材料力学复习材料汇编

1、、计算题材料力学复习材料1图示水平放置圆截面直角钢杆（.ABC），2直径d=100mm，=2m，q=1kNm，卜I-160MPa，试校核该杆的强度。1、1）解：各力向根部简化，根截面A为危险面河，剪力Q2q2)12扭矩：MnAq，弯矩MzA248q2二d3Wd3，Wp二丄二d3，32p16扭转剪应力:MnWp8q3=10.18MPa，3）血皿3）二33W梁安全=64.42MPa：LJ2悬臂梁受力如图,试作出其剪力图与弯矩图。P-AC*afaV-2、解:求支反力：xY=0,Rc=qa,二Mc=0,Mc=qa2一qa(a-|-1qa2。截面内力：A面：Qa=0,Ma=0；3）绘剪力，弯矩图:B面:

2、1212Qb-qa,MB左qa,MB右qaC面:11Qc-iRcqa,Mc二Mcqa。22AB段：有q,向下，剪力为斜直线,弯矩上凸抛物线。BC段：无q，剪力平直线，弯矩斜直线。4）最大值：Qmax=qa，12Mmax=2qa。3图示三角架受力P作用，杆的截面积为A,弹性模量为E,试求杆的内力和A点的铅垂位移；Ay。3、解：*1）由节点A的平衡条件：X=0:NAc-Nabcos45=0,Y=0:NabSin450-P二0,Nab=2P（拉）,Nac二P（压）。2）ABABEAEAAC-1AC；ACAB=；ABACo、2I2PlEAEA3）求：Ay：由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如

3、图示:Ay二AA4二ADDA4:lABcos45o：lACABAC=22PL卫二型122EAEAEA4图示结构中CD为刚性杆，C,D处为铰接，AB与DE梁的EI相同，试求E端约束反力4、解:2）由节点A的平衡条件：:-X=0:NAC-Nabcos45二0，Y=0:NABSin450-P二0，NAB八2P（拉），NAC二P（压）。2)nabEAAC2PEANACEAoEA：lABAB口ACACACPlEA3）求：.Ay:由AB杆的拉伸与3）求：.Ay:由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如图示:-Ay-AA4=ADDA4-lABcos45-1AC=-2.：IabFIac聲EtE?22作用

4、于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内R=800N,在垂直平面内F2=165ON。木材的许用应力（T=10MPcb若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。5.h=180mm,b=90mm6、图示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a=100mm,许应力匚=160MPa,支承杆CD的直径d=20m，c、D处为铰支，已知E=206GPa，P=100，规定稳定安全系数nst=2.0，试确定结构的许可载荷P。）10001000550（一）内力分析刀mA（F）=0Ndc=PX2000/1000=2P（压）M图（略）:危险截面C:Mc=1000P（二）强度稳定性计算梁AB:MC/

5、WZWd331000PX6/aw160宀P入p大柔度杆Pcr=n2E/入2nd2/4=n3X206X202/4X110=5797.8KN由稳定条件：nW=Pcr/Ncdns5797.8/2P2p/w5797.8/4=1449.5KN综合考虑取P=P=26.7KN7、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值QmaxmaxQ（KN）M（KNm）Mmax=5KNLmQmax=5KN8、变截面轴受力如图所示。已知33cB=mi/Wp=16X(1765X10)/(n30)=71.9MPa33EBA=(mi+m)/WP2=16X(1765+1171)X10/(nX70)=43.6MPa入P为大柔度

6、杆Pcr=n2E/入2A=53.7kN15、悬臂梁如图所示，在Pi=800N,P2=1650N作用下，若截面为矩形，b=90伽，h=180伽，试求最大正应力及其作用点位置。b（一）最大正应力max=P2X1/Wz+PlX2/Wy3232er=1650X6X10/90X180+800X6X2X10/180X90=9.98MPamax（二）二max作用在a点Lma作用在b点二、是非题：（正确请划“V”，不正确的划“X）TOCo1-5hz1应力公式二=N的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。（）A2截面尺寸和长度相同两悬梁，一为钢制，一为木制，在相同载荷作用下，两梁中的最正大应力和最大挠

7、度都相同。（）卡氏第一定律的适用于弹性体，卡氏第二定律的适用于非弹性体。（）悬臂架在B处有集中力作用，则AB，BC都产生了位移，同时AB，BC也都发生了变形。5.在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。1.X2.V3.X4.X5.X7悬臂架在B处有集中力P作用，则AB,BC都产生了位移，同时AB,BC也都发生了变形答案：（X）7微元体在受力过程中变成虚线所示，则其剪切应变为答案：（一、单选或多选题1.图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为（）A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态

8、；D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。hc2.点的应力状态如右图所示，则其主应力1、：-2、-3分另【为（50MPa30MPaA30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50MPaD-50MPa、30MPa、50MPa;y，可以确定的材料弹性常数有:3.下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（A需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。4对于图示的应力状态，若测出X、y方向的线应变；x、A弹性模量E、横向变形系数；B弹性模量E、剪切弹性模量G；C剪切弹性模量G、横向变形系数；D弹性模量E、横向变形系数、剪切弹性模量G。5关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（A是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形；B中性轴过横截面的形心；C挠曲线在载荷作用面内；D挠曲线不在载荷作用面内。占rM（X）M（X）,dx6对莫尔积分1EI的下述讨论，正确的是（A只适用于弯曲变形；B等式两端具有不相同的量纲；C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。7压杆临界力的大小，（）A与压杆所承受的轴向压力大小有关;B与压杆的柔度大小有关；C与压杆所承受的轴向压力大小无关