2022年最新沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数专题攻克试题(精选)

1、八年级数学第二学期第二十章一次函数专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列语句是真命题的是（ ）A内错角相等B若，则C直角三角形中，两锐角和的函数关系是一次函数D在中，那么为直角三角形

2、2、已知一次函数y（12m）x3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（ ）AmBmCmDm3、已知一次函数y=kx+1的图象经过点A(1，3)和B(a，-1)，则的值为（ ）A1B2CD4、在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，下表记录了实验中温度和时间变化的数据时间/分钟0510152025温度/102540557085若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是（ ）A62B64C66D685、下面哪个点不在函数的图像上（ ）A（-2，3）B（0，-1）C（1，-3）D（-1，-1）6、直线y=2x-1不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、在函数

3、ykx+3（k0）的图象上有A（1，y1）、B（2，y2）、C（4，y3）三个点，则下列各式中正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y18、一次函数ymxn（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mxn0的解集是（ ）Ax2Bx2Cx3Dx39、点A（，）、B（，）都在直线上，则与的关系是（ ）ABCD10、自2021年9月16日起，合肥市出租车价格调整，调整后的价格如图所示，根据图中的数据，下列说法不正确的是（ ）A出租车的起步价为10元B超过起步价以后，每公里加收2元C小明乘坐2.8公里收费为10元D小丽乘坐10公里，收费25元第卷（非选择题 70分）二、填空题（

4、5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知，是反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当达到最大时，点的坐标是_2、直线yx3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是_.3、下表分别给出了一次函数y1k1xb1与y2k2xb2图像上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值则当x_时，y1y2x-4-3-2-1y1-9-6-30 x-4-3-2-1y2-1-2-3-44、已知一次函数，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是_5、若双曲线在第二、四象限，则直线y=kx-2不经过第_象限三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交

5、于A，B两点，直线与直线相交于点（1）求m，n的值；（2）直线与x轴交于点D，动点P从点D开始沿线段以每秒1个单位的速度向A点运动，设点P的运动时间为t秒若的面积为12，求t的值2、在平面直角坐标系中，点A（m，0），点B（0，n），将三角形BOA沿x轴向右平移8个单位长度得到三角形CDE，连接BD（1）如图1，分别求点C、D的坐标；（2）如图2，点F为线段OB上一点，连接AF、CF，三角形ABF与三角形COF面积的和为10，求BF的长；（3）如图3，在（2）的条件下，GHOC，GH2，PMPN，线段MN自点A出发沿x轴匀速向右平移，同时点Q自点C出发以相同速度沿x轴向左平移MN平移的过程中，

6、点N自点A出发至点M与点H重合时，MN平移所用时间是s点N与点H重合至点M与点H重合时，MN平移所用时间是s，当点Q与点P距离为6.5个单位长度时均停止运动（点P在点Q的右侧），此时直线MG交y轴于点T，求点T的坐标3、通过实验研究发现：初中生在体育课上运动能力指标（后简称指标）随上课时间的变化而变化上课开始时，学生随着运动，指标开始增加，中间一段时间，指标保持平稳状态，随后随着体力的消耗，指标开始下降指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分（1）求这个分段函数的表达式；（2）杨老师想在一节课上进行某项运动的教学需要18分钟，这项运动需要

7、学生的运动能力指标不低于48才能达到较好的效果，他的教学设计能实现吗？请说明理由4、如图1，在平面直角坐标系中，已知直线AC：y2x6，交直线AO：yx于点A（1）直接写出点A的坐标_；（2）若点E在直线AC上，当SAOE6时，求点E的坐标；（3）如图2，若点B在x轴正半轴上，当BOC的面积等于AOC的面积一半时，求ACOBCO的大小5、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点（1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足的的取值范围；（3）连接并延长交双曲线于点，连接，求的面积-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据平行线的性质，函数的定义，三角形内角和

8、定理逐一判断即可【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题，不符合题意；B、若，则，故原命题是假命题，不符合题意；C、直角三角形中，两锐角和的函数关系是一次函数，故原命题是真命题，符合题意；D、在中，那么最大角C=，故ABC为锐三角形，故原命题是假命题，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题叫定理熟练掌握平行线的性质，三角形内角和定理是解题的关键2、C【分析】利用一次函数的参数的正负与函数增减性的关系，即可求出m的取值范围【详解】解：函数值y随自变量x的增大而减小，那么1+2m0，解

9、得m故选：C【点睛】本题主要是考查了一次函数的值与函数增减性的关系，一次函数为减函数，一次函数为增函数，掌握两者之间的关系，是解决该题的关键3、C【分析】代入A点坐标求一次函数解析式，再根据B点纵坐标代入解析式即可求解【详解】解：一次函数y=kx+1的图象经过点A(1，3)，解得k=2，一次函数解析式为：，B(a，-1)在一次函数上，解得，故选：C【点睛】本题主要考查了一次函数的基本概念以及基本性质，解本题的要点在于求出直线的解析式，从而得到答案4、B【分析】根据图表可得：温度与时间的关系符合一次函数关系式，设温度T与时间x的函数关系式为：，将，代入解析式求解确定函数解析式，然后将代入求解即可

10、得【详解】解：根据图表可得：温度与时间的关系符合一次函数关系式，设温度T与时间x的函数关系式为：，将，代入解析式可得：，解得：，温度T与时间x的函数关系式为：，将其他点代入均符合此函数关系式，当时，故选：B【点睛】题目主要考查一次函数的应用，理解题意，掌握根据待定系数法确定函数解析式是解题关键5、D【分析】将A，B，C，D选项中的点的坐标分别代入，根据图象上点的坐标性质即可得出答案【详解】解：A将（-2，3）代入，当x=-2时，y=3，此点在图象上，故此选项不符合题意；B将（0，-1）代入，当x=0时，y=-1，此点在图象上，故此选项不符合题意；C将（1，-3）代入，当x=1时，y=-3，此点

11、在图象上，故此选项不符合题意；D将（-1，-1）代入，当x=-1时，y=1，此点不在图象上，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式，反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上6、B【分析】根据一次函数的图象特点即可得【详解】解：一次函数的一次项系数，常数项，直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键7、C【分析】根据一次函数图象的增减性来比较A、B、C三点的纵坐标的大小即可【详解】解：一次函数解析式ykx+3（k0），该函数图象上的点的y值

12、随x的增大而减小又412，y3y1y2故选：C【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点坐标特征掌握一次函数的增减性是解答本题的关键8、D【分析】观察直线位于x轴及x轴上方的图象所对应的自变量的值即可完成解答【详解】由图象知：不等式的解集为x3故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合是解答本题的关键9、D【分析】根据k0，得到y随x的增大而减小，即可求解【详解】解：0，y随着x的增大而减小，故选D【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握“，y随着x的增大而减小”是解题的关键10、C【分析】根据（5，15），（7，19），确定函数的解析式，计算y=10时，x的值，结合生活实际

13、，解答即可【详解】设起步价以后函数的解析式为y=kx+b，把（5，15），（7，19）代入解析式，得，解得，y=2x+5，当y=10时，x=2.5，当x=10时，y=25，C错误，D正确，B正确，A正确，故选C【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，熟练掌握待定系数法，理解生活意义是解题的关键二、填空题1、【分析】求出A、B的坐标，设直线AB的解析式是ykx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在ABP中，|APBP|AB，延长AB交x轴于P，当P在P点时，PAPBAB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可【详解】解：把A（1，

14、y1），B（2，y2）代入反比例函数得：y12，y21，A（1，2），B（2，1），在ABP中，由三角形的三边关系定理得：|APBP|AB，延长AB交x轴于P，当P在P点时，PAPBAB，即此时线段AP与线段BP之差达到最大，设直线AB的解析式是ykx+b，把A、B的坐标代入得：，解得：k1，b3，直线AB的解析式是yx+3，当y0时，x3，即P（3，0）故答案为（3，0）【点睛】本题主要考查了反比例函数的综合题的知识，熟练掌握三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式，解此题的关键是确定P点的位置2、yx-2【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可求出平移后的直线解析式【

15、详解】解：直线yx3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是yx3-5=yx-2故答案为：yx-2【点睛】本题考查的是一次函数图象的平移，熟练掌握“左加右减，上加下减”是解答本题的关键3、2【分析】根据待定系数法求出y1、y2的函数表达式，再由y1y2解一元一次不等式即可解答【详解】解：将x=1，y1=0，x=2，y1=3代入y1k1xb1中，得：，解得：，y13x3，将x=4，y2=1，x=3，y2=2代入y2k2xb2中，得：，y2x5，由y1y2得：3x+3x5，解得：x2，即当x2时，y1y2，故答案为：2【点睛】本题考查待定系数法求一次函数表达式、解一元一次不等式，熟练掌握待定系

16、数法求函数表达式的解法步骤是解答的关键4、m【分析】利用一次函数的性质可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值h$范围【详解】解：一次函数的y值随着x值的增大而减小，3m+10，m故答案为：m【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小”是解题的关键5、一【分析】先根据反比例函数的性质求出k的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可；【详解】解：双曲线在第二、四象限，k18，杨老师的教学设计能实现【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求函数解析式4、（1）A（4，2）；（2）E（2，2）或（6，

17、6）；（3）ABODBO45【分析】（1）联立方程组可求解；（2）设点E的坐标为(a，b)，分两种情况讨论：当点E在A点上方时；当点E在A点下方时求解即可；（3）由面积关系可求OB的长，由全等三角形的性质和等腰直角三角形的性质可求解【详解】解：（1）联立方程组可得：y=12xy=2x-6，解得：x=4y=2，点A（4，2），故答案为（4，2）；（2）直线y=2x-6与y轴交于点M，令2x-6=0，解得：x=3，点M（3，0），设点E的坐标为(a，b)，当点E在A点上方时，则SAOE=SOME-SOMA=123b-1232=6，解得：b=6,把b=6代入y=2x-6得：x=6,E的坐标为(6，6

18、)，当点E在A点下方时，则SAOE=SOME+SOMA=123b+1232=6，解得：b=-2或2（舍去）,把b=-2代入y=2x-6得：x=2,E的坐标为(2，-2)，综上：E（2，2）或（6，6）（3）由（2）得：C（0，-6），BOC的面积等于AOC面积的一半，12OCOB=1212OC4，BO=2，如图，作点B关于y轴的对称点B，连接BC，AB，过点A作AHx轴于H点，OB=OB=2，BBCO，BC=BC，又BBCO，BCO=BCO，AH=BO=2，BH=6=CO，AHB=BOC=90，AHBBOC（SAS），ABH=BCO，AB=BC，ABH+CBO=BCO+CBO=90，BCA=ACO+BCO=45，综上所述：当点B在x轴正半轴上时，ACO+BCO=45【点睛】本题考查了一次函数的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键5、（1）一次函数的解析式为y