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文档简介

1、核酸检测到底需要做几次？新冠肺炎核酸检测到底需要做几次？让我们来考虑一个问题，假 设新冠肺炎发病率是0.1%，1000人中会有1个人得病。核酸检 测准确率是99%，确实得病患者核酸检测的结果有99%可能呈 阳性；核酸检测误报率是5%，没得病的患者核酸检测结果有5% 可能成阳性。小A核酸检测结果为阳性，那他确实感染新冠肺炎 的可能性有多大呢？嗯，直觉可能是99% ？毕竟有误报的情况，可能没那么高，95% ？贝叶斯定理可以帮助我们解释这其中的关系，对于已经发生一件 事情的条件下，发生另一件事情的可能性是什么。P(A)为先验概率(Priorprobability)，即A事件发生的概率;P(A|B)为

2、后验概率(Posteriorprobability)，即在B事件发生后， A事件发生的概率；P（B|A）/P（B）为可能性函数（Likelyhood ）, 即新信息事件B发生调整，使得先验概率更接近真实概率。当可 能性函数大于1时，先验概率将会被增强，说明我们获得的新信 息能增加对后验概率的判断。贝叶斯定理能告诉我们如何利用新 信息修正已有的先验概率，进而形成更接近真实的后验概率。回 到开头的故事，使用贝叶斯定理，可以将问题转化为下面两幅图 的面积的比。假设一共有100,000人，蓝色的面积代表确实感染 新冠肺炎且核酸检测为阳性的患者（99人），绿色的面积代表没 有感染新核酸检测结果为阳性（4

3、995人），蓝色加绿色面积代 表所有核酸检测为阳性（5094人），小A核酸检测结果为阳性， 那他确实感染新冠肺炎的可能性就是蓝色面积比上蓝色和绿色的 面积（1.9%），是不是出乎意料的低。有没有发现没有感染但被 误诊的人数比真正感染检测出的人数多得多。所以当一次核酸检 测结果为阳性并不能确诊感染新冠肺炎，我们需要更多新信息，同时，你还会发现我画蓝色和绿色与核酸检测的例子差距有点大， 确实，我并不是按照故事来画的，我想说的是，蓝色和绿色的面 积是可以任意变化的，这些变化将对结果产生很大影响。在贝叶 斯之前人们都是计算“正向概率，而贝叶斯定理解决了“逆向概率” 的问题。我们可以通过获得新的信息运用贝叶斯方法来不断接近 事情真相。也就是说我们往往只能知道从袋子里取出的是什么颜 色的球，但并不知道袋子里都是些什么球，而不断的从袋子里抽 取球，我们就能描述出袋子里某种颜色球的比例。当我们在做决 策时，面对信息不全，我们可以先假设一个先验概率，然后观察 新的信息，逐渐接近事情真相。因此，贝叶斯方法在机器学习和 人工智能方面有很广泛的运用。我们并不

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