脉冲核磁共振实验13页

1、(3)(4)脉冲核磁共振实验核磁共振技术来源于1939年美国物理学家拉比(I.I.Rabi)所创立的分子束共振法，他使用这种方法首先实现了核磁共振这一物理思想，精确德测定了一些原子核的磁矩，从而获得了1944年度的诺贝尔物理奖.此后,磁共振技术迅速发展,经历了半个多世纪的而长盛不衰,孕育了多个诺贝尔奖获得者,它还渗透到化学、生物、医学、地学和计量等学科领域,以及众多的生产技术部门,成为分析测试中不可缺少的实验手段.所谓核磁共振,是指磁矩不为零的原子核处于恒定磁场中,由射频或者微波电磁场引起塞曼能级之间的共振跃迁现象.核磁共振现象具有其特点,因此,我们先介绍一些核磁共振的基础知识.一、核磁共振基

2、础知识1.Bloch方程：1946年Bloch采用正交线圈感应法观察水的核磁共振信号后就根据经典理论力学推导出Bloch方程建立核磁共振的唯象理论。长久以来大量的实验表明Bloch方程在液体中完全精确，同时还发现Bloch方程在其他能级跃迁理论也高度吻合，比如激光的瞬态理论中Bloch方程同样适用。所以Bloch方程已经超越了半经典的陀螺模型，现在已经推广到磁共振以外的能级跃迁系统。在激光物理中采用密度矩阵和Maxwel方程组推导出Bloch方程又称为Maxwell-Bloch方程(有的书称为FHV表象理论)。所以Bloch方程促进了量子力学的发展是非常重要的公式。由于Maxwell-Bloc

3、h方程推导涉及高等量子力学和量子电动力学等复杂的理论和繁琐的数学基础所以本文采用Bloch半经典的唯象理论。TOC o 1-5 h z1)半经典理论:将原子核等效为角动量为L的陀螺和具有磁矩为磁针。其中称为旋磁比。原子核在外磁场作用下受到力矩TB(1)并且产生附加能量EB(2)根据陀螺原理T和C得dtd-dt其分量式dx(BB)dtZyyzd尸(BB)dtxzzxd厂(BB)dtyxxy(2)驰豫过程:驰豫过程是原子核的核磁矩与物质相互作用产生的驰豫过程。纵向驰豫：自旋与晶格热运动相互作用使得自旋无辐射的情能级，T称为纵向驰豫时间。1横向驰豫：核自旋与核自旋之间相互作用它使共振的能量传递到没有

4、共振的原子核使得自发辐射信号按exp（丄）衰减，而dT2同时系统的能量却没有减少，T称之为横向驰豫时间2。（4）式改为d(BB)dtxzzxT2dz(BB)zzodtyxxyTxdt1其中是原子核在平衡状态下的位置。（5）式称为Bloch方程。z02.Bloch方程的解：1）常态解dtB0y将原子核置于静磁场B0中，若将B0场的方向定义为Z轴方向，那么B=0,B=0。把以上条件代入（4）式得Xy0 x7)6)dtdz0dt解线性微分方程组得：cost)x0sint)y0cz以上解的物理意义是在无驰豫状态下原子核绕Z轴以角频率旋转进动。0以下为了求解方便，设置一个旋转频率与进动频率相同的旋转坐标

5、系，且新坐标系下的矢量00为yzBBB在旋转坐标系下，xyzxyz有以下变换关系：costsintBcostBsintBx0 x0yx0 x0ysintcostBsintBcostBy0 x0yy0 x0yBBzzzz把以上两组关系式和BB代入(5)化简得：z0TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4dxHdtyzT2 HYPERLINK l bookmark2d/、尸y(8)dtxzT2 HYPERLINK l bookmark6d(BB)zzodtyxxyT1(2)稳态解(连续核磁共振)：设原子核在静磁场B0中，B0场为Z轴方向，在X,Y平面上加上大小为B频率

6、为的旋转磁场，即BBcost,BBsint，在旋转频率与B,场同步的旋转坐标系中，x1y11BB,B0,其中B1场非常小，并且作用时间非常长并且达到稳定状态即x1y0,0,-:0。将以上条件和?代入(5)化简得TOC o 1-5 h zdtdtdtz0dL()L0dt0yT2dy()y0(9)dt1z0 xT2d-zZ00dt1yT1解得：TOC o 1-5 h zIBT2(.)T20 x1T2()2B2TT20112BT10)ry1T2()2B2TT20112z1T2()201T2()2B2TT20112由上解可以看出：当时处于时共振状态，这时0,旦厶一，信号最大。0 xy12B2TT112

7、当T()10时处于未共振状态，这时0,0,20 xyz以上物理意义是当外加旋转磁场的频率等于进动频率时，能量发生变化产生共振现象，其共振角频率003、脉冲激发过程：样品置于静磁场BO，且磁场平行z轴，射频场B1以角频率加在样品上。射频场0100B分量为BBcost)x10BBsint)y10B1为射频场幅度如果脉冲作用时间远远小于驰豫时间，那么将(9)代入(4)式得：dtdydt(BB)Zyyz(BB)dzdt(BB)yxxy为了推导方便和便于理解，采用旋转坐标系，旋转频率为，射频场在旋转坐标系0z下为BB,B0，从而得至I：x1yd厂0dtd尸dt1zd-dt1y11)解得：cxasin(B

8、t)y10acos(Bt)z1012)其中c为磁矩在旋转坐标X昉向上的矢量，a为矢量半径,0为初相位角，它的物理意义是在旋转坐标下，磁矩矢量沿着垂直于射频场B的平面旋转。再实验室坐标系下经坐标变换1得至：ccos(t)asin(Bt)sin(t)x0100asin(Bt)cos(t)csin(t)(13)y1000acos(Bt)z10不同的脉冲时间t可按旋转角Bt将脉冲分为90脉冲、180脉冲、270脉冲、3601脉冲。以下介绍90脉冲、180脉冲。其中270脉冲、360脉冲很少使用所以不介绍。xzzxBl称为90脉冲：12根据初始条件分为：1)基态：0,0,0,l0,al,c0经过90脉冲

9、后得到xyz0sin(t),cos(t),0因为对电磁辐射有贡献的是B的x,y方向，所以x0y0z在基态经过90脉冲后可以得到最强的电磁辐射。注意最强的辐射不是完全在激发态，因为完全在激发态时虽然激发态能量最高但是和电磁场得耦合最弱。激发态t0,0，0，l,a1,c0经过90脉冲后得到xyz0sin(t)，cos(t)，0，所以在激发态经过90脉冲后也可以得到最x0y0z强的电磁辐射，但相位相反。IBt称为180脉冲：l根据根据初始条件分为：基态t0,0，0，1a1,c0,0经过180脉冲后得xyz00，0，1。基态跃迁至激发态。原子核在激发态下辐射为零。xyz任意状态ccostasinsin

10、tx000asincostcsinty000acosz0经过180脉冲后得ccostasin()sintx000asin()costcsint(14)y000acos()z0又可表达为ccostasinsintx000asincostcsint(15)y000acosz0它的物理含义是磁矩矢量在旋转坐标系下垂直于B方向翻转180Q4.自由衰减过程(自发辐射):不加射频场脉冲，B0所以(5)式变为1dXdtd尸BdtZyT2尸xT2(5-14)dTzF0-dt初始条件xacos()0asin()y0c其解为z0眄cos(t)00ttexp(T2(16)ttexp(o)sin(t)T002tt1e

11、xp(l)T1它的物理意义是在XY平面上磁矩矢量按横向驰豫时间衰减到0。在Z轴方向上按纵向驰豫时间恢复到基态。、实验目的：了解脉冲宽度与FID信号幅度及相位的关系。从而了解90脉冲180脉冲的含义。了解相位散失的机理，180脉冲的作用，相位重聚和自旋回波的原理，T2的含义。了解反转恢复法测量T1的原理。了解饱和恢复法测量T1的原理，从而了解T1加权图的工作原理。三、实验装置及检测原理：实验装置采用脉冲核磁共振成像教学实验系统，它包括磁铁、探头、开关放大器、相位检波器、振荡器、控制采集器、计算机、梯度电流驱动器。如图5-3-1开谢器相髓波器振髓S0so/rm0霸基歸出:J一Lr图5-3-1脉冲核

12、磁共振的实验装置梯度线圈和射频线圈，在脉冲核磁共振实验中梯度线本身因加工误差而带来的梯度场，起到匀场的作楷1同时也是观匀场的来源。在以后I的成像实验中梯度线圈起到空间相位编码和频率编码的作用。射圈的察相位散磁铁验不均品放入射频线频线圈是旋转磁场和观察自由旋进信号的发射线圈和接收线圈。样将射频线圈与射频脉)开关放大器：开关放圈内。频场加载时观察自由旋进信号时将射频射频切换开关。在旋位检波器内的放大器断开.，线圈与相位检波器的放大器相连。这样可以避免大功率脉冲烧毁放大器和自由旋进信号观察困难。振荡器：振荡器采用DDS技术具有高稳定度(10-8低端位噪声和频率大范围(0-30MHZ高精度(步长0.0

13、2HZ调节。它提供射频基准和射频脉冲。相位检波器：相位检波器在电子学中是将高频信号转变成低频信号，因为高频信号采集困难。在核磁共振中它的作用就是将实验室坐标系转变为旋转坐标系，才能保证每次激发时相位是一致的，从而能够得到成像所必需的相位精度。它的基本原理是将原有的信号A(t)cost乘上参考信号cost得到和频和差频，10A(t)costcostA(t)cos()tA(t)cos()t(17)101010和频项在调制时采用在这里无用，通过积分器或低通滤波器即可将其滤除，得到差频项以便于信号处理。如图(5-2-4)环形检波器原理的送的脉冲序列代码转换成JSL.J丄W沁3W八小许际的脉冲序列并将信

14、号转变成数字代码传递给计算机。其中脉冲控制为开关量,梯度控制为数模转换（DA）,采集为模数转换（AD），采集精度为二进制12位。以下仪器显示的数值均为采样值（-2048vNv2047的整数）它对应的电压值为N。02048计算机：将采集的数据进行处理，编译各种脉冲序列。它通过RS232与控制采集系统连接。梯度电流驱动电路：将控制采集系统DA输出的梯度控制电压变成产生梯度场的电流。磁体：磁体采用高磁能级铷铁錋磁钢，所产生的磁场可以得到极高的精确度；为了得到高稳定度的磁场磁体放置恒温器中，温度稳定度一般在0.06C/小时.5）控制采集系统：控制5)7)8)四、实验原理：1)射频脉冲的作用：根据公式(

15、13)得ccos(t)asin(Bt)sin(t)x0100asin(Bt)cos(t)csin(t)(17)y1000acos(Bt)z10可以看出横向磁矩即随脉冲宽度t成正弦关系sin(Bt)也就是说FID信号随脉冲x1可以看出270。脉冲相位与90。脉冲相反，450。脉冲和90。脉冲是等价的。2）相位散失：在磁铁不均匀情况下每个点的共振频率各不相同，所以在90。脉冲激发后各点共振信号的初相位相同信号最大，但随时间增加相位因为共振频率不同差距逐渐加大,当达到信号互相抵消的时候，FID信号消失，如图（5-3-4-B）。注意180o脉冲3）相位重聚和自旋回波：米用90。-180。脉冲自旋回波序

16、列可以使散失的相位重聚。它的基本原理是根据公式（5-11），90o脉冲经过一段时间由于共振频率不同,频率高的原子核相位超前，共振频率低的原子核相位落后，加载180。脉冲后使得原子核磁矩旋进相位产生180。调变，它使得原先落后的相位超前，原先超前的相位落后，经过同等时间后共振频率高的原子核又追上落后的相位从而相位重聚。如图（5-3-4-C）,使得自旋回波信号相位反向，所以FID信号为负值。AA/W-C图5-3-4惋T确相位飆失粗TD4）自旋回波法测量T2：自旋回波序列里相位重聚时它在XY平面的磁矩真实反应了横向驰自旋回波的形成原理z样品在基态经过180脉冲后跃迁至激发态，再由激发态向基态驰豫。可

17、以用以下公式表达：tu0,u0,u12exp()xyzT(18)1然后经过时间再加90-脉冲，因为衰减时间远小于驰豫时间，所以以下忽略驰豫过程。得到如下公式：TI.u(12exp()sin(t)xT01TIu(12exp()cos(t)yT01u0z由式可以看出：在TITin2时信号与相位相反、在TITln2时信号与相位11相同、在TITin2时信号为零。所以我们可以通过测出零信号时的即可得到T。如图11)1饱和恢复法定性观察纵向驰z样品在基态经过90”过程如公式(:来冲后l-2e匸测量-I勺原豫过程1彳跃迁至l-2e-2ln2Tl正櫛亓上；而后通过纵向驰豫回到基态。1-2庄zexp()sin

18、(t)T*oo*2texp()cos(t)T*001exp()然后经过TR再加90脉冲，得到:TR十.u(lexp()eTsin(t)xT01TR厂.u(1exp()eT2cos(t)yT01u0TRII图式可看出：第二脉冲随1-eTl-3-保和恢复法的工作原理一-if增加信号强度按1exp（i#）增加。得出冲重复间隔越短信号越小TTR#间越长信号越小。T1IBTH五、实验内容：观察信号与脉冲时间宽度的关系：改变脉冲宽度，用计算机记录实验结果并保存数据及图片如图（）,计算B由图（5-3）-得8出以下表格1表5-3-脉1冲宽度测量t（度）脉冲时间宽度（S）对上表格进行线性拟合得到k0.205，从中推出周期T兰360733S/度b1已知242.577106Hz/T，求得B3.20.1IO*T3.20.1Gsh1z序列号齿下的自廊瞬肝的自回波幅度表-3硫酸铜的实验数据序列号回波幅度标曲掀i图通过改变脉冲间表不9磁场隔测量自旋回UM自旋回样品芝麻油的实验数据下的噌旋回波i大小，计算T