2022年最新精品解析沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解章节测试试卷

1、七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一个正方形的边长为，则该正方形的面积为（ ）ABCD2、下列运算中，正确的是（ ）A6a5a1Ba2a3a

2、5Ca6a3a2D（a2）3a53、的值是( )ABCD4、已知，那么的值是（ ）AB4042C4046D20215、下列各题的计算，正确的是（ ）ABCD6、计算的结果是（ ）ABCD17、某中学开展“筑梦冰雪，相约冬奥”的学科活动，设计几何图形作品表达对冬奥会的祝福小冬以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示若四个正方形的周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（）A1BC2D8、下列运算，结果正确的是（ ）ABCD9、在物联网时代的所有芯片中，nm芯片正在成为需求的焦点. 已知即纳米，是长度的度量单位，=将用科学记数法表示正确的是（ ）A

3、BCD10、如果x23x+k（k是常数）是完全平方式，那么k的值为（）A6B9CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、因式分解：_2、若x+a2x-4的结果中不含的一次项，则的值为_3、如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，拼第3个正方形需要16个小正方形按照这样的方法拼成的第个正方形比第个正方形多_个小正方形4、已知，那么_5、若满足且，则 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读题在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经密切相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等

4、简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式x3x2因式分解的结果为x2（x1），当x5时，x225，x104，此时可以得到数字密码2504或0425；如多项式x3+2x2x2因式分解的结果为（x1）（x+1）（x+2），当x10时，x109，x+111，x+212，此时可以得到数字密码091112（1）根据上述方法，当x12，y5时，求多项式x3xy2分解因式后可以形成哪些数字密码；（写出三个）（2）若一个直角三角形的周长12，斜边长为5，其中两条直角边分别为x，y，求出一个由多项

5、式x3y+xy3分解因式后得到密码；（只需一个即可）（3）若多项式x2+（m3n）x6n因式分解后，利用本题的方法，当x25时可以得到一个密码2821，求m、n的值2、计算：（1）（2）3、已知有理数x，y满足xy，xy3（1）求（x1）（y1）的值；（2）求x2y2的值4、如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为，连接AF、CF、AC若，的面积为S，则_5、计算（3ab）（a+b）+（2a+3b）（2a7b）-参考答案-一、单选题1、A【分析】先根据正方形的面积公式列式，然后再根据完全平方公式计算即可【详解】解：该正方形的面积为（a+1）2=a2+

6、2a+1故选：A【点睛】本题主要考查列代数式、完全平方公式等知识点，灵活运用完全平方公式成为解答本题的关键2、B【分析】A根据合并同类项的定义即可判断；B根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断；C根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断；D根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断【详解】解：A6a5aa，所以A选项错误；Ba2a3a5，所以B选项正确；Ca3a2a，所以C选项错误；D（a2）3a6，所以D选项错误；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是综合掌握以上知识3、C【分析】同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，根据法

7、则直接计算即可.【详解】解：故选：C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法法则”是解本题的关键.4、C【分析】设，则得将变形得到，即可求解【详解】解：设，则，故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用整体思想结合完全平方公式的变形进行求解5、D【分析】根据幂的乘方的定义“幂的乘方，底数不变，指数相乘”进行解答即可判断选项A不符合题意；根据同底数幂的乘法的定义“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”进行解答即可判断选项B不符合题意；根据整数加减的运算法则“一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项”进行解答即可判定选项C不符合题意；根据记得乘方的定

8、义“积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”进行解答即可判断选项D符合题意，即可得【详解】解：A、，选项说法错误，不符合题意；B、，选项说法错误，不符合题意；C、，选项说法错误，不符合题意；D、，选项说法正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了整式的乘法和整式的加减，解题的关键是掌握幂的乘方的定义，同底数幂的乘法的定义，积的乘方的定义和整式加减的运算法则6、C【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案【详解】解：.故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义7、B【分析】设矩形的边，根据四个正方形周长之和为24，面积之

9、和为12，得到，再根据，即可求出答案【详解】解：设，由题意得，即，即长方形的面积为，故选：B【点睛】本题考查完全平方公式的意义和应用，掌握完全平方公式的结构特征是正确应用的前提8、A【分析】由幂的乘方运算可判断A，由积的乘方运算可判断B，由同底数幂的除法运算可判断C，由同底数幂的乘法运算可判断D，从而可得答案.【详解】解：，运算正确，故A符合题意；原运算错误，故B不符合题意；原运算错误，故C不符合题意；原运算错误，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，同底数幂的除法运算，幂的乘方运算，积的乘方运算，掌握“幂的运算的运算法则”是解本题的关键.9、A【分析】绝对值小于1的正数也

10、可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解: =故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、D【分析】根据完全平方公式解答即可【详解】解：x2-3x+k（k是常数）是完全平方式，x2-3x+k=（x-）2=x2-3x+，k=故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方公式的运用；其中两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解二、填空

11、题1、m（m+1）（m1）【分析】原式提取m，再利用平方差公式分解即可【详解】解：原式m（m212）m（m+1）（m1）故答案为：m（m+1）（m1）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2、2【分析】将原式化简后，将含有的项进行合并，然后令其系数为即可求出答案【详解】解：原式=2x2-4x+2ax-4a =2x2+(2a-4)x-4a 令，故答案为：【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式的乘法法则，本题属于基础题型3、【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案【详解】解：第一个图形有22=4

12、个小正方形组成，第二个图形有32=9个小正方形组成，第三个图形有42=16个小正方形组成，第（n-1）个图形有n2个小正方形组成，第n个图形有（n+1）2个小正方形组成，故答案为：2n+1【点睛】此题主要考查了图形的规律型问题，完全平方公式，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键4、25【分析】根据幂的乘方法则将式子两边同时平方即可得答案【详解】解：，故答案为：25【点睛】本题考查了幂的乘方，做题的关键是将子两边同时平方5、【分析】配方法解一元二次方程得，；因为，可知有两种取值组合，；，；分别代入求值即可【详解】解：由，解得；由，解得；，故答案为：【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，根式

13、加减中分母有理化，绝对值等知识点解题的关键在于正确的配方求值以及用平方差将分母有理化三、解答题1、（1）120717；121707，171207（2）1225（3）m=5，n=2【分析】（1）首先把x3-xy2分解因式，然后求出当x=12，y=5时，x-y、x+y的值各是多少，写出可以形成的三个数字密码即可（2）由题意得：，求出xy的值是多少，再根据x3y+xy3=xy（x2+y2），求出可得的数字密码为多少即可（3）首先根据密码为2821，可得：当x=25时，x2+（m3n）x6n=（x+3）（x-4），据此求出m、n的值各是多少即可（1）x3-xy2=x（x-y）（x+y），当x=12，y

14、=5时，x-y=07，x+y=17，可得数字密码是120717；也可以是121707，171207（2）由题意得：，解得xy=12，而x3y+xy3=xy（x2+y2），可得数字密码为1225（3）密码为2821，当x=25时，x2+（m3n）x6n=（x+3）（x-4），即：x2+（m-3n）x-6n=x2-x-12，解得【点睛】此题主要考查了因式分解的应用，以及用“因式分解”法产生的密码的方法，要熟练掌握2、（1）（2）3【分析】（1）利用整式的乘法及完全平方公式展开，然后去括号，合并同类项化简即可得；（2）先计算负整数及0次幂的运算，立方根及算术平方根，然后进行有理数的加减运算即可得（1）解：）；（2）解：【点睛】题目主要考查整式的乘法及化简，负整数指数及0次幂的运算，求一个数的立方根及算术平方根，熟练掌握各运算法则是解题关键3、（1）（2）【分析】（1）（x+1）（y+1）=xy+（x+y）+1，再整体代入计算即可求解；（2）将x2+y2变形为（x+y）2-2xy，再整体代入计算即可求解（1）（1）解：（1）（x+1）（y+1）=xy+（x+y）+1=-3+1= ；（2）（2）解：x2+y2=（x+y）2-2xy=，=【点睛】本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式，解题关键是整体思想的应用4、50【分析】根据题意得：AB=