核心素养测评 十一 42

1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。核心素养测评十一平抛运动的规律及应用 （45分钟100分） 素养达标M陪）一、选择题（本题共9小题，每小题6分，共54分，16题为单选题，79题 为多选题）（2018 北京高考）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在 正下方位置。但实际上，赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位 置偏东约6 cm处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小 球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现 将小球从赤道地面竖直上抛，考

2、虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小 球（）到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零落地点在抛出点东侧落地点在抛出点西侧【解析】选D。将小球的竖直上抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。 上升阶段，随着小球竖直分速度的减小，其水平向西的“力”逐渐减小，因此 水平向西的加速度逐渐减小，到最高点时减小为零，而水平向西的速度达到最 大值，故A、B错误，下降阶段，随着小球竖直分速度的变大，其水平向东的“力” 逐渐变大，水平向东的加速度逐渐变大，小球的水平分运动是向西的变减速运 动，根据对称性，小球落地时水平向西的速度减小为零，所以落地点在抛出点 西侧

3、，故C错误，D正确。如图所示，将一小球从空中A点以水平速度v。抛出，经过一段时间后，小球 以大小为2v。的速度经过B点，不计空气阻力，则小球从A到B（重力加速度为 g）（）/下落高度为二经过的时间为二S速度增量为v。，方向竖直向下运动方向改变的角度为30【解析】选A。小球经过B点时竖直分速度v=仁诺二q2v。，由v =gt得 t=2灵；根据h=：gt2得h二翌，故A正确，B错误；速度增量为v=gt=*，2vo，方 向竖直向下，故C错误；小球经过B点时速度与水平方向的夹角正切值tana三二，3，a=60，即运动方向改变的角度为60，故D错误。横截面为直角三角形的两个相同斜面体紧靠在一起，固定在水

4、平面上，如图 所示，它们的竖直边长都是底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以 不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c。下列判 断错误的是（）图中三个小球相比较，落在a点的小球运动时间最长图中三个小球相比较，落在c点的小球初速度最大图中三个小球相比较，落在c点的小球运动过程中速度变化最快无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直【解析】选C。小球在竖直方向做自由落体运动，有h=gt2,运动的时间为t二三， 可知其运动时间是由竖直方向的位移决定的，由题图可知，落在a点的小球下 落的高度最大，所以落在a点的小球运动的时间最长，A正确；落在c点的

5、小球 下落的高度最小，运动的时间最短，由于其水平位移最大，根据x=v0t知，落在 c点的小球初速度最大，B正确；三个小球都做平抛运动，加速度都等于重力加 速度，所以速度变化的快慢是相同的，C错误；落在左侧斜面上的小球的速度不 可能与斜面垂直，分析落在右侧斜面上的小球，其竖直速度是gt，水平速度是 v。，斜面与水平方向的夹角是arctan0.5，要使合速度垂直于斜面，需要满足 v0=gttan。，即v0=0.5gt，则经过t时间，竖直位移为0.5gt2，水平位移为 v0t=（0.5gt）t=0.5gt2，即若要满足这个关系，水平位移和竖直位移需相等，由 于落在右侧斜面上的小球的水平位移必定大于竖

6、直位移，显然上述关系式不成 立，则无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面 垂直，D正确。（2017 全国卷I）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的 乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球 网，其原因是 （）速度较小的球下降相同距离所用的时间较多速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大【解析】选C。由题意知，速度大的先过球网，即同样的时间速度大的水平位移 大，或者同样的水平距离速度大的用时少，故C正确，A、B、D错误。（2019 日照

7、模拟）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为四分之一圆弧 ab,半径为R, O点为圆M,c点为圆弧的中点。若在O点以某一初速度v沿Oa 方向抛出一个小球，小球落在坑中。忽略空气阻力，重力加速度大小为g,下列 说法正确的是 （）A.当小球的初速度为三时恰好能打到球小球的初速度v越大，在空中运动的时间就越长小球的初速度v越大，落到坑上时速度的偏转角越小小球的初速度v越大，落到坑上时的动能就越大【解析】选C。设合位移方向与水平方向夹角为a，平抛运动时间为t，则有:Rcos a =vtRsin a 二二 gt2恰好能打到c点时，a=45，联立解得：v=，故A错误；小球的初 速度越大，落点越靠上，即下落

8、高度就越小，运动时间就越短，故B错误；小 球的初速度v越大，落点越靠上，即下落高度就越小，位移偏转角越小，则落 到坑上时速度的偏转角越小，故C正确；小球的初速度越大，落点越靠上，即 下落高度就越小，重力做的功就越小，故小球的初速度越大，落到坑上时的动 能不一定越大，故D错误。如图所示，长木板AB倾斜放置，板面与水平方向的夹角为。，在板的A端上 方P点处，以大小为v的水平初速度向右抛出一个小球，结果小球恰好能垂直 打在板面上；现让板绕A端顺时针转过一个角度到图上虚线的位置，要让球从P 点水平抛出后仍能垂直打在板面上，则抛出的水平速度v（不计空气阻力）（）一定大于v0一定小于v0可能等于v0大于v

9、0、小于v。、等于v。都有可能【解析】选B。根据速度的合成与分解得到平抛初速度与倾角的关系，由此分析 初速度的变化。将速度进行分解如图所示，根据几何关系可得：v0=v tan 9 =gt tan 9水平方向有：x=v0t，则t 将代入整理可得：、=gx tan 9让板绕a端顺时针转过一个角度到图上虚线的位置，e减小，由图可知x减小， 故初速度减小，即v1)沿水平方向抛出，忽略空气阻力，则下列说法正确的是()B.小球乙在空中运动的时间为 nC.小球乙落在斜面上时的动能为三 n2D.小球乙离斜面最远时的动量为二 n2【解析】选B、C。设斜面倾角为。，当速度为v时水平方向的位移x=vt，竖解得t二二

10、三，则水平位移x二vt二，落在斜面上的位移s- I-：-直方向的位移y二二gt2，根据几何关系可得tan。二二， zx=8 v2，所以小球乙落在斜面GOS& gcos& TOC o 1-5 h z 上时的位移为-L,故A错误；由于t二三8v，所以小球乙在空中运动的时间 疽9为二，故B正确；若平抛运动的速度为v,小球落在斜面上的速率V二- 一 ：n二fi.f v,小球乙落在斜面上时的动能为M,故C正确；当小球速度方向与斜面平行时离斜面最远，所以P二一一8V,小球乙离斜面最远时的动量为二，GOS&n故D错误。二、计算题(16分，需写出规范的解题步骤)如图所示，A、B两个小球在足够高的位置处紧挨在一

11、起，两球用长为L=7 m的轻绳连接，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，问：竖直方向：v =gt2=10 m/s所以 VB=J 弟 + u项=17 + 10若A球由静止释放的同时，B球以水平初速度v0=7 m/s抛出，求绳子即将绷 紧时B球的速度vB的大小。(结果可保留根号) m/s=u 149 m/s（3）B球做平抛运动，绳子绷紧时，B球的合位移大小等于绳长，B球水平位移:x=V0t3B球竖直位移：y=g2 若A球固定，B球以水平初速度v=2、B m/s抛出，经多长时间t3绳子绷紧？【解析】(1)A球做自由落体运动，则L=g-21 2 3代入数据得：tj 芸二曲3 s；A、B两球在竖

12、直方向上保持相对静止，水平方向上B球相对A球做匀速直线 运动，绳子即将绷紧时，水平距离：L=vt2。得：t2=1 s此时 L= - -解得t3=1 s答案：（1）、= s （2）,、K m/s （3）1 s,能力拔昌 引府）（10分）（多选）（2019-全国卷II）如图（a）,在跳台滑雪比赛中，运动员在空 中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从 同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度， 其v-t图象如图（b）所示，气和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则（）图图由）第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小第二次滑翔过程中在水平方向上的

13、位移比第一次的大第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为V时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大故a a，由G-f =ma，可知，故D正确。【解析】选B、D。由v-t图象面积可知，第二次面积大于第一次面积，故第二 次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以A错误；由于第二次竖直方向 下落距离大，位移方向相同，故第二次水平方向位移大，故B正确；由v-t图 象斜率知，第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由互二三史可知气， 故C错误；由图象斜率，速度为v时，第一次图象斜率大，第二次图象斜率小，(20分)如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab

14、和抛物线bc组 成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。已知h=2 m，s=-,三m。重力加速度 大小g取10 m/s2。一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之 间无相互作用力，求圆弧轨道的半径。若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量 的大小。【解题指导】(1)小环在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，说明小 环的运动是平抛运动。(2)要想得到环到达c点时速度的水平分量的大小，应先确定c点速度与水平方 向的夹角。【解析】（1）小环在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，即小环在该段以某一初速度vb做平抛运动，运动轨迹与轨道bc重合，故有 TOC o 1-5 h z s=Vbth=gt2从ab滑落过程中，根据动能定理可得mgR=m：联立三式