基于FPGA的自然对数变换器的设计与实现

1、基于FPGA的自然对数变换器的设计与实现作者：李刚万里林凌天津大学生物医学检测技术与仪器重点实验室(天津300072)时间2008-08-14来源：电子产品世界浏览评论推荐给好友我有问题个性化定制关键词：FPGA对数运算CORDIC算法对数变换器实现方法预处理单元欲利用CORDIC方法求自然对数，必须对输入进行初始化，经迭代运算后才能得到对数运算值。该对数变换器的输入为16位数，在预处理单元中将输入分别加减一，并将位宽扩大为40位，最高位作为符号位覆值给第一次迭代的x0和y0,如图1所示，图中s代表符号位。扩大位宽可以提高输出精度。图1初始迭代值x0，y0CORDIC单元CORDIC单元是实现

2、对数变换器的核心。本文利用流水线结构实现CORDIC算法，其结构如图2所示。在设计中，采用由28级CORDIC运算单元组成的流水线结构，为扩大输入范围，从n=-5开始迭代，移位序列为7,6,5,4,3,2，1,2.28。前6级根据(3)式进行迭代，后22级根据(4)式进行迭代。经过28级流水线运算后，y变为0,z左移一位就是要求的对数值。每一级电路结构主要包括2个移位寄存器和3个加减法器，这些移位寄存器各自有不同的固定的移位次数，加减法选择由该级中y的最高位(符号位)决定。en为第n次迭代的旋转角度，并作为常数直接连到了累加器上,不需要存储空间和读取时间。7e土图2CORDIC流水线结构后处理

3、单元由CORDIC得到的z=1/2ln(t),因此将结果左移一位，并截取高16位作为最终的输出。其中最高位为符号位，最大输入值65535的对数值为11.0903，对应的输出为7FFF,其余输出均除以对应的值即得到相应的对数值。实验结果在QuartusII5.1软件环境下使用VerilogHDL语言完成了上述各算法，并在cyclone系列芯片EP1C6Q240C8上实现。图3为对数运算时序仿真图。表1为对数运算结果与理论值的比较。内mmB-+图3对数运算时序仿真图砂yyinnjupmnjpfmuyiimnfpuuwuinjifjJimiiwmmiumflnRnfu|由表1可看出，该对数运算器的输

4、出误差为10-4数量级。由于采用流水线结构，能够在执行进程的同时输入数据，从而极大的提高了程序的运行效率。该设计需要30个时钟周期获取第一个计算结果，而只需要一个时钟周期来获取随后的计算结果。利用QuartusII5.1软件进行时序分析，该运算器的最高频率可达到80MHz。该运算器适用于高速大数据量的数据处理。表1对数运算结果与理论值的比较输入输出十进制十六进制十进制十丸进制对数直喇仑直10001：300030.0010050001F41836247BA6.21476.2146100002710272136A4D9.21049.2103200004E2029261724D9.90369.903

5、5655005FDC31766jjFFE11.089911.0898结语利用对数变换可以将乘除法变换为加减法实现，有利于乘除法在硬件中的实现。由于CORDIC算法完全由移位和相加运算完成，降低了复杂性，易于硬件的实现。笔者利用CORDIC算法在FPGA上设计了一种自然对数变换器。实现过程中采用流水线结构，提高了系统的运行效率。实验结果表明该对数运算器的输出误差为10-4数量级，最高频率可达到80MHz。该运算器适用于高速大数据量的数据处理。参考文献：李刚、李秋霞、林凌、李小霞等，动态光谱频域提取的fft变换精度分析，光谱学与光谱分析，2006,12:2177-2180BajardJC,Mull

6、erJM.BKM:Anewhardwarealgorithmforcomplexelementaryfunctions.IEEETranscomputers,1994,43(8):955-963HormigoJ,VillalbaJ,SchulteMJ.Ahardwarealgorithmforvariableprecisionlogarithmc/proceedingsoftheIEEEinterconfonapplication-specificsystems,architecturesandprocessors,2000:215-224AbedKH,SiferdRE.CMOSVLSIimp

7、lementationofalowpowerlogarithmicconverter.IEEETranscomputers,2003,52(11):1421-1433UweMeyer-Baese.DigitalSignalProcessingwithFieldProgrammableGateArraysM.TsinghuaUniversityPress.2006:79-87J.S.Walther.Aunifiedalgorithmforelementaryfunctions.inproc.SpringJointComput.Conf.,1971:379-385Chih-HsiuLinandAn-YeuWu.Mixed-Scaling-RotationCORDIC(MSR-CORDIC)AlgorithmandArchitectureforHigh-PerformanceVectorRotationalDSPApplications.IEEETransactionsoncircuitsandsystems-I:REGULARPAPERS,2005,52(11):2385-2396XiaoboHu,RonaldG.Harber,Expandingt