2022年最新精品解析沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组章节测试练习题

1、七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列判断正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得2、若xy，则下列不等式中不成立的是（ ）Ax-5

2、y-5BxyCx-y0D-5x-5y3、若成立，则下列不等式成立的是（ ）ABCD4、下列式子：57；2x3；y0；x5；2a+l；x1其中是不等式的有（ ）A3个B4个C5个D6个5、若ab，则下列不等式不正确的是（）A5a5bBC5a5bDa5b56、已知 ab，则（ ）Aa2b2Ba+1b+1CacbcD7、一个不等式的解集为x1，那么在数轴上表示正确的是（）ABCD8、如果关于x的方程ax3（x+1）1x有整数解，且关于y的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（）A3B4C5D69、关于x的方程32x3（k2）的解为非负整数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值之和

3、为（ ）A5B4C3D210、由xy得axay的条件应是（ ）Aa0Ba0Ca0Db0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小明同学所在班级举行了生态文明知识小竞赛，试卷一共有25道题评分办法是答对一题记4分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对了_道题2、已知，则的取值范围是_3、不等式组 的解集是_4、 “a与b的2倍大于1”用不等式可表示为_5、若不等式组无解，则m的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来2、若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是多

4、少3、为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派小亮到文具店为获奖同学购买奖品小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？4、已知ab，用“”“”填空，并说明理由（1）a+3_b+3（2）a-4_b-4（3）a_b（4）-2a_-2b（5）3a-1_3b-1（6）1-a_1-b5、南山荔枝，广东省深圳市南山区特产，中国国家地理标志产品，品种多样共有6个品种，“糯米糍”和“妃

5、子笑”是其中两个品种某水果商从批发市场用8000元购进了“糯米糍”和“妃子笑”各200千克，“糯米糍”的进价比“妃子笑”的进价每千克多20元“糯米糍”售价为每千克40元，“妃子笑”售价为每千克16元（1）“糯米糍”和“妃子笑”的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了“糯米糍”和“妃子笑”各200千克，进价不变，但在运输过程中“妃子笑”损耗了20%若“妃子笑”的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚的钱，“糯米糍”的售价最少应为多少？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据一元一次不等式的解法逐项判断即可得【详解】解：

6、A、由，得，则此项错误；B、由，得，则此项错误；C、由，得，则此项错误；D、由，得，则此项正确；故选：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解题关键2、D【分析】根据不等式的性质逐项分析即可【详解】解：A. xy，x-5y-5，故不符合题意； B. xy，故不符合题意； C. xy，x-y-b，-a+1-b+1，故符合题意； C、ab，当c0时，acbc不成立，故不符合题意； D、ab，当c0时，不成立，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了不等式的性质：把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式

7、两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变7、C【分析】根据数轴上数的大小关系解答【详解】解：解集为x1，那么在数轴上表示正确的是C，故选：C【点睛】此题考查利用数轴表示不等式的解集，正确掌握数轴上数的大小关系及表示解集的方法是解题的关键8、C【分析】先解关于y的不等式组可得解集为，根据关于y的不等式组有解可得，由此可得，再解关于x的方程可得解为，根据关于x的方程ax3（x+1）1x有整数解可得的值为整数，由此可求得整数a的值，由此即可求得答案【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，关于y的不等式组有解，解得：，ax3（x+1）1x，ax3x31x，ax3xx13，

8、(a2)x4，关于x的方程ax3（x+1）1x有整数解，a为整数，a24，2，1，1，2，4，解得：a6，4，3，1，0，2，又，a4，3，1，0，2，符合条件的所有整数a的个数为5个，故选：C【点睛】此题考查了解一元一次不等式组、解一元一次方程，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键9、A【分析】先求出方程的解与不等式组的解集，再根据题意相确定的取值范围即可【详解】解：解方程32x3（k2），得：，由题意得，解得：，解不等式，得：， 解不等式，得：，不等式组有解，则，符合条件的整数的值的和为，故选A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解、一元一次不等式组的整数解等知识点，明确题意、正确求解不等式

9、成为解答本题的关键10、B【分析】由不等式的两边都乘以 而不等号的方向发生了改变，从而可得.【详解】解： 故选B【点睛】本题考查的是不等式的性质，掌握“不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变”是解本题的关键.二、填空题1、18【分析】设小明答对了x道题，则答错了(253x)道题，根据总分4答对题目数2答错题目数，结合成绩超过60分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中最小正整数即可得出结论【详解】设小明答对了x道题，则答错了(253x)道题，依题意，得：4x2(253x)60，解得：x17，x为正整数，x的最小值为18，故答案为18【点睛】本题考查了一元一

10、次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键2、【分析】根据题意可知，即得出，解出不等式即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3、1x2【分析】先求出每个一元一次不等式的解集，再求出它们公共部分的解集即可【详解】解：，解得：x2，解得：x1，该不等式组的解集为1x2，故答案为：1x2【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，

11、正确得出公共部分的解集是解答的关键4、a+2b1【分析】与的2倍即为，再用不等号连接即得答案【详解】解：由题意得：“与的2倍大于1”用不等式表示为故答案为：【点睛】本题考查了根据不等关系列出不等式，属于应知应会题型，正确理解题意是关键5、【分析】求得第一个不等式的解集，借助数轴即可求得m的取值范围【详解】解不等式，得x2因不等式组无解，把两个不等式的解集在数轴上表示出来如下：观察图象知，当m2时，满足不等式组无解故答案为：【点睛】本题考查了根据不等式组解的情况确定参数的取值范围，借助数轴数形结合是关键三、解答题1、1.5x1，图见解析【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小

12、取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集最后在数轴上表示出不等式组的解集即可【详解】解： 解不等式3x45x1，得：x1.5，解不等式，得：x1，则不等式组的解集为1.5x1，将其解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示出不等式组的解集，解题的关键在于能够熟练掌握求不等式组解集的方法2、2a3【分析】先求出不等式组解集，然后再根据已知不等式组有3个整数解，列出不等式组确定a的取值范围即可【详解】解：解不等式得：x-a，解不等式x1，不等式组的解集为-ax1，不等式组恰有3个整数解，-3-a-2，解得：2a3【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式

13、（组），不等式组的整数解等知识点，能根据不等式组的解集得出关于a的不等式组是解答本题的关键3、（1）设每个笔记本3元，每支钢笔5元；（2）有三种购买方案：购买笔记本10个，则购买钢笔14个；购买笔记本11个，则购买钢笔13个；购买笔记本12个，则购买钢笔12个【分析】（1）每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据题意列出方程组求解即可；（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔(24-m)个利用总费用不超过100元和钢笔数不少于笔记本数列出不等式组求得m的取值范围后即可确定方案【详解】解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元依题意得：解得：答：设每个笔记本3元，每支钢笔5元（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔

14、(24-m)个依题意得：解得：12m10m取正整数m10或11或12有三种购买方案：购买笔记本10个，则购买钢笔14个购买笔记本11个，则购买钢笔13个购买笔记本12个，则购买钢笔12个【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是仔细的分析题意并找到等量关系列方程或不等关系列不等式4、（1）（2）（3）（4）（5）（6）【分析】根据不等式的性质解答即可（1）解：不等式的两边都加上了3，依据不等式的性质1，故答案是（2）解：不等式的两边都减去了4，依据不等式的性质1，故答案是（3）解：不等式的两边都乘以了，由于0，依据不等式的性质2，故答案是（4）解：不等式的两边

15、都乘以了-2，由于-20，依据不等式的性质3，故答案是（5）解：依据不等式的性质2，3a3b，不等式的两边都减去1，不等号的方向仍然不变，故答案是（6）解：依据不等式的性质3，-a-b，不等式的两边都加上1，得1-a与1-b，依据不等式的性质1，故答案是【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;2.不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;3.不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变5、（1）“糯米糍”的进价是30元/千克，“妃子笑”的进价是10元/千克，销售完后，该水果商共赚了3200元钱（2）4

16、3.2元/千克【分析】（1）设“糯米糍”的进价是x元/千克，则“妃子笑”的进价是（x20）元/千克，根据某水果商从批发市场用8000元购进了“糯米糍”和“妃子笑”各200千克，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入（x20）中可求出“妃子笑”的进价，再利用总利润销售单价销售数量进货总价，即可求出全部售出后获得的利润；（2）设“糯米糍”的售价应为m元/千克，根据总利润销售单价销售数量进货总价，结合第二次赚的钱不少于第一次所赚的钱，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论（1）解：设“糯米糍”的进价是x元/千克，则“妃子笑”的进价是（x20）元/千克，依题意得：200 x+200（x20）800