 2;if ( car . lug_boot .equals( small ) l = 0;elseif ( car. lug_boot .equals( med) l = 1;else l = 2;if ( car . safety .equals( low ) s = 0;elseif ( car. safety .equals( med) s= 1;else s =

27、2;int t = 0; /记录最大概率的下标int i ;+) / 计算在 unacc,acc,good,vgood 下(ClassValue_gl i ),(buy_Vlaue_gl b i ),(maint_Value_gl 向 i ),(door_Value_gl d i ),(person_Value_gl p北 i ),(lugboot_Value_gl l i ), (safe_Value_gl s i ),;j +) / 加:a.add(b);for ( i = 0; i ClassValue_gl . length ; i的概率itemGl = 0;BigDecimal口 b

28、igDecimal = new BigDecimal(Float.toStringnew BigDecimal(Float.toStringnew BigDecimal(Float.toStringnew BigDecimal(Float.toStringnew BigDecimal(Float.toStringnew BigDecimal(Float.toStringnewBigDecimal(Float. toString ;for ( int j = 1; j bigDecimal . length 除:a.divide(b,2);/2为精度取值bigDecimal 0 = bigDec

29、imal 0.multiply( bigDecimal j ); /multiply 乘 itemGl = bigDecimal 0.floatValue();car . PredictResult i = itemGl + t;if ( MaxGlitemGl ) MaxGl = itemGl ; t = i ;/判断结果是否正确if ( car . ClassValues .equals( ClassValueName t ) / 预测结果和开始给定的结果car . PredictResult i = true; predictSucess +; elsecar . PredictResu

30、lt i = false;publicvoid show()for ( int i =0; i predictTotal ; i +) Property c = Data .get( i );for ( int j = 0; j c. PredictResult . length ; j +) System. out .print( c. PredictResult j + t);System. out .println();/分类器的准确率 float t = ( float ) predictSucess / predictTotal t=t *10000/100;System. out

31、.println( n 分类器的准确率为：+ t + %);4,714383E-50.00.0e.0true8.462725E-5。.日日.日。，修true5.792265E-5。，日0.00.6true4.3630051-50.00.00.0trueG.25774GE S0.00.00.0true4.283079BE-53.97白1642:3白.0.3f else3,226216E-S5.609697E-50 . 0G.0false5.44S931E-S0.0true3.727437E-5&.991B902E-59.00.9false2.807e798E-5S.452969E-5G.00.0false&.&t PU3.M96155t-b6.971799E-5必修财false2.55S4USE-59.B361816E-50.06.0false&.35L1456E-5。.日0.00.0true4.347006E-53.S56278E-50.06.0false3.2743683E-55.432175E-50, 00.0fdlse5.5272132E-50.0true3.78307E 55.0G1789E-50. 00.0felae2.8495853E 5&,lS547E-50.06,0flse5J152467E &。0.00.0trjc3.591102E-5&,