福建省三明市高一数学下学期期末质量检测试题

1、福建省三明市2015-2016学年高一数学下学期期末质量检测试题(扫描版)三明市2015-2016学年第二学期普通高中期末质量检测高一数学养生注童jL本试卷牙第卷和第EI卷柚甯分，第1作L至2页.第II春3至d所，考试时日卜1加分蚌.满分t100分.答咫前,考生先将白一晌姓名、方芍行号审写在答曲辖卜号寸作捽时.将答案杏花答.卷匕用核黑号在窟的答JR区域内作答，超出科题区域阴：的答案尢毁，在草稿眼，试题卷上察低无融.第1卷选探题：本大魏共12小题，任小题3分，共加分-在雷小懿给出的四个遇事中，只病一啧是符含麴目要求的.清阳正礴选项的代号填在答题卷相应的帕藏上，L直线上*43-0的倏科均是 TOC

2、 o 1-5 h z A.二口，把4424九r；jAC,acf)cD+0)相切，则岫的取值范围是A。(刁B.(0,-C,(0,3D.(0,印.己知正力体力8c04玛G的极长为2,则点。到平面/C。的距离为A.空R2Gfjd4.9d.C.7S,o-已知数列%的通项公式4=g)”T(_8)SgN),则数列q的最大项为Aa3B.o15C.QI0和D.九和的lk在三棱锥S-/18C中，已知$4=8C=2,SB=AC=C，SC=4B=G则此三极馋的外接球的表面枳为A，2兀B.2V6nC.6KD.127r12.已知数列4的前项和为S,，且=0,4川=-(wN)，则%j二Szl+SnA.4(472-/3T)

3、B.4(4及_廊)C.4(/33-4/2)D.%庖一6()三明市2。152。16学年第二学期普通高中期末质量检测高一数学第n卷二、填空路本大题共4小题，则、题3分，共分.在答题卷相应题目的答题区域内作答3已知比线、一”位=与直线3x+尸2=。垂队则实数4的值为2sin则角/等.在C中，角儿H.C所对的边分别为。，6,c,若，=3=4.于15,已知关于x的不等式ar,-3x+20的解集为x|x可，则实数力的值为.如图.在矩形/8CZ）中，AB=2/3,BC2,动点/Q8分别在边/8,8C,C/上，且满足P0=0/?=H?,则线段0的最小值是.解答题：本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明，

4、证明过程或演算步糠,在答题卷相应题目的答题区域内作答.（本小题满分8分）已知宜线/过点（3,1）且与直线x+-l=O平行.（I）求直线，的方程；（II）若将11线/与x轴、y轴所围成的平面图形绕y轴旋转周得到一个几何体，求这个几何体的体积.18（本小题满分8分）已知数列4是等差数列，且=5,%=11,数列他,是公比大于I的等比数列，且a=l，4=9、（1）求数列4和a的通项公式；（H）设=4一以，求数列9的前项和邑.19.（本小题满分9分）在AdBC中，角4乩C所对的边分别为。，b,c，已知4=453a=6.（1）若C=10”求b；（II）求彳8c面积的最大值.20.4本小甥满分9分）已知圆c

5、经过三点50.。），（I）求闽C的方程；（II）设H线x-y+用=0叮解1C交广不同的网点/,a,且线段小月的中点在国/+/=5上，求实数楸的值.2】.（本小胭满分9分）已知函数力卜sJg+”+2g丘R）.%II）若对任意KW-1,3，都有幻之0成立，求实数日的取值范围一22.C本小题满分9分）如图，在四枝雄中.底而刈?（?。是正方形.AD=PD=2tPA=2f2tZPDC=12G.（I）如图2,设点E为.43的中点，点F在户C的中点.求证：EF/7平面用4Q：II已知网络纸上小正方形的边长为0.5,请你在网络纸用粗线画出图1中四楼傩F-乂RCD的帕视图（不需要标字母,并说明理由.in三明市2

6、0152016学年第二学期普通高中期末质量检测高一数学试题参考答案及评分标准、选择题:1-3 DAB 4-6 CBC7-9 ABB10-12 CCD二、填空题：一 一兀一13. 314.-15.2三、解答题：16.2.2117.解：(I)直线l与直线xy1二0平行，直线l的斜率k 1 .又直线l过点(3,1), 直线l的方程为y 1 (x 3),(n)设直线l： x y 4 0与x轴、y轴交点分别为点 A,B,则点A(4,0) ,B(0,4) ，直线l与x轴、y轴所围成的平面图形为 OAB ,则4 OAB绕y轴旋转一周得到的几何体为圆锥， 6分V圆锥二一(冗42) 318.解：(I)设等差数列

7、a3 5, a6 11,an 1 2(n 1)4=冗3an的公差为d ,a1 2da1 5d2n 1 .解得111, d 2.设等比数列 出的公比为q, . b1=1,b3又二 q1,二 q 二3,.bn 二bd，1 二3n,(n)由(i)知 an 二 2n-1 , bn 二 3n1Cn an bn 2n 1 3n1,& c1 c2 C3Mlen 1 Cn2分一2一9, 1 q29,(130)(331)(532)|(2n33n2)(2n13n1)012n2n1、135(2n3)(2n1)(333+33)19.1+2n 1)n1 3n1 321 n.n (13).2解：(I ) 在 ABC 中,

8、45”，C 105,根据正弦定理:,sin A 一 sin Csin 45- sin 30)20.(n)在根据余弦定理ABC 中,b2 c2 36,2bcc2 2bc,36bc3636(22bccos A ,得 36 b2 c22；2(2 .2)(22)18(2 72)，2bccos451 ,11-2- S abc 2bcsinA 218(2、. 2)9( .21),当且仅当b c 3,4 2夜时, ABC面积取得最大值为9(72 1).解：(I)设圆C的方程是x2 y2 Dx EyF 0,因为 O(0,0) , M1(1,1)Mz(4,2)三点都在圆C上,代入上面方程得到方程组0,E F 2

9、 0,解得D 8,E 6, F 0,4D 2E F 200,所以圆C的方程是2y 8x 6y 0 .(n)设直线x y0与圆C交于A(x , y1)B(x2 , y2)两点，线段AB的中点为M(x0,y0),x y m 0, 由 22x y 8x 6y 0,消去y 得 x2 (xm)28x 6(x m) 0,即 2x2 2(m 1)x m2 6m由 4(m 1)2 8(m25V2 7,由根与系数的关系得x1x21 m,一,1所以 x02(x1 x2)112(1 m), y0 2(y1y2)1/2(x1x212m) -(1 m),由M在圆x2 y2-12125上，所以1(1m)21(1m)25,

10、则44 TOC o 1-5 h z 综上可得m3.9分221.解：(I).a二2,则f(x)2x3x2,由f(x)1,得2x23x21,贝U2x23x10,1(2x1)(x1)0,解得x，或x1,.，不等式的斛集为x|x,或x1.4分(n)由题意对任意x1,3,都有f(x)0成立，即f(x)min0在x1,3上成立.当a0时，则f(x)x2在1,3上单调递减，f(x)minf(3)10,与f(x)min0相矛盾， TOC o 1-5 h z a0不合题意，舍去.a1当a0时，函数f(x)ax2(a1)x2的对称轴为x0,2a当1a_3时，即al时，f(x)在1,a_上单调递减，在_a_,3上单

11、调递增,2a52a2a“3inMl)2K解得32五a32五.1此日a32.2.1时，f (x)在1,3上单调递减, 510 , a 一，65当a_J3时，即a2af(x)minf(3)6a1 TOC o 1-5 h z ,11此时,a1.652a当a0时，函数f(x)=ax2-(a+1)x+2的对称轴为xa1,当1时，即a1时，a0,2af(x)minf(3)6a10,即a1，与a0相矛盾，舍去6当里1时，即a1时，与a/2.9分6，22.解法一：(I)证明：取PD的中点H,连结AH,HF,点F为线段PC的中点，点H为线段PD的中点，HF=1DC,HF/1DC, TOC o 1-5 h z 22又.点E为线段AB的中点，底面ABCD是正方AE=1DC,AE/1DC,22HF=AE,HF/AE,.四边形AEFH是平行四边形，AH/EF又.AH面PAD,EF面PAD,EF/平面PAD.4分(n)ADPD2,PA2班,AD2+PD2=PA2,ADPD,又ADCD,且PD，DCD,PD,CDAD平面PCD,又AD平面ABCD,，平面ABCD平面PCD.形,