工程流体力学全试题库

1、V六、根据题目要求解答下列各题1、图示圆弧形闸门 AB（1/4圆）,A点以上的水深 H=，闸门宽B =4m圆弧形闸门半径 R=1m水面均为大气压强。确定圆弧形闸门 AB上作用的静水总压力及作用方向。解：水平分力 P x=pcX Ax =铅垂分力 P y = yX V=,静水总压力 P 2= Px2+ Py2,P=,tan = Py/Px=49合力作用线通过圆弧形闸门的圆心。2、图示一跨河倒虹吸圆管，管径d=，长1=50 m,两个30。折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为Z 1=, Z 2=, Z 3=，沿程水头损失系数入=，上下游水位差 H=3mb若上下游流速水头忽略不计，求通过倒虹吸管的

2、流量Q。H ; : .:二解：按短管计算，取下游水面为基准面，对上下游渠道内的计算断面建立能量方程H hw( 4r2)2g计算圆管道断面的水力半径和局部水头损失系数AR d/40.2m,0.2 20.5 1.01.9将参数代入上式计算，可以求解得到3v 4.16m/s , Q vA 2.091m /s即倒虹吸管内通过的流量为s。3、某水平管路直径 di=，末端连接一渐缩喷嘴通大气（如题图），喷嘴出口直径 d2=。用压力表测得管路与喷嘴接头处的压强p=49kN后，管路内流速 vi=s。求水流对喷嘴的水平作用力F （可取动量校正系数为1）0解：列喷嘴进口断面1 1和喷嘴出口断面 22的连续方程:得

3、喷嘴流量和出口流速为:x3QVi A|V2A29.9叹对于喷嘴建立x方向的动量方程PlA| RQ(V2x Vix)R P3A3Q(v2 v3) 187.8 N水流对喷嘴冲击力：F与R等值反向。4、有一矩形断面混凝土渡槽，糙率n=，底宽b=，槽长L= 120m。进口处槽底高程 乙=,h0=时，试求渡槽底坡i和通过的流量 Q解：i=(乙-Z2)/L =2A bh 2.55 m出口槽底高程Z2=，当槽中均匀流水深x b 2h 4.9 mA 门LCR0.52 mxC 丄 R664.06 m/snv=C( Ri) = s Q= vA=s。1.已知一流动的速度场为：Vx = 2xy+x , vy = x

4、2-y2-y，试证明该流动为有势流动，且存在流函数，并求速度势及流函数。解: (1 厂且 2x 匕 2x ，yx贝U 3 x= W y= W z = 0 ,流动为无旋流动, 该流动为有势流动。又匕匕2y 1 2y 1 x y该流动存在流函数。(2)0 ，即流动为不可压缩流体的平面流动,dx dy x y速度势为：vxdx Vydy2(2xy x) dx (xy2 y)dy2(2xy x)dx (x2y y)dydx xVydx Vxdy(x2y)dx(2xy x)dy流函数为:(x2y2 y)dx(2xy x)dy2xyxy2 如图所示，两圆筒内装的是水，用管子连接。第一个圆筒的直径di= 4

5、5 cm,其活塞上受力Fi=320 N，密封气体的计示压强为Pa ;第二个圆筒的直径 d2= 30 cm，其活塞上受力F2=490 N，开孔通大气。若不计活塞重量，求平衡状态时两活塞的高度差hoA1 Pe PaF2A2d12Pa4d；解： RP2AiA2水ghPiP2F2d20.402(m)A1488324.2(N.m) 3已知：一闸门如图，hl = 2m h2 =3m h3 =5m 闸门宽 B = 2m y 1=9806 N/m , 丫 2=12000N/m3 , 丫 3 =46000 N/m3。求作用在AB板上的合力，以及作用在B点的合力矩。hi解:F11ghc1Ai1 1h1B 9806

6、 1 2 2 39224(N)2F21gh1A2 9806 2 3 2 117672(N)F22ghc2A2 12000 1.5 3 2 108000(N)F33ghc3A3 46000 2.5 (2 3) 21150000(N)F合F3F1F2115000039224108000885104(N) TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark63 o Current Document h3h1h2h2 HYPERLINK l bookmark65 o Current Document MbF33F1(h2 L)F22 F22 HYPERLINK l bookmark6

7、7 o Current Document 3323 HYPERLINK l bookmark69 o Current Document 5233115000039224 (3) 117672108000 - HYPERLINK l bookmark71 o Current Document 33234 .图示为水自压力容器定常出流，压力表读数为10atm , H=3.5m,管嘴直径 D=0.06m ,D=0.12m，试求管嘴上螺钉群共受多少拉力计算时管嘴内液体本身重量不计，忽略一切 损失。解：对容器液面和管嘴出口截面列伯努利方程：2V1H - 2g 2Pe 2gHPe2 10 1.013 10

8、5 1000 45.77( m/s)2D1V1D22 9.8 3.50.060.1245.7711.44(m/s)选管嘴表面和管嘴进出口断面所围成的体积为控制体，列动量方程:Fp nxqV V1x V2xP2eA2FxV2xFxqv V1V2P2eA2对管嘴的进出口断面列伯努利方程，得2V2P2eV122gg 2gP2e981986.77(Pa)2二 Fx 1000 45.770.064245.77 11.44981986.77 0.1246663.6(N)FFx 6663.6(N)5 如图示，水流经弯管流入大气，已知 弯管上所受的力。解：由连续方程：得：di=100mm d2=75mm V2

9、=23m/s，不计水头损失，求V1对弯管的进、Rb2 2vdV2d2d；752V2 r2 23d；1002出口截面列伯努利方程:2V1Z1g2g g其中，P2 b= 0 ,乙=z 2，代入得：2 2V2V11000 23222g2P1b12.94(m/s)2V22g12.9421.808 105(Pa)选弯管所围成的体积为控制体，对控制体列动量方程:qv V2xWx Fpn1xFp n2xFpnbxRbA1Fpnbxqv V2yWy Fpn1yF pn2yFpnbyFpnby1000 23 -0.0752! v2 cos30v11.808 1050.1F pnbx441000 23 -40.0

10、752! v sin 300F pnby求得：Fpnbx= - (N)F x=-Fpnbx=(N)Fpnby= (N)Fy= - Fpnby= (N)FFx2 F： 1367.6(N)6.已知油的密度p =850 kg/m3,粘度卩=,在图示连接两容器的光滑管中流动，已知H=3m。当计及沿程和局部损失时，求：（1）管内的流量为多少（2）在管路中安一阀门，当调整阀门使得管内流量减小到原来的一半时，问阀门的局部损失系数等于多少（水力光滑流 动时，入=）。解：（1）对两容器的液面列伯努利方程,得:即:设入=,w h fl v2d 2g40 v230.32ghj21.5 -2g22g代入上式，得 v

11、= 3.27 m/s，则Re 卫 850 彳27 O30.0613897.50.3164Re0.25.31640.0291138970.250.03 0.02913%2%故，令入=入 则Re0.03=，代入(1)得：v= (m/s)vdD卜HrY7d=30cn1=斗站850 3306 .314050.50.3164R00.06031640.02910 2514050.5qvd2 一 v423-0.33.3060.234(m /s)4(2)qv12qv0.2340.117(m3/s)qv20.117 421.655(m/s)3.14 0.32Re4vd850 侮5 O37033.750.060.

12、3164Re02503164 250.03457033.75hwhf1.5hj2v)2-2g2(0.0345 竺 1.5 v)1.655求得:0.32 9.8v 15.377为确定鱼雷阻力，可在风洞中进行模拟试验。模型与实物的比例尺为1/3，已知实际情况下鱼雷速度 vp=6 km/h，海水密度p p=1200 kg/m3，粘度v p=x 10-6吊/s ,空气的密度p产1.29 kg/m3,粘度v n=x 10-5 m2/s，试求：（1）风洞中的模拟速度应为多大（ 2）若在风洞中测得解:已知kilm1ip3(1）由Rep = Rem得，k v :=k v ki,kvkm1.45105kipki

13、1.145106模型阻力为1000N,则实际阻力为多少vn= k vvp= 38 X 6 =228 (km/h)3 3822(2 )由 kF= k p ki kvkFFmFp381.291200380.1725Fp = F n/k f = 1000/ = 5798 (N)7流体通过孔板流量计的流量qv与孔板前、后的压差 P、管道的内径d1、管内流速V、孔板的孔径d、流体密度p和动力粘度卩有关。试用n定理导出流量qv的表达式。-1 -2-1 -1（dim P =ML T , dim 卩=MI_ T ）。解：设 qv= f ( P, d 1, v, d, p ,卩)选 d, v.p为基本变量qv1

14、 8形击pa2 b2C22 v dd183、，$C3v d84 bqC 4v d上述方程的量纲方程为：L3T 1 ML 3 a1 LT 1 b1 LC1ML 1T 2 ML 3 a2 LT 1 L2L ML 3 a3 LT FML 1T 1 ML 3 * LT 1 十&如图所示，由上下两个半球合成的圆球，直径 时，不计球的自重，求下列两种情况下螺栓群 上；(2)下半球固定在支座上。解：(1 )上半球固定在支座上时d=2mA-A所受的拉力。F gVpgH2 r331000 9.83.14 12 3.141/3112.89(kN)(2 )下半球固定在支座上时F gVp2 r33球中充满水。当测压管

15、读数H=3m(1)上半球固定在支座1000 9.83.14 1 32 3.141/3由量纲一致性原则，可求得:81=0a2=1a3=0a4 = 1b1=1b2=2b3=0b4 = 1C1=2c2=0c3=1c4 = 1qvPd11vd222 v3 d4vdqvvd2fPd12 v，d，vd71.84(kN)新设计的汽车高1.5m，最大行驶速度为 108km/h，拟在风洞中进行模型试验。已知风洞 试验段的最大风速为 45m/s，试求模型的高度。在该风速下测得模型的风阻力为1500N,试求原型在最大行驶速度时的风阻。解:kv kVm45Vp1083.61.5根据粘性力相似准则,Re m Re pk

16、vki1丄丄hmkv 1-5 hphm 至 1(m)1.5kpkk：K2FmFpFm1500Fp2 21500(N)kkv ki1连续管系中的90o渐缩弯管放在水平面上，管径d1=15 cm , d2=7.5 cm，入口处水平均流速V1=2.5 m/s，静压p1e=x 104 Pa (计示压强)。如不计能量损失，试求支撑弯管在其位置 所需的水平力。解：由连续方程：v1A1v2A2V2V1A1石d12diV1(西)2 2.5 10(m/s)7.5P1e2V1P2e2V2g2gg2gP2eP1e(v1v；)6.86 102由能量方程:1000 2L5102)21725(Pa)X 方向动量方程：qv

17、(V2xV1x)FxP2eA2Fxqv(V2xWx)P2eA221000 25 7 015 (10 0)221725 0.0754537.76( N)Y 方向动量方程:qv(V2yVly)FyPleAlFyqv(V2yVly)pieA1000 2.50.152 (0 2.5) 6.86 1040.152441322.71(N)F , Fx2Fy2合力为：537.762 1322.712 1427.85(N)小球在不可压缩粘性流体中运动的阻力Fd与小球的直径 D等速运动的速度 V、流体的密度P、动力粘度卩有关，试导出阻力的表达式。-2-1-1八(dimF =MLT , dim 卩=MLT)。(1

18、5 分)解：设 Fd = f (D, v,p ,卩)选D、v、p为基本变量 bi &Fd1 V D4 a2Vb2D2上述方程的量纲方程为：MLT 2 ML 3 a1 LT 1 b1 L1ML 1T 1 ML3 a2 LT 1 L2由量纲一致性原则，可求得：V2d2Vda1=1a2=1b1=2b2=1C1=2c2=1Fd12 2v d2Vd.3如图所示，一封闭容器内盛有油和水，油层厚hi=40 cm,油的密度p。=850 kg/m，盛有水银的U形测压管的液面距水面的深度 h2=60 cm，水银柱的高度低于油面 h=50 cm,水银的 密度p hg= 13600 kg/m 3，试求油面上的计示压强（15分）。解：P2ePeoghiwgh2hgg(hi h2 h)Pehgg(h1 h2h)ogh1wgh213600 9.8 (0.4 0.6 0.5) 850 9.8 0.4 1000 9.8 0.657428(Pa)13.额定流量qn=35.69 kg/s 的过热蒸汽，压强 pe=981 N/cm , m/kg，经内径为227m