F16半物理仿真实验指导书(4)

1、相关术语：状态变量：VT总速度，m/sa迎角，rad侧滑角，rad0滚转角，rad9俯仰角，rad屮偏航角，radp机体轴滚转角速率，rad/sq机体轴俯仰角速率，rad/sr机体轴偏航角速率，关于地球的x轴，mrad/sxE关于地球的x轴，m关于地球的y轴，myE关于地球的y轴，m关于地球的z轴，mzE关于地球的z轴，mEpow功率设定，%控制变量：8升降舵偏转角，rad8a副翼偏转角，rada8r方向舵偏转角，radr参数：p大气密度，kg/m3b参考翼展，mc平均气动弦长，mlTCmTmTnTCXTCYTCZTFT总滚转力矩系数总俯仰力矩系数总偏航力矩系数总轴向力系数总侧力系数总升力系数

2、总发动机推力，Ng重力加速度，m/s2发动机角动量，kg.m2/s滚转转动惯量，kg.m2Iy俯仰转动惯里，kg.m2Iz偏航转动惯量，kg.m2Ixz惯性积，kg.m2Ixy惯性积，kg.m2Iyz惯性积，kg.m2L滚转力矩，N.mM俯仰力矩，N.mN偏航力矩，N.mm飞机总质里，kgM马赫数p静压，Pasq动压，PaS机翼参考面积，m2u沿机体轴x方向的速度分里，m/sv沿机体轴y方向的速度分里，m/sw沿机体轴z方向的速度分里，m/sT温度，Kx飞机重心位置，mcgx参考重心位置，mcgrX轴向力分里，NY侧力分里，NZ垂直力分里，N第一章飞机模型描述1.1飞机动力学本节推导出了F-1

3、6战斗机的非线性动态模型。表1-2提供了有关质量和几何数据。这些推导的基础是Blakelock,1991，Cook,1997，LewisandStevens,1992。对于详细的飞行动态分析，Mulder等人于2000年的课程笔记也值得推荐。参考坐标系在推导飞机的运动方程之前，需要建立一些坐标系。最常用的坐标系是地轴系FE和机轴系FB,参见图1-1。两个坐标系都符合右手定则且正交。在地面坐标轴系中，z轴指向地心，x轴只想任意一个方向，比如水平指北，y轴与x轴垂直。这个坐标系对于确定飞行器的位置和方向是很有用的。在机体坐标轴系中，原点取在飞行器的重心处，同时x轴指向机头，y轴指向右机翼的方向，z

4、轴垂直指向机身下方。图1-1飞行器参考坐标系：地面坐标轴系FE,机体坐标轴系FB,稳定性坐标轴系FS,气流坐标轴系FW。另外两个坐标轴系稳定性坐标轴系FS和气流坐标轴系FW也在图1中表示出来了。稳定性坐标轴系是由机体坐标轴系通过左手旋转迎角演变而来，它用来分析飞机做稳定状态飞行时扰动的影响。气流坐标轴系是由稳定性坐标轴系绕z轴旋转一个侧滑角0演变而来。升力，阻力和侧力都是在此坐标系中定义的。这个坐标系还可以方便的建立运动方程。一个向量由机体坐标轴系到稳定性坐标轴系的转换可以通过旋转一个迎角a来实现:coa0siaT=TT=010Tss/bbb-sia0coa(1-1)由机体坐标轴系到气流坐标轴

5、系的转换可以先旋转一个侧滑角卩，然后旋转一个迎角a来实现:w/b(1-2)其中，cosssin0w/b-sin0cos00Ts/bi(1-3)cosacos卩sin卩sinacos卩(1-4)cosasin卩cos卩一sinasin卩-sina0cosa1.1.2飞行器变量在推导运动方程之前，需要做以下假设：(1)飞行器是刚体，这意味着坐标系中的任意两点保持固定。这个假设适合于战斗机。忽略地球曲率，即采用“平板地球假说”，认为地面坐标轴系是惯性坐标系。这对于处理飞机的控制设计是有用的，但是不能用于分析惯性导航系统。在运动时间间隔里，忽略耗油量，认为飞机的质量是常。这个假设便于应用牛顿运动定律。

6、飞机的质量分布相对于XOZ平面对称，这表明I=I=0。这个假设适BByzxy用于大部分飞行器。在以上假设的条件下，飞机的运动需要6个自由度来描述(位移和转动各3个自由度)。飞机的动态可由某时刻的位置，方向，速度和角速度来描述。p=(x,y,z)t是用机体轴系的位置向量表达的。V是速度向量，由V=(u,v,w)TEEEE给定，其中u是纵向速度,v是侧向速度,w是法向速度。方向向量由(0,0，屮)T给定，其中是滚转角，0是俯仰角，屮是偏航角，角速度向量由3=(p,q,r)T给定，其中p是滚转角速度，q是俯仰角速度，r是偏航角速度。各种变量如图1-2所示：图1-2飞机的方向角0，9和W，气动角a和B

7、，角速率p，q和r。图中所示角度均为正值。姿态向量O和角速度向量w的关系由Mulderetal.,2000给出：sin0ta9nco0ssi血co9sco0sta9n-si1|)CO0co9s(1-5)(1-6)(1-7)定义Vt为总速度，通过图1-2我们可发现如下的关系式:V=yu2+v2+w2Twa=arctanuv二arcsin-VT更进一步，当P=0=0时，航迹角Y可定义为:y=9-a1.1.3刚体飞行器运动方程由牛顿第二运动定律可以建立飞机的运动方程。这说明作用在机体上的合外力必须等于其动量对时间的变化率，而且合外力矩必须等于其角动量对时间的变化率。由Mulderetal.,2000

8、第48页可以看出：在惯性参考系一地面坐标系中，牛顿第二定律可以表示为两个向量方程。F=(mV)dtEM=(1-8a)(1-8b)其中，F为合外力，m是飞机质量，V是速度向量，M为合外力矩，H为动量矩。力方程首先，为了更进一步讨论方程式（1-8a），有必要获得速度对地的导数表达式。由于速度在幅值变化的同时方向也可能变化，因此这个过程有点复杂。由Blakelock，1991的附录A的科氏方程可以得到：F=dt(mV)b皿xmV(1-9)其中，是飞机对地（惯性坐标系）的总角速度向量。将向量V和在机体坐标系中分解得到：V=iu+jv+kw(1-10a)亦=ip+jq+kr(1-10b)其中，i，j和k

9、是沿着飞机X,Y和Z轴的单位向量。这样，将表达式（10）BBB代入式（1-9）可以得出：F=m（u+qw-rv）xF=m（v+ru-pw）yF=m（W+pv-qu）z其中，外力向量Fx，Fy和Fz取决于重力向量W，气动力向量R和推力向量E。(1-11)假定发动机产生的推力作用平行于飞机的机体轴x轴，这样推力向量E就可以表示为：E=FxTE=0yE=0z向量W和R沿机体轴可以分解为：(1-12)dtW=一mgsin0 xW=mgsincos0(1-13)yW=mgcoscos0z和R二XxR二Y(1-14)yR二Zz其中，g为重力加速度。气动力大小X,Y和Z是由飞机在不同位置对气流的改变量决定的

10、。详细讨论请参考文献Mulderetal.,2000或LewisandStevens,1992。飞机对气流的改变主要取决于以下因素：速度V(或马赫数M)和大气密度PT飞机的几何形状：机翼面积S,机翼展长b和平均气动弦长C飞机相对于气流的方位：迎角a和侧滑角0控制舵面偏转角5角速率p，q，r同样还有一些变量如气动角对时间的导数也有影响，但由于假定飞机是刚体这些影响可以忽略。这就引出了气动力建模的标准形式：X=qSC(a,0,p,q,r,5,.)_XTY=qSC(a,0,p,q,r,5,.)(1-15)YTZ=qSC(a,0,p,q,r,5,.)ZT其中，q=1/2PVT2为动压。系数Cxt，Cy

11、t和Czt由风洞数据和飞机试验获得。结合方程式(1-13)，(1-14)和推力分解式(1-12)，代入式(1-11)，可得到完整的机体坐标系力方程组：X+F一mgsin0=m(U+qw一rv)TY+mgsincos0=m(V+ru-pw)(1-16)Z+mgcossin0=m(W+pv一qu)力矩方程：现在我们回到式(1-8b)来求角运动方程组。已知动量矩H对时间的变化率，且H幅值和方向都变化，式(1-8b)可以写成：(1-17)在机体坐标系中，又假设（1）和（3）,我们可以将动量矩H表示成:H=I&(1-18)其中，在假设（4）的条件下，定义惯性矩阵为0I_xz【0y0I(1-19)Ixz将

12、式（1-18）代入式（1-17）可以得出：M二pIrI+qr(II)pqIxxxzzyxzM二qI+pq(II)+(p2r2)IyyxzxzM二rIpI+pq(II)+qrIzzxzyxxz(1-20)外力矩Mx,My和Mz包括气动力矩和推力力矩。气动力矩可表示为：M二L+LxTM二M+My一tM二N+NzT其中，L,M和N是气动力矩，LT,MT和NT是推力力矩。气动力矩可以(1-21)用与气动力式（1-15）相同的形式表示：L=qSbC（a,P,p,q,r,8,.）ITM=qScC（a,P,p,q,r,8,.）mTN=qSbC（a,P,p,q,r,8,.）nT假定安装发动机使得推力向量位于机

13、体坐标系的xOz平面，且沿z轴偏离(1-22)重心Zt。这样，推力力矩就可以定义为:L=0M=FzTTTN=0T结合式（1-20）和（1-21），得出完整的机体坐标系的力矩方程组(1-23)L+L二pIrI+qr(II)pqITxxzzyxzM+M二qI+pq(II)+(p2r2)ITyxzxzN+N二rIpI+pq(II)+qrITzxzyxxz(1-24)1.1.4整理运动方程组现在将前些章节推导的运动方程写成由12个一阶微分方程组成的方程组：u=rvqwgsin0+(X+F)mT(1-25a)1-二pwru+gsinQcos0+Ym(1-25b)w=qupv+gcos(1-25c)p=(

14、cr+cp)q+cL+c(N+hq)1234E(1-26a)q=cprc(p2r2)+c(M+Fzhr)567TTE(1-26b)r=(cpcr)q+cL+c(N+hq)8249E(1-26c)Q=p+1a0(qsiQ+rcoQ)(1-27a)0.=qcoQsrsinQ(1-27b)(1-27c)x=ucos屮cos0+v(cos屮sin0sinQsin屮cosQ)E+w(cos屮sin0cosQ+sin屮sinQ)(1-28a)=usin屮cos0+v(sin屮sin0sinQ+cos屮cosQ)+w(sin屮sin0cosQcos屮sinQ)(1-28b)z.=usin0+vcos0sin

15、Q+wcos0cosQE(1-28c)其中，惯性矩分量由LewisandStevens,1992给出。c二一zx5Iyrc=I4xzrc=(I-1)I-121yzzxzrc=(I-1+1)12xyzxzrc=I3z1c=-Iyrc=I(I-1)+12xxyxzrc=I9x其中，r=11-12xzxz1.1.5气流坐标轴系在气流坐标轴系中表达力方程将会更方便，特别是对于控制设计。这意味着以下的变换：V=yuwTu=VcoaegsTwa=arctuP=arcsinT对a、卩、V求导数得到:Tv=VPsinTw=VasinPcosT(1-33)uu+vv+wwVT(1-34)uw-wua=u2+w2

16、QvV-vVP=-TV2cosPT将（1-25）式和（1-33）式代入（1-34）式并忽略一些较小项得到在气流坐标轴系中的力方程：TOC o 1-5 h zV=丄(-D+Fcoac|0smg)TmT1a+mgn(1-35)a=q-(pcoa+rsdnEtna1-L-FmVcopTTP=psia-rca牛Y-(FacosPdsmnmVT2T其中阻力D、侧力Y和升力L定义为：D=-Xco録ccps-Ysfi-nZ毬inpcosY=-Xco&si血Yc(0-sZ毬inpsin(1-36)L=Xsim-Zcas重力分量g、g、g定义为：123g=g(coac(os0s-+inpsi(nQi*cmosp

17、si0cOdscoscos)1g=g(coaspnOs韦npccsQi-ncacspsi(n3n(1-37)cos)2g=g(siaP舟ocosccOscos)31.2控制变量F-16模型包括对推力、升降舵、副翼、方向舵的控制，还有在水平和垂直方向的推力向量。推力单位为N。所有的偏转正方向都按传统的方法定义，即正推力引起沿机体x轴方向的加速度的增加，升降舵的正向偏转引起俯仰角速率的减小，副翼的正向偏转引起滚转角速率的减小，方向舵的正向偏转引起偏航角速率的减小。发动机喷气口的正向偏转定义为向下和向右。所有控制变量的最大值和单位都在表1-1中给出：表1-1控制输入的单位和最大值控制面单位最小值最大

18、值速率限制升降舵度-2525土60deg/s畐翼度-21.521.5土80deg/s方向舵度-3030土120deg/s1.3气动模型F-16战机有两个不同的可用的气动模型。最精确模型即高精度模型的气动数据是在美国宇航局艾姆斯和兰利研究中心的低速静态和动态风洞中得到的，使用了F-16的缩小模型。在Nguyen等人1979年的一篇文章中，气动数据是以表格的形式给出的，在以下的飞行包线中有效：-20a90degrees;-30p30degrees;0.1M0.6.在Lewis和Stevens在1992年的文章附录中也包含F-16的气动数据，所有的模型被称作低精度模型。低精度模型没有考虑前缘襟翼，并

19、且纵向和侧向的运动被更进一步的解耦了。这些气动数据在以下的飞行包线中有效：-10a45degrees;-30P30degrees;0.1M0.6.下一节将给出在两个气动模型中均适用的气动力和力矩方程。然而，应注意到在低精度模型中许多系数被置为0。1.4气动系数对于F-16模型还做了以下一些额外的假设：平尾只能对称偏转。虽然对于F-16来说平尾差动偏转是可以实现的（在高动压的飞行条件下的确是可取的），但没有这个用法的有效的数据。不使用减速板。全系数方程用于对一个给定力或力矩系数的各种不同的气动因素做一个综合，具体如下所示。对于X轴向的力系数C:5LEF)25XTC=C(a,P,5)+5C(L)+

20、竺C(a)+5C(a)(1-XqLEFXTXeXLEF252VXqT其中，5C=C(a,P)C(a,P,5=0)。XLEFXLEFXeo对于Y轴向的力系数C:YT5C=C(a,P)+5C(1-YTYYLEFrb+2VT其中，555(1-辔)(话)+5C(土)2520Y5r305rC(a)+5C(a)(1-YrYrLEF*)+5C+5C25Y5a%、2520Y5r305pb5带)+铝C(a)+5C(a)(1-甘)252VYpYpLEF25T5CYLEF5CY5a5CaLEF5C=CYLEF=C(a,P)-C(a,P)Y5aY=C(a,p)-C(a,p)-5C5aLEFLEF=C(a,P)-C(a

21、,P)Y5rY对于z轴向的力系数C材C=C(a,卩,5)+5C(1-lef)+竺C(a)+5C(a)(1-252VZqTZTZZLEFZqLEF5lef)25其中，5CZLEF=C(a,p)C(a,p,5=0)。ZLEF对于滚转力矩系数C：1T5C=C(a,p,5)+5C(1llTLEF6lEF25仁IaLEFrb+5C(亦)+不丁C(a)+5C(a)(1看302V1r1rLEF25TgC(a)+5C(a)(1tef)+5C(a)p1p5(1LEF25+必|2VT其中，lpLEF25lp5ClLEF5Cela5ClaLEF5C=C(a,p)C(a,p,5=0)lLEF1e。=C(a,p)C(a

22、,p,5=0) HYPERLINK l bookmark98 la1=C(a,p)C(a,p)5CaLEF=C(a,p)C(a,p,5=0) HYPERLINK l bookmark128 L1rlLEFl5a对于俯仰力矩系数C：mTC=C(a,p,5)+5CmTmZTqc+-2VTu“8X)+5C(1LEF)cgmLEF258LEF25C(a)+5C(a)(1飞皆)+5C(a)+5CmqmqLEF(a,5)meds其中，5CmLEFmLEF=C(a,p)-C(a,p,5=0)对于偏航力矩系数C：nT155(1LEF)(a)2520gC=C(a,p,5)+5C(1lef)+5C+5CnTnen

23、LEF25nanaLEFrb+5Cd+C(a)+5C(a)(1tef)5r302Vn%EF25T+巴C(a)+5C(a)(1le)+5C(a)pC(xx)-2VnpnpLEF25npYTcgrcgbT其中，8CnLEF8Cn8a8C8aLEF8Cn8r二C(a,p)-C(a,p,8二0)TOC o 1-5 h znLEF“e。二C(a,p)-C(a,p,8二0) HYPERLINK l bookmark134 nne二C(a,p)-C(a,p)-8C HYPERLINK l bookmark136 8aLEFLEF8二C(a,p)-C(a,p,8二0) HYPERLINK l bookmark

24、140 n$ne1.5气动数据气动数据能够反映飞机的自然特性，C为飞机纵向静稳定导数，反映了纵ma向的静稳定性，C为飞机的横滚静稳定倒数，反映了滚动的静稳定性，C为飞lpnp机的航向静稳定导数，反映了航向的静稳定性。以下将给出F16三个静稳定导数的拟合曲线。1.5.1纵向静稳定导数C与纵向静稳定的关系：ma如果C0，在此情况下，当迎角a增大时，负的C将产生低头力矩,mama即M0，在此情况下，当迎角a增大时，负的C将产生抬头力矩,mama即M0，使a增大。因此飞机是纵向静不稳定的；如果C=0，在此情况下，因此飞机是纵向中立稳定。ma以下给出F16纵向静稳定导数的拟合曲线：图1-3纵向静稳定导数

25、拟合曲线由拟合曲线可以看出C0，则该飞机纵向是静不稳定的。m1.5.2横滚静稳定导数由于某种干扰使得飞产生滚转角e0，此时虽然姿态变化并不会产生气动力（因为只有气流角和0才会产生气动力），但是，由于滚转角e0，升力L和重力G将产生合力，使得飞机向中心侧滑，产生正侧滑角00。为了使正的滚转角e恢复到零，只有产生负的滚转力矩l（0）0。而co才能产生负的滚l0转力矩L（0）0。因此，当C0时，飞l0l0机为横滚静不稳定的；以下给出F16横滚静稳定导数的拟合曲线：Clbeta图1-4横滚静稳定导数拟合曲线由拟合曲线可以看出C0。右侧滑运动时，垂尾将产生一个负的侧力Y(0)0，并使得侧滑角0减小，因此

26、，N(0)称为风标静稳定性力矩。由以上分析可见，稳定的偏航力矩N(0)在使侧滑角0减小的同时，却使机头转到了新的方向。因此，这种稳定偏航力矩N(0)实质上只是对速度轴向起稳定作用。所以，有时也将偏航力矩N(0)称为风标静稳定性力矩。综上所述，当航向静稳定导数为正时，即C0，将产生正的偏航力矩，n0飞机具有稳定偏航力矩；反之，当C0，则该飞机具有航向静稳定性。牟1.6附录表1-2F-16质量和几何数据飞机质量（kg）m3.93参考翼展（m）b0.8908机翼参考面积（m2）S0.2645平均气动弦长（m）c0.3361滚转力矩转动惯量（kg.m2）Ix0.0517俯仰力矩转动惯量（kg.m2）I

27、y0.3036偏航力矩转动惯量（kg.m2）IZ0.3432惯性积（kg.m2）Ixz0.0053惯性积（kg.m2）Ixy0.0惯性积（kg.m2）Iyz0.0重心位置（m）xcg0.3c参考重心位置(m)xcgr0.35c第二章飞机自然特性分析本章依据项目中无人机的工程估算数据，初步搭建了无人机的六自由度非线性数学模型；其次针对飞机模型进行配平、线性化，而后分析纵向和横侧向模态特征根，获得飞机的自然特性，为控制律构型设计提供数据依据。飞机模型配平及线性化图2-1飞机仿真模型在Matlab环境下，根据动力学方程和运动学方程搭建了飞机的六自由度非线性方程，其仿真模型如图2-1所示。米用trim

28、()函数进行配平，用linemod()函数进行线性化，选择以下状态点进行配平(表2-1)并给出响应结果(表2-2)。表2-1飞行状态点状态点飞行高度(m)飞行速度(m/s)飞行重量(kg)10363.9320383.9330403.934200363.935200383.936200403.937400363.938400383.939400403.93表2-2配平结果状态占八、速度迎角/(m/s)36侧滑角/滚转角/俯仰角/咼度/m升降舵/副翼/方向舵/推力/N38403638403638402.802.532.302.862.582.342.912.632.392.802.532.302.

29、862.582.342.912.632.39200200200400400400-4.675-4.711-4.742-4.668-4.705-4.737-4.661-4.699-4.7319.6610.9312.309.4510.6912.039.2510.4511.77后面的控制都是在状态点6的基础上设计的，以下给出状态6的配平响应曲线。404040404040400246810t/s2.34482.34482.34482.34482.34482.34482.34482.34480246810ged/atebt/s-1.6502468105354.21.31.55541.56t/s02468

30、10t/s0246810t/s0246810t/s10m/x02468t/s0246810t/st/s图2-2状态6配平响应曲线2.2自然特性分析2.2.1纵向自然特性分析根据线性化结果，可得各个状态点处纵向的极点分布、阻尼比以及自然频率选取状态点3、6、9的结果进行分析，如表2-3所示。表2-3纵向自然特性F16半物理仿真实验指导书2状态特征根阻尼比自然频率倍幅时间短周期长周期短周期短周期长周期-9.5968-2.6181-0.44230.19581.21845.01263.5393-10.1336-10.6702-2.7711-2.9233-0.4303-0.42070.17040.166

31、31.21761.21705.29914.06695.58504.1672-9.4542-2.5229-0.44690.20021.22624.88393.4615-9.9830-2.6712-0.43410.18471.22525.16403.7520-10.5117-2.8186-0.42390.17041.22455.44324.0669-9.3131-2.4293-0.45190.20471.23444.75653.3854-9.8341-2.5730-0.43830.18901.23335.03023.6667-10.3550-2.7158-0.42740.17461.23245.3

32、0303.9691飞机的纵向静稳定性是指飞机在飞行速度保持不变，纵向配平状态受到扰动时，座舱操纵固持情况下，因迎角变化而引起升力系数变化，并因此产生附加的气动力和力矩。如果纵向力矩特性使飞机趋于返回原平衡状态，则飞机是纵向静稳定的，否则是静不稳定的；如果飞机保持在受扰动后的姿态，则飞机是中性稳定的。从表2-3中的特征根中总有三个负实根和一个较小的正实根，可以看出飞机的纵向是静不稳定的，需要对其倍幅时间进行核算。设不稳定的正根为1，便有：er1=2倍幅时间丁1120.693T=-ln2=rr12.2.2横侧向自然特性分析同样，各个状态点处横侧向的极点分布、阻尼比以及自然频率如表2-4、表2-5、

33、表2-6所示。表2-4荷兰滚模态状态点特征根阻尼比自然频率阻尼1-2.201410.3569i0.207910.58830.01962-2.303510.8818i0.207111.12290.01863-2.407811.4089i0.206511.66020.0177F16半物理仿真实验指导书4-2.164010.2695i0.206210.49510.01965-2.263410.7888i0.205311.02370.0186-2.365011.3105i0.204711.55510.0177-2.127410.1827i0.204510.40260.0197-2.224110.696

34、5i0.203610.92520.0189-2.323111.2126i0.202911.45070.0177表2-5螺旋模态状态号特征根阻尼比自然频率时间常数1-0.107010.10709.34582-0.105810.10589.45183-0.104310.10439.58774-0.106110.10619.42275-0.105110.10519.51526-0.103610.10369.64997-0.105310.10539.50008-0.104310.10439.58359-0.103010.10309.7110表2-6滚转模态状态点特征根阻尼比自然频率时间常数1-17.5

35、059117.50590.05712-18.3143118.31430.05463-19.1290119.12900.05234-17.1991117.19910.05815-17.9916117.99160.05566-18.7903118.79030.05327-16.8965116.89650.0592F16半物理仿真实验指导书F16半物理仿真实验指导书8-17.6734117.67340.05669-18.4562118.45620.0542荷兰滚模态根据国军标规范，荷兰滚模态的无阻尼自然频率3d、阻尼比勺nd应当大于表2-7中的值。在飞行中遇到的任何大小的振荡，无论座舱操纵固持还是松

36、浮，均满足这些要求。由表2-4可以看出，全部状态点都不满足国军标1A,但其余标准都满足。表2-7荷兰滚模态的最小无阻尼自振频率和阻尼比飞行品质飞行阶段飞机类别勺nd*最小nd最小值标准1QXJQHY全部0.190.190.08值rad/srad/s0.350.350.151.00.40.4标准2标准3全部全部QXJQHY全部全部0.080.151.00.080.020.10.40.050.40.4螺旋模态螺旋稳定性，由于它的变化比较缓慢，飞行员来得及进行操纵，即使是有周期性的发散现象，只要发散比较缓慢也行。显然，对于螺旋根为负数的情况可不必计算就能够判断是符合一级飞行品质要求的。滚转模态滚转模

37、态时间常数T，就是快速倾斜运动分量的根的绝对值的倒数xT=1/|r|。滚转模态时间常数T不应大于表2-8中的相应值。由表2-6可以看Qk2x出，所有状态点的滚转模态的时间常数均小于1S均满足所有的国军标要求。表2-8最大滚转模态时间常数飞行阶段类别标准1标准2标准3A和CQX、JQ1.01.410HY1.43.0B全部1.43.0第三章直接链模式在驾驶员评价飞机的操纵性时，不仅关注动态响应情况，而且关心飞机航迹变化的最终结果。因此，在GJB185-86中给出了当量短周期无阻尼固有频率和加速度灵敏度的要求，并在综合考虑飞机最终轨迹变化的情况下，给出不同飞行阶段的飞行品质等级，以及当量短周期无阻尼

38、固有频率和单位迎角下的稳态sp法向过载n/及过载灵敏度的限制。衡量过载灵敏度的指标是操纵期望参数zCAP,其表达式为(0/5)1012CAP二e_to二tousp(n/5)|nIn/azetgztgzCAP是在升降舵发生阶跃变化时，飞机的初始俯仰角加速度6,I与稳态法to+向过载nI之比，他反映出飞机航机是否易于控制。驾驶员根据飞机的初始姿ztg态响应来推测飞机航迹的最终情况，而最好的初始姿态响应是驾驶员内耳所感受到的俯仰角加速度。若CAP数值太小，则很小，以致低于内耳所能觉察的程度，这时驾驶员将施加更大的操纵力，以加快俯仰角的响应，于是容易使过载超过期望值。反之，若CAP数值过大，则驾驶员施

39、加很小的操纵力就可引起很大的初始俯仰角加速度，这时驾驶员将倾向于减小操纵力或反向操纵，于是又造成过小的稳态响应。上述内容表明，操纵期望参数CAP是衡量纵向机动特性的重要飞行品质指标。TOC o 1-5 h z根据6，n和5的传递函数，利用终值定理和初值定理，可知CAP还可表示为：Z HYPERLINK l bookmark218 6161FCAP=to+=to+y=MFnnIFnIFyyztgyztg9I、式中，M=为杆力灵敏度，即单位杆力所产生的飞机初始俯仰角加FyFyF速度；Fnz为单位过载杆力，又称为杆力梯度，表示飞机做机动飞行时，ynIztg每产生1个g过载所需的杆力。由此可见，CAP

40、包括与驾驶员操纵感觉直接有关的两个概念：杆力灵敏度MF和单位过载杆力Fnz，当CAP值太小时，必须减小，以保证满意的单位过载Fyy杆力；或者减小单位过载杆力，以保证满意的杆力灵敏度。当操纵期望参数CAP过大时，MF和Fnz之间很难配合得当。Fy表3-1操纵期望参数状态点速度(m/s)迎角/。俯仰角/自然频率CAP1362.802.805.01266.84462382.532.535.29917.24683402.302.305.58507.64734362.862.864.88396.49765382.582.585.16406.88206402.342.345.44327.26397362.

41、912.914.75656.16308382.632.635.03026.52999402.392.395.30306.8946图3-1为GJB185-86给出的各种起飞阶段的短周期频率与操纵期望参数的关系标准。ifOoooJI1K.JI3PBJ)0把仗屁吋(a)战斗阶段“U10n/匚(g/rad)由上图可以看出全部状态点都不满足国军标1，但其余标准都满足。平静的大气中，任何持续的剩余震荡不应妨碍驾驶员完成各项任务。在标准1和2中规定，驾驶员座位处的法向过载不得大于0.05g；在要求精度姿态操纵的战斗飞行阶段，俯仰姿态的振荡不得大于0.17。同时标准中有规定，飞机不应该有驾驶员诱发振荡的趋势，

42、即驾驶员操纵飞机时不应引起持久的或不可控制的振荡。第四章阻尼器与增稳设计由自动控制理论可知，为了改善飞机角运动的阻尼特性，直接引入姿态角的变化率，形成反馈回路就可以调节飞机角运动的阻尼比，从而改善飞机的运动品质。由于飞机的姿态运动可以分解为绕三个机体轴的角运动，因此以姿态角变化率为被控变量的阻尼器也相应地有俯仰阻尼器、滚转阻尼器和偏航阻尼器。用于改善飞机的动稳定性和静稳定性的控制系统称为增稳系统。阻尼器可以提高阻尼系数，改善飞机的动态性能，但并不能改善其静稳定性。静稳定性不足的飞机，驾驶员很难操纵，而静不稳定的飞机将是不可控制的，必须采用俯仰增稳系统补偿纵向静稳定性。同样，现代高性能战斗机一般

43、情况下机身细长、垂尾面积很小，导致航向静稳定不足，会使飞机经常处于有侧滑状态。这样阻力增大，不利于协调转弯和格斗，故需设计包含侧滑角反馈的偏航增稳系统。另外，由于滚转与偏航轴运动的相互影响，所以均采用横航向增稳绕系统轴来改善飞机的横航向性能。由前面分析可知，此F16模型为静不稳定的，不能直接设计纵向阻尼器，需先设计纵向增稳系统。而横侧向为稳定的，可直接进行阻尼器设计，以下对F16进行阻尼器与增稳系统的设计。4.1横侧向阻尼器滚转阻尼器的主要作用和功能，就是用来改善飞机-阻尼器系统的滚转阻尼特性。偏航阻尼器的主要作用和功能事改善飞机的荷兰滚震荡阻尼特性。由于飞机的横侧向运动紧密联系且相互影响、难

44、以解耦，所以在一般情况下，在滚转和偏航两个方向上均安装阻尼器。横侧向阻尼器由速率传感器、电子线路和伺服机组成。滚转角速率反馈到副翼来增大滚转阻尼；偏航角速率反馈到方向舵，使其产生一个偏航力矩，以抵消荷兰滚模态建立的偏航速率，改善荷兰滚阻尼。横侧向阻尼器的控制律结构为：Fas二k-Aprvcidk匚e?二匚ntzolNodjeThu二口(doubleTheta艮亡frdoubleT上etaF=ed3oo.k”doubleQFe=dBtic上Pid_Ek(!D_LfteLaifteLa_Eer.ineL_FeedBacic；GetPid(IDth=ta;补克微外両FID.EIDMalID_thEt

45、al.口七-PIEFID_ModtlID_thetaOut+O二*P_F芒亡d鬥曰匚k;強BE轲出限皓tneca_LDE工D_Mode1Ic_thet白our;(2)XPC半物理仿真结果：图5-8状态响应曲线垂直速率预选控制律设计当飞机进入迫降应急模式时，垂直速率控制的控制律结构为：=K+K丄AhIP1s丿Ah=h-hgAS=(K+K丄)A0+KqA0=0-0eP0I0sqg其中：h为升降速率信号；h为给定的升降速率信号；g0为俯仰角信号；q为俯仰角速率信号；AS为升降舵偏角增量。e控制律参数为：K=0.01,K=0.087,K=0.6,K=0.0001,K=0.2PIP0I0q在配平状态点6

46、的基础上(h=200m，v=40m/s,a=0=2.34)，让升降速0000。率信号跟踪一个5m/s的阶跃信号。1.Matlab数字仿真(1)垂直速率操纵控制律Matlab/Simulink模块示意图如图5-9所示：图5-9升降速率控制律Matlab/Simulink模块示意图(2)Matlab数字仿真结果：图5-10升降速率响应曲线图5-11高度响应曲线图5-12速度响应曲线图5-13升降舵增量响应曲线由仿真曲线可以看出，垂直速率信号在10s左右达到稳态，静态误差保持在0.5m/s以内，满足控制律设计要求。2.XPC半物理仿真(1)垂直速率操纵控制律keil程序TOC o 1-5 h zvo

47、idz.rp_CorLtrcLMcde：_h_djDt_IrLit(to!d)早l-Enable_KL_Einc(I&k;n.-3ible_Ki_ELrLG(ID_thet-aF$5eD_Fld|IU_t_dOT；fD.*dZzr3.5*tL3rFSZD；Sct2EidlIIZ1tetlH$疋rD-ODOlF:3*dZzFvoidz:rp_Coat-aLMcde_h_dot(djoubleTheta_FeedLBa匚lcdoHbl艺QFee-dEackxdoubleH_dct_FLerdoubleP_dot_FeedBack)日IJ-PidEt(iD_n_dDi；rE_doc_RarTH_ii

48、oi;_FeedBack);Get_Eid|ID_t_dot);PlIKFlLiHoael11D_h.doc,OUT；BIDBPIELHode1ip_h_ot|Oucj诃仰坤迪制禅计算Fid_ElT(ir：_chccaFFID一dut0cF-eta_FeedBact)Ger_Pld|ID_Uieta);补充顋幷项PIEEIL_Mqdel|ID_LtietaOut;:PIDPI_HodelID_checaOac+(?=Q_Feet3Bacl:stnetQ_Inw-PIPrPID_HodE1ID_checarQue:(2)XPC半物理仿真结果：图5-14状态响应曲线高度预选控制律设计高度预选控制回

49、路以俯仰角控制为内回路，通过高度传感器测量飞机飞行高度差，改变俯仰角，增减升力。为了避免在给定高度上下出现震荡，适当的引入高度差的一阶微分信号，以改善高度稳定系统的阻尼特性。高度控制律结构为：Ah=h一hgAh=h一hgh=(K+K丄)-AhgPhIhs(1A0=K+K-Ahg(PhIhS丿A5=(K+K丄)-A0+K-qA0=0-0eP0I0sqg其中：h为高度信号；h为给定高度信号gh为升降速率信号；Ah=h-h为高度差的一阶微分信号;g0为俯仰角信号；q为俯仰角速率信号；A5为升降舵偏角增量。e控制律参数为：K二0.13,K二0,K二0.03,K二0.02PhIhPhIhK二0.6,K二

50、0.0001,K二0.2PI0q在配平状态点6的基础上(h=200m,v=40m/s,a=0=2.34)，让咼度信0000。号跟踪一个20m的阶跃信号。1.Matlab数字仿真(1)咼度控制律Matlab/Simulink模块示意图如图5-15所示：图5-15咼度操纵控制律Matlab/Simulink模块示意图(2)Matlab数字仿真结果：图5-16咼度响应曲线图5-17速度响应曲线图5-18俯仰角响应曲线图5-19俯仰角速率响应曲线图5-20迎角响应曲线图5-21升降舵增量曲线由仿真结果可以看出，系统在配平状态点6能快速准确的对高度信号进行跟踪，跟踪误差也在系统要求的精度范围内，满足控制

51、律设计要求。2.XPC半物理仿真(1)高度控制律keil程序：void.zrp_CoarroLHodeHergbuIvond)i一一Enatle_E-_FoacIZITheca)jiM积令开共迅得打开EnatleKcUlTz积分开笑亍记.潯打拜EHatle_KJL_Fuac|ZD_h_d匚SerFid|ZI_zr0.13.D.0r0.0?0.01dZx);SerFidIII2h_dcirrO.nMZr0.5*321D.D,2D);SerFidIZJLbexar0占*D.DDD1*D.D?311-3ZxveldapCciDLrolMadHAlgh匚dQUblfrE_R*f*已口ubLE_Fw3B

52、actep百IhatwierdcutlG_r4dBAatrdoublaS_dQE.)is厘揑制渝的计dcufcleDel_H；E1_H=a_reedBcI-H_Refi虫1_H=srp_gaTurstion_Po3iDlciniDelJ30.-30)j打匸吐口归s：arcl_Hj氐tlPid.口丄歸;PirsFIEjaodeIII_=8-OutPIDBPJD_Mcdel|lD_E.OmtjFid_EmSILhdDtPI&.PEDJ4odeL|lD_zJ.-0ut.H_dot);id|II_b_dcit-PIE-7FIEJHodELajE!&_b_dot).OutPlDPlD_Hi?deLID_

53、hi_cit.Out;”俯抑垢抱啊律计其f2d._EM(ZUtbeT*|FIDEE?_Md.eLilD_t_dDD.OuicTJ:eca_Fee-5Ba.cte);iN*cd.|ZPI-bET-Alf#舛下充楚分才firarir_Mod.el|IP_i：heca盹右-eiDfcElD_HDdelID_che!：a|.Out十D.ZJQ_r4-lB-aclC3IZD_Jod.el|jID_ube-zlOiic7(2)XPC半物理仿真结果：图5-22状态响应曲线横侧向控制律设计5.2.1滚转操纵控制律设计飞机的滚转角姿态控制设计，以角速率补偿为内环控制器进行滚转角速率反馈，以期增加阻尼改善控制性能

54、。滚转角姿态控制的外环为角位置反馈，利用垂直陀螺传感器测量飞机的倾斜角，构成闭合回路进行串联控制。其控制结构律为：A5=(K+K丄)M+K-paPIspg其中：0为滚转角信号；e为给定滚转角信号；gp为滚转角速率信号；A8为副翼舵偏角增量。a控制律参数为：K=0.1,K=0.01,K=0.01PIp在配平状态点6的基础上(h=200m,v=40m/s,a=0=2.34,0=屮=0),0000。00。让滚转角跟踪一个10的阶跃信号。O1.Matlab数字仿真(1)滚转操纵控制律Matlab/Simulink模块示意图如图5-23所示：_3河图5-23滚转操纵控制律Matlab/Simulink模块示意图图5-25滚转角速率响应曲线图5-26侧滑角响应曲线图5-27副翼增量响应曲线由数字仿真结果可以看出，滚转角信号在2s内就达到了稳态，且稳态误差小于1.0，说明控制律满足要求。O2.XPC半物理仿真滚转控制律keil程序：I/转角揑社voidzrp_Con匚(vaid甲一一一EnaJDl!=!_Kl_FLLiic|：ID_phi?5et_Pid(ID_phiH-0,10.01,Q*3d2r);voidErE_Contz01Mcde_Phi(doublePhi_ReffdoublePhi_Fe