预埋件及化学锚栓计算

1、后置埋件及化学螺栓计算、设计说明与本部分预埋件对应的主体结构采用混凝土强度等级为C30。在工程中尽量采用预埋件，但当实际工程中需要采用后置埋件，需对后置埋件进行补埋计算。本部分后置埋件由4-M12 x 110mm膨胀、扩孔锚栓，250 200 M0mm镀锌钢板组成，形式如下：埋件示意图当前计算锚栓类型：后扩底机械锚栓；锚栓材料类型：A2-70 ;螺栓行数：2排；螺栓列数：2歹U;最外排螺栓间距：H=100mm ；最外列螺栓间距：B=130mm ;螺栓公称直径：12mm；锚栓底板孔径：13mm ;锚栓处混凝土开孔直径：14mm ;锚栓有效锚固深度：110mm;锚栓底部混凝土级别：030;二、荷载

2、计算Vx：水平方轴剪力；Vy：垂直方轴剪力；N ：轴向拉力；Dx：水平方轴剪力作用点到埋件距离，取 100 mm；Dy：垂直方轴剪力作用点到埋件距离，取 200 mm；Mx：绕x轴弯矩；My：绕y轴弯矩；T：扭矩设计值 T=500000 N mm；Vx =2000 NVy=4000 NN=6000 NMxi=300000 N mmMx2= VyDx=4000 M00=400000 N mmMx=Mxi+M x2=700000 N mmMy= 250000 N mmMy2= VxDy=2000 200=400000 N mmMy=Myi+M y2=650000 N mm三、锚栓受拉承载力计算（一

3、）、单个锚栓最大拉力计算1、在轴心拉力作用下，群锚各锚栓所承受的拉力设计值：Nsd =652=16900 mm2；x坐标最高的锚栓为 4号锚栓，该点的x坐标为190,该点到形心点的x轴距离为：xi= 190-125=65mm ;x坐标最低的锚栓为 1号锚栓，该点的x坐标为60,该点到形心点的 x轴距离为：x2= 60-125=-65mm ;锚栓群的最大和最小受力分别为:NminN Myx2 n6000 650000 65 4 16900=-1000NmaxN MyX% 6000 650000 65一 416900=4000 N由于Nmin0,说明连接下部受压，在弯矩作用下构件绕最左排锚栓转动，

4、此时，分析计算得到各锚栓到左排锚栓的x轴距离平方之和为：与d2=33800 mm2；最右锚栓点到最左锚栓点的x轴距离为：xd=190-60=130 mm；Ly：轴力N作用点至受压一侧最外梆锚栓的垂直距离，取 65 mm；那么，锚栓所受最大拉力实际为:x，130Nmin =(My NLy)=(650000 6000 65)4000 N x；33800综上，锚栓群在拉力和垂直弯矩共同作用下，锚栓的最大拉力设计值为4000 No3、在拉力和绕x轴弯矩共同作用下，锚栓群有两种可能的受力形式，具体如下所示；（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第5.2.2条）假定锚栓群绕自身的中心进行转动

5、，各锚栓到锚栓形心点的y向距离平方之和为：12=4 X502=10000 mm2；y坐标最高的锚栓为4号锚栓，该点的y坐标为150,该点到形心点的y轴距离为：yi =150-100 = 50mm ;y坐标最低的锚栓为1号锚栓，该点的y坐标为50,该点到形心点的y轴距离为：y2=50-100 = -50mm ;锚栓群的最大和最小受力分别为:NhminMxy260004700000 5010000=-2000 NminMxW“y26000 700000 50410000=5000 N由于Nhmin0,说明连接下部受压，在弯矩作用下构件绕最下排锚栓转动，此时，分析计算得到各锚栓到下排锚栓的y轴距离平

6、方之和为：Rd2=20000 ；最上锚栓点到最下锚栓点的y轴距离为：yd= 150-50 = 100mm ;Lx：轴力N作用点至受压一侧最外梆锚栓的垂直距离，取 50mm；因此，锚栓所受最大拉力实际为：Nhmin =(Mx NLx)占=(700000 6000 50) -100- =5000 N y220000综上，锚栓群在拉力和水平弯矩共同作用下，锚栓的最大拉力设计值为5000 No(二卜锚栓受拉区总拉力计算计算依据：N： = N, , N, =N；y/y；;(依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013 第 5.2.3 条)式中，NSgd ：锚栓受拉区总拉力设计值；Nsi :锚栓中受

7、拉锚栓i的拉力设计值;Nl :锚栓中最大锚栓的拉力设计值；y；:锚栓1至受压一侧最外排锚栓的垂直距离；y：:锚栓i至受压一侧最外排锚栓的垂直距离。Ngd = Nsi , Nsi =Ndy； /y1四、混凝土锥体受拉承载力计算An计算依据：NRd, c=NRk, c / /Rc, n , Nr =NRk 八N匕e,Nec,N ；（依据混凝土结构 Ac, N后锚固技术规程JGJ145-2013第6.1.3条）对于开裂混凝土：N0d,c =7.0仄？/；对于不开裂?!凝土：Ndc =9.%汗1%；：式中，N Rk,c :混凝土锥体破坏受拉承载力标准值；NRk,c :单根锚栓受拉时，混凝土理想锥体破坏

8、受拉承载力标准值；Yrc,n :混凝土锥体破坏受拉承载力分项系数，根据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013 第 4.3.10 条，取 3.0;fcu,k ：混凝土立方体抗压强度标准值。当fcu,k不小于45 N/mm2且不大于 60N/mm2时，应乘以降低系数0.95;hef :锚栓有效锚固深度。对于膨胀型螺栓及扩底型锚栓，为膨胀锥体与孔壁最大挤压点的深度；a0n :根锚栓受拉且无间距、边距影响时，混凝土理想锥体破坏投影面面积；A,N :单根锚栓或群锚受拉时，混凝土实际锥体破坏投影面面积；中s,N：边距c对受拉承载力的影响系数；Wre,N :表层混凝土因密集配筋的剥离作用对受拉承载力

9、的影响系数；Vec,N ：荷载偏心eN对受拉承载力的影响系数。另外，根据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第6.1.9条规定：群栓有三个及以上边缘且锚栓的最大边距cmax不大于ccr,N （见下图），计算混凝土锥体受拉破坏的受拉承载力设计值 叫ac时，应取h：代替hef、SL,N代替Scr, N、CCr, N代替”,n用于计算N Rk,c、A, N、A,N、s,N 及5 ec,N。1、/cmaxSmaxhef =max(hef,ccr,N0, N/scr,N/ ccr,Nhef)hefscr,N hef=0.5sCr, N三个边维向四个边理A0n计算过程：（依据混凝土结构后锚固技术

10、规程JGJ145-2013 第 6.1.4 条)计算公式：A0n =S2,N式中，S：n ：混凝土锥体破坏且无间距效应和边缘效应情况下,每根锚栓达到受拉承载力标准值的临界间距，应取为3hef。A2、Ac,N计算过程：（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第6.1.5条）（1）、单根锚栓，靠近构件边缘布置，且 ci不大于,n时（下左图）：计算公式：Ac,N =(G , 0.5Scr,N )S:r,N(2)、双栓，垂直于构件边缘布置，且 ci不大于Ccr,N ,S1不大于Scr,N时（上右图）：计算公式：Ac,n =(G Si - 0.5Scr,N)Scr,N(3)、双栓，平行于构件

11、边缘布置，且 c2不大于Ccr,N , S1不大于0,n时（下左图）：计算公式：Ac,N =(C0.5Scr,N)(SiScr,N)（4）、四栓，位于构件角部，且ci不大于1川,c2不大于7川,Si不大于Sn,S不大于5小川时（下右图）计算公式：Ac, n =（G S 0.5Scr, n）（c2 s2，0.5%, N ）式中，c1 ：方向1的边距；c2：方向2的边距；S1：方向1的间距；S2：方向2的间距；%,n :混凝土椎体破坏且无间距效应及边缘效应情况下，每根锚栓达到受拉承载力标准值的临界边距，应取为 1.5&。3、s , n计算过程：（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第

12、6.1.6条）计算公式：Vs,N =0.7+0.3Ccr,N式中，c：边距，有多个边距时应取最小值。4、中re,N计算过程：（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第6.1.7条）200计算公式：Ve,N=0.5 +上另外，当中re,N的计算值大于1.0时，应取1.0；当锚固区钢筋间距 s不小于150mm时，或钢筋直径d不大于10mm且s不小于100mm时，中re,N应取1.0。5、中ec,N计算过程：（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第6.1.8条）1eC,N 一/ c 一 ，一 1 2eN / scr,N式中，6n：受拉锚栓合力点相对于群锚受拉锚栓重心的偏心距

13、。另外，当 ec,N的计算值大于1.0时，应取1.0；当为双向偏心时，应分别按两个方向计算， ecN应取ecNVecN2O ec,Nec,N1 ec,N2 1-1ecN 一 一,1 2eN / 品心 1 2eN / %心,有 NRk,c = NRk,c -Q-匕,N巴e,N5ec,N , N Rd,c NRk,c / r/Rc,N Ac,N五、混凝土劈裂破坏承载力计算计算依据：NRd,sp = NRk,sp /，Rsp , NRk,sp = h,spNRk,c ,中 h,sp = （h / hmin ）；（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第6.1.12条）式中，NRd,sp：

14、混凝土劈裂破坏受拉承载力设计值；NRk,sp :混凝土劈裂破坏受拉承载力标准值；NRk,c :混凝土锥体破坏受拉承载力标准值，按混凝土结构后锚固技术规程JGJ 145-2013第6.1.3条计算。在 A0N、Ac,N及相关系数计算中，Scr,N和ccr,N应分别由Scr,sp和%,sp代替，Scr,sp应取为2ccr,sp。YRsp :混凝土劈裂破坏受拉承载力分项系数，依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013 第 4.3.10 条，取 3.0。1.5Wh,sp：构件厚度h对劈裂破坏受拉承载力的影响系数。当 中h,sp的计算值大于 时，应取1.5。综上所述,NRd,sp = NRk,s

15、p / ；Rsp , NRk,sp =Wh,spNRk,c ,中 h,sp =（h / hmin ）六、锚栓受拉、混凝土锥体受拉、劈裂承载力校核校核依据：NhdENRd,s、NsgdWNRd,c、N* ENRd,sp；（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013 第 6.1.1 条）其中N1 :锚栓群中拉力最大的锚栓的拉力设计值；N* ：锚栓群受拉区总拉力设计值；NRd,s：锚栓钢材破坏受拉力设计值；NRd,c：混凝土锥体破坏受拉力设计值；NRd,sp：混凝土劈裂破坏受拉力设计值；1、锚栓钢材破坏受拉承载力校核：,， ，一N Rk s，一 一计算依据：NRd,s=h, NRk,s =

16、A fstk ;（依据混凝土结构后锚固技术规程Rsi NJGJ145-2013 第 6.1.2 条）式中As：锚栓截面面积，取 84.25 mm2；2fstk:锚栓抗拉强度标准值，取 700 N/mm ；2fyk：锚栓抗男强度标准值，取 450 N/mm ；NRk,s：锚栓钢材破坏受拉承载力标准值；Yrs,n :锚栓钢材破坏受拉承载力分项系数，根据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013 第 4.3.10 条，取 1.3;NRks =Afstk =84.25 700 =58975.00NRk , s s stkN Rd,sNRk,sRs,N58975.001.3= 45365.38N有，

17、Nl =5000N MNRd,s=45365.38N ,所以锚栓钢材满足强度要求。考虑拉拔安全系数2,则锚栓拉拔试验强度值最少要求达到10.0 kN 。2、混凝土破坏受拉承载力校核:校核依据：Ns：ENRdc； s, c3、混凝土劈裂受拉承载力校核:校核依据：Ngd NRd,sp；七、锚栓受剪承载力计算（一）、单个锚栓最大剪力计算5.3.1、1、钢筋破坏或混凝土剪撬破坏时；（依据混凝土结构后锚固技术规程 JGJ145-2013第5.3.3 条)ny：参与竖向受剪的锚栓数目为4个；nx：参与水平受剪的锚栓数目为4个；单个承受的剪力为：Vsy =V = 4000=1000 Nny 4vO0 NV

18、=；J(VsX)2 (Vsy)2 , 5002 20002 =2062 N5.3.42、混凝土边缘破坏时；（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第5.3.1条进行计算）单个承受的剪力为：V =4 = 4000 =2000 N （剪力垂直于基材边缘方向，否则不除以ny 4/22）Vsx = 工-=2000 =1000 N （剪力垂直于基材边缘方向，否则不除nx/24/2以2)V 二 ,；(VsX)2 (Vsy)2 =-：10002 20002 =2236 N3、群锚在扭矩T作用下；（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第5.3.5条）单个承受的剪力为：V； =Tyi/

19、x2 r yi2)VsTX =Txi/x2 yi2)V uTyi/xi2、yi2)=500000 50/(10000 16900)=929.37NVs： =Txi/x2 y2 )=500000 65/ (10000 16900) =1208.18NV =(Vs1)2(Vs；)2 , 929.372 1208.182 =1524.28 N4、群锚在剪力V和扭矩T共同作用下；（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第5.3.6 条）V = J（Vs： Vsx）2 V Vsy）2 ”（929.37 1000）2 （1208.18 2000）2 =3743.65 N综上所述，锚栓群中单个锚

20、栓最大剪力设计值为3743.65N 。(二卜锚栓最大总剪力计算Vsg = (Vx 厂(Vy)2 = 02 22362 =2236 N八、混凝土边缘破坏受剪承载力计算计算依据：VRd, c =VRk,c , VRk,c =V A0V匕M/avLMecv ;(依据混凝土结构后 Rc, Vad , V锚固技术规程JGJ145-2013第6.1.15条)式中，VRk, c ：混凝土边缘破坏受剪承载力标准值；Yrc,v ：混凝土边缘破坏受剪承载力分项系数，根据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013 第 4.3.10 条，取 2.5;VRk,c：单根锚栓垂直构件边缘受剪时，混凝土理想边缘破坏受剪承

21、载力标准值；用v :混凝土理想边缘破坏在侧向的投影面面积；Z :混凝土实际边缘破坏在侧向的投影面面积；中s,V：边距比C2/G对受剪承载力的影响系数；中皿：边距与厚度比G/g对受剪承载力的影响系数；% :剪力角度对受剪承载力的影响系数；中ec,V ：荷载偏心V对群栓受剪承载力的影响系数；中re,V ：锚固区配筋对受剪承载力的影响系数；另外，依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第6.1.25条规定：满足下列条件，计算锚栓边缘受剪承载力时，应分别用代替相应公式中的G计算VR、av、Ac,v、，和中h,V值。条件：A、后锚固基材厚度 h小于1.5C1；B、平行于剪力作用方向的锚栓边距C

22、2.1不大于1.5g, C2.2不大于1.5g。c/ =max(c2.1/1.5, c2.2/1.5, h/1.5, s,.max /3)1、V；c计算过程：（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第6.1.16条）对于开裂混凝：Vr;日制必舄反赢1.5 ；对于不开裂混凝土：V：c =1.9%平/0；5其中，a=0.1（lf/j）01 P=0.1（dnm/G）0.2式中，a , p ：系数；dnom :锚栓外径；60fcu,k：混凝土立方体抗压强度标准值，当fcu,k不小于45 N/mm2且不大于N/mm2时，应乘以降低系数 0.95。hef :锚栓有效锚固深度；G :锚栓与混凝土

23、基材边缘的距离；lf ：剪切荷载下锚栓的有效长度，lf取为hef ,且lf不大于8d ；综上所述，% =1.35%?f765=10.0, V：c =1讹嘈f755 =12.02、A0V计算过程：（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第6.1.17条）计算公式：A0,V =4.5c12 =4.5父602 = 20 00（式中ci见下图）3、Ac,V计算过程：（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第6.1.18条）A:单根锚栓，位于构件角部，且 h大于1.5g、c2不大于1.5g时（下左图）计算公式：Ac,V =1.501（1.501 +02）B:双栓，位于构件边缘，且

24、h不大于1.5g、S不大于3G时（下右图）计算公式：A,v =(3g s,)hB:四栓，位于构件角部，且h不大于1.5g、S2不大于3g、C2不大于1.5cl时（下图）计算公式:Ac,v =(1.5Gl s2 c2)h4、中s,v计算过程:（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第6.1.19条）计算公式：sv =0.7 + 0.3上，当计算值大于1.0时，应取1.0。1.5C15、中h,v计算过程：（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第6.1.20条）计算公式：Hv =（1至）1/2,当计算值小于1.0时，应取1.0。 h5、中出计算过程：（依据混凝土结构后锚固技

25、术规程JGJ145-2013 第 6.1.21 条)12/Sin：v、2(cos-v)()2.5式中， ：剪力与垂直于构件自由边方向轴线之夹角，%不大于90 。当大于90。时，只计算平行于边缘的剪力分量，背 离混凝土基材边缘的剪力分量可不计算。因此,综上所述有:_/0 工:.VRk,c VRk,c 0 s,V h,V QV re,V ec,V , VRd,cAc,VVRk,cRc,V27sin : v、2 一/ 、2 7sin :、,(COS： v)()(cos： V)()12.512.56、中ec,V计算过程：（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第6.1.22条）、，一，,，

26、、1计算公式：ecV =,其值大于1.0时，应取1.0。1 2小 / 3G7、中re,V计算过程：（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第6.1.23条）A:不开裂混凝土或边缘为无筋或少筋的开裂混凝土，中v应取为1.0；B:边缘配有直径d不小于12mm纵筋的开裂混凝土，中re,v应取为1.2;C:边缘配有直径d不小于12mm纵筋及间距不大于100mm箍筋的开裂混凝土，中城 应 取为1.4。另外，根据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第6.1.24条，位于角部的群锚,应分别计算两个边缘的受剪承载力设计值，并应取两者中的较小值作为群锚的边缘受剪承载力设计值。九、混凝土剪撬

27、破坏承载力计算计算依据：VRd,cp = , VRk,cp =kNRk,c ；（依据混凝土结构后锚固技术规程RcpJGJ145-2013 第 6.1.26 条）式中，VRd,cp ：混凝土剪撬破坏受剪承载力标准值；?Rcp ：混凝土剪撬破坏受剪承载力分项系数，根据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013 第 4.3.10 条，取 2.5;k:锚固深度 幅又VRd,cp的影响系数。当hef小于60mm时，k取1.0;当hef不小 于 60mm 时，k 取 2.0。4z23k cp 1000因此，VRk,cp =kNRk,c =1000N , VRd,cp-p =400 NRcp 2.5十、

28、锚栓受剪、混凝土边缘破坏受剪、剪撬破坏承载力校核校核依据：Vsd WVRd,s、Vsd WVRd,c、Vsg WVRd,cp；（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013 第 6.1.13 条）其中Vs；：锚栓群中剪力最大的锚栓的拉力设计值，取 5000 N;Vsd :锚栓群总剪力设计值；VRd,s：锚栓钢材破坏受剪力设计值；VRd.c：混凝土边缘破坏受剪力设计值；VRd, cp :混凝土剪撬破坏受剪力设计值；1、锚栓钢材破坏受剪承载力校核：计算依据：VRd, s =约；（依据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第6.1.14条）Rs, V其中，VRk, s：锚栓钢材破坏受剪承载力设计值，根据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-2013第6.1.14条，对于群锚，锚栓钢材断后伸长率不大于8%时，其值应乘以0.8的降低系数；rs,v ：锚栓钢材破坏受剪承载力分项系数，根据混凝土结构后锚固技术规程JGJ145-