第二章第6节指数函数

1、第二章第6节指数函数题组一指数哥的化简与求值82,(1)31.(-)-+J的值为372964A.08B.94C.3解析：（27A上止23 72964答案:2.运算:9= 0.(1)(0.027)127 2 -(72-1)0；12(,4ab1)3 TOC o 1-5 h z 2)41.0.12(a3b3)211解：原式=10003-(-1)272+252-1I00079=1049+51=45.331342?423一：4-4(2)原式=a2a2b2b2=-a0b0=1002525题组二指数函数的图象及应用3.实数a,b满足等式（2）a=g）b,以下五个关系式： TOC o 1-5 h z 0vbv

2、a;avb0;0vavb;bvav0;a=b.其中不可能成立的关系式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：由得2a=3b,在同一坐标系中作出y=2x,y=3x的图象，当纵坐标相等时，能够得到相应横坐标的大小关系,从而得出不可能成立.答案：B(a b)4.(2018泉州*II拟)定义运算b2x的图象是()解析：.-.f(x)= 12x =1 (x 0),应选A.2x (xb),假设f(x)的图象如右图所示, 那么函数g(x)= ax+b的图象是解析：由f(x)图象，得0a1, b 1,1- g(x)为减函数且 g(0) = 1 + b b cB. a cbC. cabD.bac解析：-，b

3、=(2x)2=22x,，要比较a,b,c的大小，只要比较x2,2x,2x当xe(2,4)时的大小即可.用专门值法，取x=3,容易得知，x22x2x,那么acb.答案：B.假设函数f(x)=a|2x4|(a0,aw1)满足f(1)=:,那么f(x)的单调递减区间是()9A.(8,2B.2,+8)C.-2,+8)D.(8,-2一一,1一c1一.1一.1c-解析：由f(1)=9,得a2=9，因此a=3，因此f(x)=(寸1.因为g(x)=|2x4|在2,十8)上单调递增，因此f(x)的单调递减区间是2,+OO).答案：B.(2018永州卞拟)函数y=|2x1|在区间(k1,k+1)内不单调，那么k的

4、取值范畴是)A.(-1,+8)B.(8,1)C.(1,1)D.(0,2)解析：由于函数y=|2x1|在(8,0)内单调递减，在(0,+8内单调递增，而函数在区间(k1,k+1)内不单调，因此有k1v0vk+1,解得一1vkv1.答案：C.函数y=lg(34x+x2)的定义域为M,当xCM时，求f(x)=2x+23Mx的最大值为.解析：由34x+x20得x3或x3或xv1,c1c25f(x)=3X2+2x+2=3(2x6)2+12.x3或x8或0v2xv2,、，1一125，当2x=6,即x=log2g时，f(x)取大,取大值为答案:2512题组四指数函数的综合应用10.假设函数f(x)、g(x)

5、分不为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)=ex,那么有()A.f(2)f(3)g(0)B.g(0)f(3)f(2)C.f(2)g(0)f(3)D.g(0)f(2)f(2)f(0)=0且g(0)=1,.g(0)f(2)4,那么X0的取值范畴是.(X1)2,X1时：2X4,即2X22,x2;x4,即x12或x-K-2,即x3或xW1,xW1.答案：(8,-1U2,+8).设f(x)=ax+b同时满足条件f(0)=2和对任意xCR都有f(x+1)=2f(x)1成立.(1)求f(x)的解析式；(2)设函数g(x)的定义域为2,2,且在定义域内g(x)=f(x),且函数h(x)的图象与g(x)

6、的图象关于直线y=x对称，求h(x);(3)求函数y=g(x)+h(x)的值域.解：(1)由f(0)=2,得b=1,由f(x+1)=2f(x)-1,得ax(a2)=0,由ax0得a=2,因此f(x)=2x+1.(2)由题意知，当xC2,2时,g(x)=f(x)=2x+1.设点P(x,y)是函数h(x)的图象上任意一点，它关于直线y=x对称的点为Py(,x),依题意点Py(x)在函数g(x)的图象上,即x=2y+1,5因此y=log2(x1),即h(x)=log2(x1)(x4,5).(3)由得，y=log2(x1)+2x+1,且两个函数的公共定义域是L5,2,因此函数y=g(x)5+h(x)=log2(x-1)+2x+1(xC4,2).5由于函数g