集合习题讲练

1、集合集合的概念类型一：集合的基本概念例一：判断下列每组对象能否构成集合高一(1)班成绩较好的同学北京大学2018级全体同学立方接近领的正数2012年伦敦奥运会所有比赛项目类型二：集合中元素的特性及应用例二：已知集合 A中含有两个元素a和a2,若1乏A,求实数a的值2 一一 一变式1 ：已知集合 A是由二个兀素 m,m+1,1组成，且2= A,则m的值为类型三：元素与集合的关系1例三：集合 A是由形如m +J3n(mw Z,nw Z)的数构成的，判断 一是不是集合 A中2 -、3的元素。类型四：常用数集及其表示例四用符号G更填空：1 N , 3 Z ,二 R,1 Q3集合的表示方法类型一：用列举

2、法表示集合例一：用列举法表示集合方程x(x2 +1) =0的所有实数根组成的集合不等式5x-33x + 5的解集中的正整数组成的集合方程x +1 + Jy 3 =0的解集。类型二：用列举法表示集合的应用例二：设 A = g2 +2a3,2,31b= a bx/(2x1)(x+2)(x2+1) = 0,xw zXx,y)/x y =6,x N ,y N)P= x N / 6 Z1 x Q=6 w Z / x w N U + x,类型四：用描述法表示集合的应用例四：已知集合 A-x/ax2 -3x 2 =0,a R(1)若A中只有一个元素，求 a的值，并把这个元素写出来(2) A中至少有一个元素，

3、求 a的取值范围集合之间的关系类型一：集合间关系的判断例1:下列各式正确的是(1) Ak 右, (2) (1,2,3)= 3,1,2), (3)4(0), (4) 01 0(5) 1x/x N =2009 ) ( 2010y x-11111才) -( ) (x y x yx类型五：由集合关系求字母的取值范围例 5：已知集合 A =1x/2a2 xEa+2, B x/-2x3h B = x/2x _33x a,求 AU B.变式(1)若集合 A = x/xwZM -10 x -1, B =1x/xw Z 且 0 xW5,则A U B的元素个数是()A.11B.10C.16D.15(2)若集合 M

4、 =&/3 xE5，N =&/x 5,则 M U N =类型二：已知并集求题中字母参数的取值范围例 2：已知 A = k/ax Wa+8h B = &/x 1或 x a 51若 AU B = R,求a的取值范围变式：集合 A = &/-1 c x 1，B =x/x a,若 AU b = x/x 1,则实数a的取值范围是()A. -1 ：a 1 B. -1 ： a 1 C. -1 a 1 D. -1 a 1类型三：两个集合的交集运算 TOC o 1-5 h z 例 3： (1)设集合 M =1,0,化 N =k/x2 =x,则 M 门 N =()A:-1,0,1)B.10,1)C.1D.10)(

5、2)已知集合 A = &/xa, B =&/1 x 2上 求 AB.=变式3： (1)设集合A = 1,1,3, B =1a + 2,a2+4, A，B =y,则实数a的值为(2)设集合 A =1x/2x+1 3)，B=&/3x2h 则 AeB =()Aix/-3 : x ：1)B,x/1 : x : 2)C：x/x -3)D，x/x ： 1类型四：已知交集求题中字母参数的取值范围例 4：已知 A=1x/a1 cx2a+1, B=x/0 x1,若 a1b=,求a的取值范围变式 4：设 A =x/ 3 Ex 3，B = y/y = x2 +t.若 Al B =*,则实数t的取值范围是()A.t

6、-3B,t -3C.t 3 D.t _3类型五：交集、并集性质的应用例 5：设 &/x2 +4x=01 B =1x/x2 +2(a+1)x+a2 1 = 0.若 A，B=B.求a的取值范围。变式5 ：已知非空集合A = x/2a+1 ExW3a 5% B =-!x/3x221 ,求使A B = A成立的a的取值范围。补集及综合运用类型一：补集的简单运算例 1： (1)已知全集 U ,集合 A = l,3,5,7,Cu 人=2,4,6，8 8 = 1,4,6,则集合 B =(2)已知全集 U =x/x W5,集合 A = &/ 3Wx5h 则 CU A=变式：(1)设全集 U =2,3,a2+2

7、a31 A =12a1,2)，Cu A =则 a 的值为 (2)已知全集 U =1x/x 之3,集合 A =1x/3xE4,则 CU A=.类型二：集合交、并、补的混合运算例 2：已知全集 u =x/x M4,集合 A = x/ 2x3, B =x/3ExE2,求 A B,(CU A)B, A(CUB),CU (A B).变式(1)设全集U = MN=11,234,5), M(CUN) =2,4),则N =()A.3,2,3)B.1,3,5)C.11,4,5,D.；2,3,44(2U =R,A=x/x0, B =1x/xa1,则 A(CUB)=()A：x/0 x：1：B.：x/0：x1C.：x

8、/x：0：D.：x/x 1类型三：根据补集关系求题中字母参数的取值范围例 3：已知全集 U = R,集合 A = x/x _1, B = x/2a xa+3,且 BCuA,求a的取值范围变式：已知集合 A = x/xa, B=x/1x2、AU(CrB) = R,求实数a的取值范围。集合知识综合训练1、满足l,2,3,4三M 改正N/x5, N=3x/x = k+1，kwZ；3 则 () 12 3.3,A.M -N B.M N C.N M D.M N3、已知集合 A = 0,1上集合B =x/x2 A,用列举法表示集合 B=4、已知集合 A = kx, y) / y = x2 +21 集合 B

9、= x,y)/ y = 3x1,则 A。B =5、设全集 U =R,A = x/2Ex5,B = x/a+1WxE2aA且 A 三 CuB, 则实数a的取值范围是 TOC o 1-5 h z 6、若全集U = ”2,3,4,5,6, M =匕3, N =l,4,则集合 作肉等于()A.M N B.M N C. QM) (CU N)D.(CUM) (CU N)7、下列命题正确的个数为()(1)很小的实数可以构成集合(2)集合y/y = x21与集合x,y)/y = x2 /是同一个集合3 61 _ _(3) 1, , , -,0.5这些数组成的集合有 5个元素 2 42(4)集合kx,y)/xy

10、0,x, yw R)是指第二和第四象限内的点集A.0个B.1个C.2个D.3个8、下列几个关系中正确的是()A.七二0B.0 =0C. 0 0D. 0 09、若集合 P =1x/y=x2), Q =& y)/y =x2,xw rL则必有()A.P Q 二B.P 二 QC.P =QD.P = Q10、已知全集 U =1,234,5,6,7,集合 M = 3,4,5, N =七,3,6,则集合2,7等于()A.M NB. QM) (CuN)C.(CuM) (Cu N)D.M N11、已知全集 U =x/0 x5,xw N ,集合 A =(1,2,3), B =(3,4),则 Cu(AUB)=()A

11、.11,2,3,4)B.JQ5)C.5D.J012、已知全集 U =1,2,3,4,5,集合人=&/乂23乂 + 2 = 0田=&/乂 = 22亡 A,则集合CU (A B)=13、已知集合 U =2,1,0,1,2,集合 A =x/x= 2 ，且 x,nW N 3则 Cu A =n -114、已知集合 A =1/y nqxxWZlBJy/ynx2 + 1,xw A,则 AD B=()A.；x/0 二 x 二 1B.115、下列表述中错误的是A.若A三 B,则aCb = AC.J：x/x - 0)D.；(0,1)()B.若AUB = BMUAJ BC.(A B) A (A B)D.Cu (A

12、B) - (Cu A) (CuB)D.1或-1或016、若集合 A =-1,1 , B =x|mx=1,且 Au B = A，则 m 的值为 ()A. 1B. -1C.1 或一117、设集合 U =1,2,3,4,5 , A=2,4 , B =1,2,3,则图中阴影部分所表示的集合是()A.4 B.2,4 C.4,5 D.1,3,4 18、集合 A =x| n = n w Z , B =x|n =y1,ne Z , C =x x = 4k +1,k= Z又 aWA,bB,则有()A. (a+b)WA B. (a+b)BC. (a +b) CD. (a +b)e A, B,C 任一个19、当mU

13、n=mUp,全集是U ,给出以下4个命题 N = P； M CuN=M qCUP； M N=M ； NCuM = PnCUM其中是真命题的个数是A. 3B. 2C.1D. 020、定义集合运算：A B = z/z = xy（x + y）,xw A,ye B设集合 A = S,1,B = 2,3卜则集合A _ B =21、设M、P是两个非空集合，若规定：M - P =x/xw M且x P, TOC o 1-5 h z 则M （M P）等于（）A.PB.M PC.M PD.M22、设A,B是非空集合，定义 AmB=1x/xw AU BHxAb,已知 A = x/0ExE2, B =y/y 之 0,则 Am B 等于（）A（2,二）B.0,1 2,二）C.0,1） （2,二）D.0,1 （2,二）23、定义集合 A, B 的运算：A* B = x/xw A或xw B,且x AC B,则（A*B）*A=（）A.AB.BC.A BD.A B24、（1）写出满足1,2三AE 1,2,3,4,5的所有集合 A（2）已知A1B且A=C,B=6,1,2,3,4, C = 0,2,48,则满足上述条件的集合A共有多少个？25、设全集 U = R,A=x/x2+x6=0）, B = x/x2+x + m = 0）,若（Cu