高一物理人教版必修一瞬时加速度问题和动力学图象问题学案

1、专题强化 瞬时加速度问题和动力学图象问题学科素养与目标要求科学思维：1.会分析物体受力的瞬时变化，掌握瞬时变化问题的两种模型.2.会分析物体受力随时间的变化图象和速度随时间的变化图象，会结合图象解答动力学问题.|重点探究启迪思维探究重点一、瞬时加速度问题物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体 的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：（1）刚性绳（或接触面）模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失.（2）弹簧（或橡皮绳）模

2、型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力往往可以看成是不变的.【例1】如图1所示，质量为 m的小球被水平绳 AO和与竖直方向成 。角的轻弹簧系着处于静止状态，现 将绳AO烧断，在烧断绳 AO的瞬间，下列说法正确的是 （）图1A.弹簧的拉力F= cos 0B.弹簧的拉力 F= mg sin 0C.小球的加速度为零D.小球的力口速度 a=gsin0答案 A解析 烧断AO之前，小球受3个力，受力分析如图所示，此时弹簧弹力F=g-,烧断绳的瞬间，绳的cos张力没有了，但由于轻弹簧形变的恢复需要时间，故烧断AO瞬间弹簧的弹力不变，A正确，B错误.烧断绳的瞬间，小球受到的合

3、力与烧断 AO前绳子的拉力等大反向，即F合=mgtan。，则小球的加速度a=gtan。， C、D错误.中3针对训练1 （2018 西安市模拟）如图2所示，质量相等的三个物体 A、B、C, A与天花板之间、B与C之 间均用轻弹簧相连，A与B之间用细线相连，当系统静止后，突然剪断 A、B间的细线，则此瞬间 A、B、C 的加速度分别为（取竖直向下为正方向）（）2g、0A. g、 2g、 0B. 2g、g、gC. 2g、2g、gD. 2g、答案 B解析 剪断细线前，对 B、C整体受力分析，整体受到的重力和细线的拉力平衡，故Ft= 2mg ,再对物体A受力分析，其受到重力、细线拉力和弹簧的弹力；剪断细线

4、后，三个物体的重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力变为零，故物体B受到的合力等于2mg,方向竖直向下，物体A受到的合力为2mg ,方向竖直向上， 物体C受到的力不变，合力为零，故物体 B有方向竖直向下的大小为 2g的加速度，物体 A具有方向竖直 向上的大小为2g的加速度，物体 C的加速度为0,因取竖直向下为正方向，故选项 B正确.二、动力学的图象问题1.常见的图象形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移一时间图象（xt图象）、速度一时间图象（vt图象）和力的图象（Ft图象）等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹. 2.图象问题的分析方法（1）把图象与具体的

5、题意、情景结合起来，明确图象的物理意义，明确图象所反映的物理过程.（2）特别注意图象中的一些特殊点，如图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示 的物理意义.【例2】（2019 重庆市七校高一第一学期期末联考）一个物块置于粗糙的水平地面上，受到水平方向推力Fv随时间变化的关系如图乙所示.取g=10m/s ,的作用，推力F随时间变化的关系如图 3甲所示，速度 求：024 6乙第1s末和第3s末物块所受摩擦力的大小Ff1和Ff2；（2）物块与水平地面间的动摩擦因数科；（3）若第6s末撤去外力，物块前 7.5s内的位移大小.答案见解析解析 (1)Ffi = 4N, Ff2=8N;(

6、2)24s, F2- Ff= ma, a=*=2m/s2,可求得 m= 2kg由 Ff=Fn, Fn= mg 得= 0.4.(3)a3=(ig = 4m/s2, v= 4 m/s ,故 t 减=工=佰，小于 1.5s a3vx 加=t 加=4m, *匀=丫1 匀=8m2Vx 减=c 2m2 a3所以 x 总=*加+* 匀+x 减=4m + 8m + 2m = 14m.针对训练2质量为60kg的消防员，从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5s落地.轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图4甲所示，g取10m/s2,则:图4(1)消防队员下滑过程中最大速度和落地速度大小各是多少

7、？(2)在图乙中画出消防队员下滑过程中的vt图象.答案 (1)4m/s 1 m/s (2)见解析图解析 (1)消防队员在t1 = 1s内以加速度a匀加速下滑(mgF1)，然后在t2= 2.5s1s= 1.5s内以加速度a2 匀减速下滑(mgF2).第一个过程，mg-F1=man vmax=a1t1,得 yax= 4m/s第二个过程，mg - F2= ma2, v=vmax+a2t2,得 v=1m/s.(2)v- t图象如图所示.检侧评价达标过美|达标检测a、1.(瞬时加速度问题)如图5所示，a、b两小球悬挂在天花板上，两球用细线连接，上面是一轻质弹簧, b两球的质量分别为 m和2m,在细线烧断

8、瞬间，a、b两球的加速度为(取向下为正方向)( )/JA. 0, gB. - g, gC. 2g, gD. 2g,0答案 C解析 在细线烧断之前，a、b可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故弹力向上且大小为3mg.当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故 a受重力mg和方向向上且大小为 3mg的弹力，取向下为正方向，则 a的加速度ai=mg-3mg = - 2g,方向向上.对b而言，细线烧断后只受重 m力作用，则b的加速度为a2=g,方向向下.故 C正确.（瞬时加速度问题）如图6所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块 3、4间用轻质弹簧相连，物块 1、3质量均为m,2

9、、4质量均为mo,两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块 1、2、3、4的加速度大小分别为 a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g,则有（）图6a = a2 = a3 = a4 = 0a = a2= a3 = a4=ga= a2= g, a3= 0, a4= g m 0 TOC o 1-5 h z a1=g, a2=m；m0g, a3=0, a4= mTTmg m0m0答案 C解析 在抽出木板的瞬间，物块 1、2与轻杆接触处的形变立即消失，物块 1、2受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知 a=a2=g;物块3、4间的

10、轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块 4向下的弹力大小仍为 mg,因此物块3满足F mg = 0,即a3 = 0;由牛顿第二定F+ m0g m0+m律得物块4满足a4= =g,故C正确，A、B、D错误.m0m0.（图象问题）（多选）物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、m与水平面间的动摩擦因数分别为 ha、Wb、pc,用平行于水平面的拉力 F分别拉物体A、B、C,所得加速度a与拉力F的关系图线如图7中甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是（）A=科 B, mAmC答案 ABD图7(1 B C C, mB=mCD. A A C CmAmC解析根据

11、牛顿第二定律有F m mg = ma，得2 =5一 w g,则a F图象的斜率k = m，由图象可看出，乙、丙的斜率相等，小于甲的斜率，则mA mB= mC当F= 0时，a= - g g,根据图象可看出，（ia=wbV wc,故选A、B、D.4 .（图象问题）（多选）如图8甲所示，将质量为 M的滑块A放在倾余滑板 B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A的速率-时间图象.先给滑块 A一个沿滑板B向上的初速度，得到的速率一时间图象如图乙所示，已知滑板和传感器始终静止不动，取g= 10m/s2.则下列说法中正确的是（图8A.滑块A上滑时加速度的大小为8.0m/s22B.滑块A下滑时加速度的大小为8.0m/sC.可以求出滑板